C#，《小白学程序》第十八课：随机数（Random）第五，方差及标准方差（标准差）的计算方法与代码

1 文本格式

/// <summary>
/// 《小白学程序》第十八课：随机数（Random）第五，方差及标准方差（标准差）的计算方法与代码
/// 方差 = SUM(（Xi - X)^2 ) / n i=0...n-1 X = Average of X[i]
/// 方差是 (各数值减去平均值)的平方之和，再除以个数。
/// 方差的平方 = 标准差，反之，开平方即可。
/// 本课是为了验证前面的正态分布函数。
/// </summary>
/// <param name="sender"></param>
/// <param name="e"></param>
private void button18_Click(object sender, EventArgs e)
{
// 随机数个数
int m = 50000;
// 随机数的范围（0---1023）
int n = 1024;
int[] num = new int[m];
int i = 0;
while (i < m)
{
// 按正太分布生成随机数
// 平均值 = 0.5 * n
// 标准差 = 0.1 * n
int a = (int)(Rand(0.5, 0.1) * n);

if (a < 0) continue;
if (a >= n) continue;
num[i++] = a;
}

// 计算平均值
double sum = 0.0;
for (int j = 0; j < m; j++)
{
sum += num[j];
}
double avg = sum / (double)m;

// 计算方差
double delta = 0.0;
for (int j = 0; j < m; j++)
{
// 原始写法
//delta = delta + (num[j] - avg) * (num[j] - avg);
// 另一种写法
delta += Math.Pow((num[j] - avg), 2);
}
// 方差
double variance_1 = delta / (double)m;
// 标准差
double standard_variance_1 = Math.Sqrt(delta / (double)(m)) / (double)n;

#region 更严肃的算法，应该先进行数据规范化，
// 将数据规整到（0 --- 1.0）再计算方差等等。
double[] xnum = new double[m];
for (int j = 0; j < m; j++)
{
xnum[j] = num[j] / (double)n;
}
// 均值也需要规范化
avg /= n;
// 计算方差
delta = 0.0;
for (int j = 0; j < m; j++)
{
delta += Math.Pow((xnum[j] - avg), 2.0);
}
double standard_variance_2 = Math.Sqrt(delta / (double)(m));
#endregion

StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.AppendLine("平均值=" + avg + "<br>");
sb.AppendLine("方差= " + variance_1 + "<br>");
sb.AppendLine("标准方差=" + standard_variance_1 + "<br>");
sb.AppendLine("标准方差=" + standard_variance_2 + " （规范数据后计算）<br>");
webBrowser1.DocumentText = sb.ToString();
}

2 代码格式


/// <summary>
/// 《小白学程序》第十八课：随机数（Random）第五，方差及标准方差（标准差）的计算方法与代码
/// 方差 = SUM(（Xi - X)^2 ) / n  i=0...n-1 X = Average of X[i]
/// 方差是 (各数值减去平均值)的平方 之和，再除以个数。
/// 方差的平方 = 标准差，反之，开平方即可。
/// 本课是为了验证前面的正态分布函数。
/// </summary>
/// <param name="sender"></param>
/// <param name="e"></param>
private void button18_Click(object sender, EventArgs e)
{// 随机数个数int m = 50000;// 随机数的范围（0---1023）int n = 1024;int[] num = new int[m];int i = 0;while (i < m){// 按正太分布生成随机数// 平均值 = 0.5 * n// 标准差 = 0.1 * nint a = (int)(Rand(0.5, 0.1) * n);if (a < 0) continue;if (a >= n) continue;num[i++] = a;}// 计算平均值double sum = 0.0;for (int j = 0; j < m; j++){sum += num[j];}double avg = sum / (double)m;// 计算方差double delta = 0.0;for (int j = 0; j < m; j++){// 原始写法//delta = delta + (num[j] - avg) * (num[j] - avg);// 另一种写法delta += Math.Pow((num[j] - avg), 2);}// 方差double variance_1 = delta / (double)m;// 标准差double standard_variance_1 = Math.Sqrt(delta / (double)(m)) / (double)n;#region 更严肃的算法，应该先进行数据规范化，// 将数据规整到（0 --- 1.0）再计算方差等等。double[] xnum = new double[m];for (int j = 0; j < m; j++){xnum[j] = num[j] / (double)n;}// 均值也需要规范化avg /= n;// 计算方差delta = 0.0;for (int j = 0; j < m; j++){delta += Math.Pow((xnum[j] - avg), 2.0);}double standard_variance_2 = Math.Sqrt(delta / (double)(m));#endregionStringBuilder sb = new StringBuilder();sb.AppendLine("平均值=" + avg + "<br>");sb.AppendLine("方差= " + variance_1 + "<br>");sb.AppendLine("标准方差=" + standard_variance_1 + "<br>");sb.AppendLine("标准方差=" + standard_variance_2 + " （规范数据后计算）<br>");webBrowser1.DocumentText = sb.ToString();
}