一、文章摘要

1. 内容

* Introduction to IR and text processing, system components
* Zipf, Heaps, and other text laws
* Pre-processing: tokenization, normalisation, stemming, stopping.
* Indexing: inverted index, boolean and proximity search
* Evaluation methods and measures (e.g., precision, recall, MAP, significance testing).
* Query expansion
* IR toolkits and applications
* Ranked retrieval and learning to rank
* Text classification: feature extraction, baselines, evaluation
* Web search

2. 术语

Inverted index
Vector space model
Retrieval models: TFIDF, BM25, LM
Page rank
Learning to rank (L2R)
MAP, MRR, nDCG
Mutual information, information gain, Chi-square
binary/multiclass classification, ranking, regression

正文

二、Information Retrieval（信息检索）

1. 定义

信息检索是从大规模非结构化数据（通常是文本）的集合（通常保存于计算机上）中找出满足用户信息需求的的资料（通常是文本）的过程。
信息检索 (Information Retrieval) 是帮助用户从海量信息快速找到有用信息的技术，数据挖掘 (Data Mining) 则是用于从大数据中提取出隐含的、先前未知的并有潜在意义的信息。
信息检索（IR）是基于用于查询检索信息的任务。流行的信息检索模型包括布尔模型、向量空间模型、概率模型和语言模型。信息检索最典型和最常见的应用是搜索引擎。

我们可以用一个更简单的形式来看待信息检索。所谓的信息检索 (Information Retrieval) 就是给定一个查询 Q（Query），从文档集 C（Collection or Corpus）中计算每篇文档 D（Document） 与 Q 的相关度 (Relevance) 并排序 (Ranking)。这里的相关度 (Relevance) 可以看做一个函数 R ，该函数的输入为查询 Q，文档集 C 和文档 D，输出为一个实值：R = f(Q, C, D). 因此，确定文档和查询之间的相关度是信息检索 (Information Retrieval) 的核心问题。

那么我们如何进行信息的检索呢？

《莎士比亚全集》一书中，有着很多部作品，假如此时我们想要知道哪些作品包含 Brutus 和 Caesar 但是不包含 Calpurnia，该怎么做呢？首先，最简单朴素的方法就是遍历。我们遍历这本书的每一部作品，去看它是否包含 Brutus 和 Caesar 但不包含 Calpurnia，并将之记录下来。这个过程也被称为 grepping，源自 Unix 下的一个文本扫描命令 grep。但是这样简单的线性扫描明显是存在缺陷的，它难以应对以下几种情况：

大规模文档集条件下的快速查找。数据量的增长速度远高于计算机性能的增长速度，当对规模极为庞大的数据进行遍历/线性扫描时，花费的成本显然会很高
有时需要更灵活的匹配方式。在 grep 命令下，不能支持诸如 Romans NEAR countrymen 之类的查询（这里的 NEAR 操作符可能指的是“countrymen的周围5个词以内有Romans”，或者是“countrymen 和 Romains 在同一个句子中”）
优选结果。有时我们需要从所有返回的结果中采用最优答案

针对这样一个文档集，我们想要开发一个能处理 ad hoc 检索（ad hoc retrieval）任务的系统。所谓的 ad hoc 检索任务指的是任一用户的信息需求（Information Need）通过由用户提交的一次性查询（Query）传递给系统，让该系统从文档集中返回与之相关的文档。这里的信息需求（Information Need）指的是用户想要查找的信息主题，而查询（Query）则是由用户提交给系统以表示其信息需求，因此，对于同样的信息需求 (Information Need)，不同用户在不同时候可能会构造出不同的查询 (Query)。

信息检索 (Information Retrieval) 的两种模式，即 pull 和 push：

Pull：用户主动发起请求，在一个相对稳定的数据集上进行查询，就是我们这里所说的 ad hoc，即 信息需求动态变化，而文档集则相对静止
Push：用户事先定义自己的兴趣，系统在不断到来的数据流上进行操作，将满足用户兴趣的数据推送给用户，也就是进行过滤 (Filtering)，即 信息需求在一段时间内保持不变，而文档集则变化频繁

系统会将与用户信息需求相关（Relevant）的文档返回。而衡量检索系统质量（Effectiveness）的方法和机器学习以及其他数据科学的方法一样，仍选择使用召回率（Recall）和准确率（Precission）来进行：

召回率（Recall）：所有和信息需求真正相关的文档中，被检索系统返回的百分比 = TP / (TP + FN)
准确率（Precission）：返回结果中，真正与信息需求相关的文档所占的百分比 = TP / (TP + FP)

2. 布尔检索（Boolean Retrieval）

一种典型的非线性扫描方式就是建立索引（Index）。我们首先统计《莎士比亚全集》这本书中一共使用了32000个不同的单词（这就是本书的Vocabulary），之后我们根据此书中的每部作品是否包含某个单词，构建一个由布尔值（0/1）构成的词项-文档矩阵（Incidence Matrix）：

在这个矩阵中，词项（Term）是索引的单位（注意，词项不一定是单词，在其他情况下，也可能是序号或者某个地点）。根据我们看待的角度不同，可以得到不同的向量：

从行（Row）来看：得到每个词项的文档向量，表示词项在每个文档中出现或不出现
从列（Column）来看：得到每个文档的词项向量，表示每个文档中出现了哪些词项

在这里查询 “包含 Brutus 和 Caesar 但是不包含 Calpurnia” 时，实际上可将其看做一个逻辑表达式 “Brutus AND Caesar AND NOT Calpurnia”。因此，为了响应该查询，我们只需要关注词项Brutus, Caesar 和 Calpurnia 的行向量：

Brutus = 110100
Caesar = 110111
Calpurnia = 010000 之后对 Calpurnia 向量取反：¬ Calpurnia = 101111

最后在对 Brutus, Caesar 和 ¬ Calpurnia 三个向量进行逐位与（AND）运算即可，最后的结果为：

110100 AND 110111 AND 101111 = 100100

该结果表示只有第一个作品《Antony and Cleopatra》和第四个作品《Hamlet》满足查询的条件。

所以布尔检索模型接受布尔/逻辑表达式查询，也就是通过AND, OR 及 NOT 等逻辑运算符连接起来的查询。

但词项-文档矩阵（Incidence Matrix）有着高稀疏性，即取1的值相比取0的值要少很多，因此我们只需要关注矩阵中取值为1的位置即可。根据这种思想，可以使用倒排索引（Inverted Index）来解决。

3. 倒排索引（Inverted Index）

这里的“倒排”只是相对于数据科学在最开始处理类似问题时的方法，那时会采用从“文档”映射到“词项”的索引方式（类似于之前提到的“列向量”）。现在看来会有些多余，因为现在的我们只要在类似问题中提到的索引，都是从“词项”反映射到“文档”，这已成为主流的索引方式。

倒排索引（Inverted Index）的思想用一张图很好地理解：

在上图中的左边，就是我们所说的词典（Dictionary，也被称为Vocabulary/Lexicon）表示整个“文档集”中出现的所有“词项”。而对每一个词项，都有一个记录出现该“词项”的“文档”的 ID 列表，该列表中的每个元素就被成为“倒排记录（Posting）”，而该列表就是“倒排记录表（Posting List）”，同时，我们一般会对该列表中的 ID 进行排序。

那么倒排索引是如何建立的呢？

收集需要建立索引的文档（即收集数据集）
将每篇文档转换为词列表，这一步通常称为词条化（Tokenization）
进行语言学预处理，产生归一化的词条来作为词项。所谓的归一化/标准化，指的是在这一步中，一般会将文档中的词条恢复成最原始的形式，比如复数形式的词条转换为单数形式、过去式转换为一般式等，并且统一大小写
对所有文档按其中出现的词项来建立倒排索引，按照词条排序，再按照文件 ID 排序，最终合并结果

对于关键的第四步：

左边很显然就是词项词典（Dictionary）；中间的绿色表示 DF （Document Frequency），即出现某词项的文档的数量，这里也就是词项对应的倒排记录表（Posting List）的长度；红色表示文档的 ID ，蓝色则是 TF （Term Frequency），即当前文档中出现该词项的次数。我们要注意的是 DF 和 TF 对于一个基本的布尔搜索引擎不是必须的，只是它们的存在可以再处理查询时提高效率。

最终得到的倒排索引中，词典（Dictionary）和倒排记录表（Posting List）都有存储开销，前者往往存储在内存中，后者开销较大，一般存放在磁盘中。而对于倒排记录表，有多种存储方法可以选择，比较长用的两种就是单链表（Single Linked List）和变长数组（Variable Length Array）。前者通过增加指针可以自然地进行扩展，而后者一方面可节省指针的存储开销，另一方面由于使用连续的空间存储，可利用缓存（Cache）提高访问速度。

Laws of text (Zipf ….)

Zipf’s Law
Benford’s Law
Heap’s Law

1. Heap's Law

我们可以大致估计一下文档集中不同的词项的总数 M。有人或许会以牛津英语词典（Oxford English Dictionary）作为一个标准的尺度，它里面的单词数目前超过了600,000，但是对于大部分大规模的文档集来说，其词汇量会远远大于这个数目，因为词典不会包含人名之类的特殊词汇。因此，一般我们会采用 Heaps 定律 (Heaps’ Law) 来估计词项数目 M。该定律将词项数目估计为一个与文档集 (Collection) 大小相关的函数：

这里，T 是文档集中的词条 (Token) 总数。参数 k 和 b 的典型取值为：30 ≤ k ≤ 100，b ≈ 0.5。 Heaps 定律的核心思想在于，它认为文档集 (Collection) 大小和词汇量 (Vocabulary) 之间最简单的关系就是它们在对数空间 (log-log Space) 中存在线性关系。再简单一点说，在对数空间中，词汇量 M 和文档集尺寸 (词条数量) T 组成一条直线，斜率 (slope) 约为 1/2。

文本处理 Preprocessing

Tokenisation：将给定的字符序列拆分成一系列子序列的过程，其中的每个子序列被称为词条 (Token)。当然，在这个过程中，可能会同时去掉一些特殊字符（如标点符号等）
Stopping：去除停用词，某些情况下，一些常见词在文档和用户需求进行匹配时价值并不大，需要彻底从词汇表中去除
Normalisation：词条归一化，将看起来不完全一致的多个词条归纳成一个等价类，以便在它们之间进行匹配的过程
Stemming：词干还原，很粗略的去除单词两端词缀的启发式过程，并且希望大部分时间它都能达到这个正确目的，这个过程也常常包括去除派生词缀
Lemmatization：词形归并，利用词汇表和词形分析来去除屈折词缀，从而返回词的原形或词典中的词的过程，返回的结果称为词元（lemma）