【力扣】三角形最小路径和

目录

题目

例子

示例 1:

示例 2:

前言

思路

思想

代码

调用的函数

主函数

所有代码

力扣提交的代码

运行结果

小结


题目

给定一个三角形 triangle ,找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说,如果正位于当前行的下标 i ,那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

例子

示例 1:

输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出:11
解释:如下面简图所示:23 46 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)。

示例 2:

输入:triangle = [[-10]]
输出:-10

前言

本题是动态规划的一道经典题目,最早出现在1994年的ioi比赛中

经过了20多年的时间,如今已经变成了动态规划的入门必做题

思路

我们可以以下面的图来举例子

设置数据为一个二维数组(或者是一个容器)

放入[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]四组数据

我们可以很简单的看出来——最短路径是2,3,5,1

如果把走到响应的点所得到的和(也就是所求值)定义为一个二维数组的话

我们可以得到一个4*4的二维数组(当然其中有一些是用不到了)

那可以把题目转化为求最底下行数组的值,并且比较大小得出最小值

我可以知晓除去第一列的值,其中随机一列的值只取决上一列与其相邻的值,因此我们可以设置递归函数,第a[i][j]的值只取决与原来数组本身的值加上a[i-1][j]与a[i-1][j-1]的最小值。

从底下迭代是一种方法

但是他会有一个问题,他会重复大量计算相同的数字

比如上面的例子:

第三行第一列以及第二列都需要知道第二行第一列的数字,所以第二行第一列的值会计算两遍

思想

所以结果就是我从上向下迭代

下一行的数字只会取上一行的值,然而上一行的值都是计算好的

不需要重新计算也不存在重复以及浪费时间

有些相当于广度优先了

那么思想有了

就是代码实现了

代码

调用的函数

int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {int length_1 = triangle.size();int length_2 = triangle[length_1-1].size();vector <vector<int>> n(length_1, vector<int>(length_1, 0));for (int i = 0; i <= length_1 - 1; i++){if (i == 0){n[0][0] = triangle[0][0];continue;}for (int j = 0; j <= i; j++){if (j == 0){n[i][0] = n[i - 1][0] + triangle[i][0];continue;}if (j == i){n[i][i] = n[i - 1][i - 1] + triangle[i][i];continue;}n[i][j] = min(n[i - 1][j - 1] + triangle[i][j], n[i - 1][j] + triangle[i][j]);}}int min = n[length_1 - 1][0];for (int i = 0; i <= length_2 - 1; i++)if (n[length_1 - 1][i] < min)min = n[length_1 - 1][i];return min;
}

思想就是上面讲到的思想

需要注意的是第一行以及第一列与最后一列要单独考虑

主函数

int main()
{vector <vector<int>>sum_1 = { {2} ,{3,4},{6,5,7},{4,1,8,3} };int min = minimumTotal(sum_1);cout << min << endl;return 0;
}

所有代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {int length_1 = triangle.size();int length_2 = triangle[length_1-1].size();vector <vector<int>> n(length_1, vector<int>(length_1, 0));for (int i = 0; i <= length_1 - 1; i++){if (i == 0){n[0][0] = triangle[0][0];continue;}for (int j = 0; j <= i; j++){if (j == 0){n[i][0] = n[i - 1][0] + triangle[i][0];continue;}if (j == i){n[i][i] = n[i - 1][i - 1] + triangle[i][i];continue;}n[i][j] = min(n[i - 1][j - 1] + triangle[i][j], n[i - 1][j] + triangle[i][j]);}}int min = n[length_1 - 1][0];for (int i = 0; i <= length_2 - 1; i++)if (n[length_1 - 1][i] < min)min = n[length_1 - 1][i];return min;
}
int main()
{vector <vector<int>>sum_1 = { {2} ,{3,4},{6,5,7},{4,1,8,3} };int min = minimumTotal(sum_1);cout << min << endl;return 0;
}

力扣提交的代码

class Solution {
public:
int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {int length_1 = triangle.size();int length_2 = triangle[length_1-1].size();vector <vector<int>> n(length_1, vector<int>(length_1, 0));for (int i = 0; i <= length_1 - 1; i++){if (i == 0){n[0][0] = triangle[0][0];continue;}for (int j = 0; j <= i; j++){if (j == 0){n[i][0] = n[i - 1][0] + triangle[i][0];continue;}if (j == i){n[i][i] = n[i - 1][i - 1] + triangle[i][i];continue;}n[i][j] = min(n[i - 1][j - 1] + triangle[i][j], n[i - 1][j] + triangle[i][j]);}}int min = n[length_1 - 1][0];for (int i = 0; i <= length_2 - 1; i++)if (n[length_1 - 1][i] < min)min = n[length_1 - 1][i];return min;
}
};

运行结果

小结

本期博客介绍了现在的动态规划的经典题目,并且提供了3种方法,

(入了个门,相当于?)

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.hqwc.cn/news/115204.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系编程知识网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

企望制造ERP系统RCE漏洞 复现

文章目录 企望制造ERP系统RCE漏洞 复现0x01 前言0x02 漏洞描述0x03 影响平台0x04 漏洞环境0x05 漏洞复现1.访问漏洞环境2.构造POC3.复现 0x06 修复建议 企望制造ERP系统RCE漏洞 复现 0x01 前言 免责声明&#xff1a;请勿利用文章内的相关技术从事非法测试&#xff0c;由于传播…

【操作系统笔记十三】Shell脚本编程

什么是 shell shell 就是命令解释器&#xff0c;用于解释用户对操作系统的操作&#xff0c;比如当我们在终端上执行 ls &#xff0c;然后回车&#xff0c;这个时候会由 shell 来解释这个命令&#xff0c;并且执行解释后的命令&#xff0c;进而对操作系统进行操作。 在 Centos…

灾备系统中的多线程传输功能

多线程传输是指同时使用多个线程进行文件传输&#xff0c;使多个数据包可以同时传输&#xff0c;从而充分利用网络带宽的最大值&#xff0c;提高传输速度。 正常的IE页面文件下载与上传都只有一个线程&#xff0c;有些软件可以实现多线程文件传输&#xff0c;就好像在传输文件…

【从入门到起飞】JavaSE—方法引用

&#x1f38a;专栏【JavaSE】 &#x1f354;喜欢的诗句&#xff1a;更喜岷山千里雪 三军过后尽开颜。 &#x1f386;音乐分享【The truth that you leave】 &#x1f970;欢迎并且感谢大家指出我的问题 文章目录 &#x1f354;概述&#x1f354;注意&#x1f388;如何确定是否是…

Python中转换IP地址格式的方法

IP地址一般用字符串“XXX.XXX.XXX.XXX”表示。例如&#xff0c;“192.168.147.1”、“127.0.0.1”等。在确定主机IP地址段时&#xff0c;需要将IP地址的每段转换成数字。 1 inet_aton()方法 该方法的使用方法是 socket.inet_aton(ip_string) 其中&#xff0c;参数ip_string…

商业综合体AI+视频安防监控与智能监管解决方案

一、方案背景 商业综合体需要具备更好的品质和环境才能吸引更多客流&#xff0c;如何有效地进行内部管理、外部引流&#xff0c;是综合体管理人员思考的重点。 传统的视频监控需要靠人盯牢屏幕或者发生报警后通过查看录像&#xff0c;才能找到意外事件相关人员与起因&#xf…

RocketMQ 源码分析——Producer

文章目录 消息发送代码实现消息发送者启动流程检查配置获得MQ客户端实例启动实例定时任务 Producer 消息发送流程选择队列默认选择队列策略故障延迟机制策略*两种策略的选择 技术亮点:ThreadLocal 消息发送代码实现 下面是一个生产者发送消息的demo&#xff08;同步发送&#…

2023华为杯E题:出血性脑卒中临床智能诊疗建模(不断更新)

文章目录 一、 背景介绍二、 数据集介绍及建模目标第一题&#xff1a;血肿扩张风险相关因素探索建模。第一问要求第一问解题思路第二问第二问解体思路 第二题&#xff1a;血肿周围水肿的发生及进展建模&#xff0c;并探索治疗干预和水肿进展的关联关系第一问第一问思路第二问第…

Mojo编程语言是AI人工智能的新的编程语言

Mojo是Chris Lattner的创业公司Modular开发的一种新的编程语言&#xff0c;旨在统一AI基建和异构计算。Mojo被认为是Python的超集&#xff0c;兼容Python生态&#xff0c;但添加了系统编程和编译期优化的特性&#xff0c;以提高性能和部署效率。Mojo基于MLIR&#xff0c;可以支…

2、Elasticsearch 基础功能

第3章 Elasticsearch 基础功能 以 8.X 版本为基础通过 Kibana 软件给大家演示基本操作。 3.1 索引操作 3.1.1 创建索引 ES 软件的索引可以类比为 MySQL 中表的概念&#xff0c;创建一个索引&#xff0c;类似于创建一个表。 查询完成后&#xff0c;Kibana 右侧会返回响应结果及请…

【C语言】结构体内存对齐机制详解

目录 一、前言二、结构体内存对齐规则三、实例解析 一、前言 在讲解结构体内存对齐机制之前&#xff0c;我们先来看1个例子&#xff1a; typedef struct {char sex; // 性别int id; // 学号char name[20]; // 姓名float score; // 成绩char addr[30]; …

基于HTML5架构的综合管廊系统网络结构设计

摘 要&#xff1a;从网络拓扑结构、开放式实时以太网协议、控制层系统配置方面介绍了综合管廊的系统网络架构设计&#xff0c;分析了无线网络特性&#xff0c;阐述了基于HTML5架构所能实现的功能的初步构想&#xff0c;以便于综合管廊运维人员巡检&#xff0c;确保管廊本体安全…