31.链表练习题（2）（王道2023数据结构2.3.7节16-25题）

【前面使用的所有链表的定义在第29节】

试题16：两个整数序列A，B存在两个单链表中，设计算法判断B是否是A的连续子序列。

bool Pattern(LinkList L1,LinkList L2){
//此函数实现比较L1的子串中是否有L2LNode *p, *q;  //工作在L1,p记录L1子串的首元LNode *r;  //工作在L2p = L1->next;q = L1->next;r = L2->next;while(q!=NULL && r!=NULL){if(q->data == r->data){  //p指针不动，q,r指针后移q = q->next;r = r->next;}else{r = L2->next;  //L2指针归零p = p->next;  //L1指针后移q = p;}}if(r == NULL){return true;}else{return false;}
}int main(){LinkList L1, L2;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);InitList(L2);Create(L2);PrintList(L2);printf("%d",Pattern(L1,L2));return 0;
}

输出：

当前单链表的所有元素：[3] [1] [2] [5] [4]
当前单链表的所有元素：[1] [2]
1当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5]
当前单链表的所有元素：[6] [7] [8]
0

试题17：设计一个算法判断带头结点的循环双链表是否对称。

这里需要重新书写双链表的结构体定义，不能采用29节的代码。完整代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>#define MAXSIZE 100
#define ElemType int
#define Status int//循环双链表的数据结构，一个结点，两个指针分别指向前驱和后继。
typedef struct LNode
{ElemType data;struct LNode *next,*prior;
}LNode, *LinkList;//初始化
int InitList(LinkList &L)
{L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));L->next = NULL;L->prior = NULL;return 1;
}//输出
void PrintList(LinkList L)
{printf("当前单链表的所有元素：");LNode *p;p = L->next;while (p != L){printf("[%d] ", p->data);p = p->next;}printf("\n");
}//尾插法创建单链表
int Create(LinkList &L)
{int n, e;LNode *temp = L;//声明一个指针指向头结点，用于遍历链表 　　printf("请输入要输入元素的个数：");scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++){LNode *a = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));printf("请输入第%d元素的值：", (i));scanf("%d", &e);a->data = e;temp->next = a;a->next = NULL;a->prior = temp;temp = temp->next;}temp->next = L;L->prior = temp;return 1;
}//插入元素
int InsertList(LNode *L, int i, ElemType e)
{LNode *p = L;int j = 0;while (p && (j < i - 1))  //寻找要插入位置的前驱结点，让p指向它{p = p->next;++j;}if (!p || j > i - 1) return 0;	//插入位置非法，返回0LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));s->data = e;  //创建一个新结点存放要插入的元素es->next = p->next;  //把新结点的指针域指向p->nexts->prior = p;p->next = s;  //把p->next指向要插入的新结点p = p->next;s = s->next;s->prior = p;return 1;
}//删除元素
int DeleteList(LNode *L, int i)
{LNode *p = L;int j = 0;while (p->next && (j < i - 1))	//寻找要删除结点的前驱结点，让p指向它{p = p->next;++j;}if (!p->next || j > i - 1) return 0;  //删除位置非法，返回0LNode *q;q = p->next;  //暂存删除结点，以便随后释放p->next = q->next;	//把p->next指向p->next->next，即q->nextq->next->prior = p;free(q);  //释放结点return 1;
}//按值查找元素
int LocateElem(LNode *L, ElemType e)
{int i = 1;LNode *p = L->next;while (p!=L && p->data != e)		//从第一个结点开始，依次向后遍历比较{p = p->next;i++;}if(p)	return i;else	return 0;	
}bool Symmetry(LinkList L){
//此函数实现判断循环双链表是否对称LNode *p, *q;p = L->next;  //第一个元素q = L->prior;  //最后一个元素while(p!=q&&p->next!=q){  //奇数个元素的结束条件：p=q,偶数个：p->next=qif(p->data == q->data){p = p->next;q = q->prior;}elsereturn false;}return true;
}int main(){LinkList L1;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);printf("%d",Symmetry(L1));return 0;
}

输出：

当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [2] [1]
1当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [3] [2] [1]
1当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [3] [3] [1]
0

试题18：有两个循环单链表，链表头指针分别是L1和L2，编写一个函数将链表L2链接到链表L1之后，要求链接后的链表仍保持循环链表形式。

这里同样不能直接采用29节的代码，不过在建立单链表的最后加一句temp=L即可。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>#define MAXSIZE 100
#define ElemType int
#define Status int//循环单链表的数据结构，尾结点指针指向表头结点。
typedef struct LNode
{ElemType data;struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;//初始化
int InitList(LinkList &L)
{L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));L->next = L;return 1;
}//输出
void PrintList(LinkList L)
{printf("当前单链表的所有元素：");LNode *p;p = L->next;while (p != L){printf("[%d] ", p->data);p = p->next;}printf("\n");
}//尾插法创建单链表
int Create(LinkList &L)
{int n, e;LNode *temp = L;//声明一个指针指向头结点，用于遍历链表 　　printf("请输入要输入元素的个数：");scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++){LNode *a = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));printf("请输入第%d元素的值：", (i));scanf("%d", &e);a->data = e;temp->next = a;a->next = NULL;temp = temp->next;}temp->next = L;return 1;
}//插入元素
int InsertList(LNode *L, int i, ElemType e)
{LNode *p = L;int j = 0;while (p && (j < i - 1))  //寻找要插入位置的前驱结点，让p指向它{p = p->next;++j;}if (!p || j > i - 1) return 0;	//插入位置非法，返回0LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));s->data = e;  //创建一个新结点存放要插入的元素es->next = p->next;  //把新结点的指针域指向p->nextp->next = s;  //把p->next指向要插入的新结点return 1;
}//删除元素
int DeleteList(LNode *L, int i)
{LNode *p = L;int j = 0;while (p->next && (j < i - 1))	//寻找要删除结点的前驱结点，让p指向它{p = p->next;++j;}if (!p->next || j > i - 1) return 0;  //删除位置非法，返回0LNode *q;q = p->next;  //暂存删除结点，以便随后释放p->next = q->next;	//把p->next指向p->next->next，即q->nextfree(q);  //释放结点return 1;
}//按值查找元素
int LocateElem(LNode *L, ElemType e)
{int i = 1;LNode *p = L->next;while (p!=L && p->data != e)		//从第一个结点开始，依次向后遍历比较{p = p->next;i++;}if(p)	return i;else	return 0;	
}LinkList Link(LinkList L1,LinkList L2){
//此函数实现判断循环双链表是否对称LNode *p, *q;p = L1->next;  //L1工作指针q = L2->next;  //L2工作指针，首先找到L1，L2最后一个元素while(p->next!=L1){p = p->next;	}while(q->next!=L2){q = q->next;	}p->next = L2->next;q->next = L1;free(L2);return L1;
}int main(){LinkList L1,L2;InitList(L1);Create(L1);PrintList(L1);InitList(L2);Create(L2);PrintList(L2);PrintList(Link(L1,L2));return 0;
}

输出：

请输入要输入元素的个数：4
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
请输入第3元素的值：3
请输入第4元素的值：4
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4]
请输入要输入元素的个数：5
请输入第1元素的值：5
请输入第2元素的值：6
请输入第3元素的值：7
请输入第4元素的值：8
请输入第5元素的值：9
当前单链表的所有元素：[5] [6] [7] [8] [9]
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]

试题19：不断输出并删除最小值结点。此题非常同试题4.略过。

试题20：设头指针为L的带有表头结点的非循环双向链表，其每个结点中除有prior（前驱指针），data（数据），next（后继指针）域外，还有一个访问频度域freq。在链表被启用前，其值均初始化为零。每当在连表中进行一次Locate(L,x)运算时，令元素值为x的结点中freq域的值增1，并使此链表中结点保持按访问频度非递增的顺序排列，同时最近访问的结点排在频度相同的结点的前面，以便使频繁访问的结点总是靠近表头。试编写符合上述要求的Locate(L,x)运算的算法，该运算为函数过程，返回找到结点的地址，类型为指针型。

思路：这题就调整指针。由于是双链表所以找前驱后继都很方便。重新书写双链表的结构体类型然后作答：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>#define MAXSIZE 100
#define ElemType int
#define Status int//双链表带freq域的数据结构
typedef struct LNode
{ElemType data;int freq;struct LNode *next,*prior;
}LNode, *LinkList;//初始化
int InitList(LinkList &L)
{L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));L->next = NULL;L->prior = NULL;return 1;
}//输出
void PrintList(LinkList L)
{printf("当前链表的所有元素：");LNode *p;p = L->next;while (p != NULL){printf("[%d]%d ", p->data,p->freq);p = p->next;}printf("\n");
}//尾插法创建双链表
int Create(LinkList &L)
{int n, e;LNode *temp = L;//声明一个指针指向头结点，用于遍历链表 　　printf("请输入要输入元素的个数：");scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++){LNode *a = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));printf("请输入第%d元素的值：", (i));scanf("%d", &e);a->data = e;a->freq = 0;temp->next = a;a->prior = temp;a->next = NULL;temp = temp->next;}return 1;
}//按位插入元素
int InsertList(LNode *L, int i, ElemType e)
{LNode *p = L;int j = 0;while (p && (j < i - 1))  //寻找要插入位置的前驱结点，让p指向它{p = p->next;++j;}if (!p || j > i - 1) return 0;	//插入位置非法，返回0LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));s->data = e;  //创建一个新结点存放要插入的元素es->freq = 0;s->next = p->next;  //把新结点的指针域指向p->nextp->next->prior = s;p->next = s;  //把p->next指向要插入的新结点s->prior = p;return 1;
}//删除元素
int DeleteList(LNode *L, int i)
{LNode *p = L;int j = 0;while (p->next && (j < i - 1))	//寻找要删除结点的前驱结点，让p指向它{p = p->next;++j;}if (!p->next || j > i - 1) return 0;  //删除位置非法，返回0LNode *q;q = p->next;  //暂存删除结点，以便随后释放p->next = q->next;	//把p->next指向p->next->next，即q->nextq->next->prior = p;free(q);  //释放结点return 1;
}//按值查找元素
int LocateElem(LNode *L, ElemType e)
{int i = 1;LNode *p = L->next;LNode *q;  //q用来向前遍历，寻找比其freq值大的结点while (p&&p->data != e)  //从第一个结点开始，依次向后遍历比较{p = p->next;i++;}if(p){p->freq ++;q = p;while(q->freq <= p->freq && q!=L){q = q->prior;}p->prior->next = p->next;p->next->prior = p->prior;p->next = q->next;p->prior = q;q->next = p;p->next->prior = p;return i;}elsereturn 0;
}int main(){LinkList L;InitList(L);Create(L);PrintList(L);printf("查找的元素在第%d位\n",LocateElem(L, 2));PrintList(L);printf("查找的元素在第%d位\n",LocateElem(L, 1));PrintList(L);printf("查找的元素在第%d位\n",LocateElem(L, 1));PrintList(L);return 0;
}

输出：

请输入要输入元素的个数：4
请输入第1元素的值：1
请输入第2元素的值：2
请输入第3元素的值：3
请输入第4元素的值：4
当前链表的所有元素：[1]0 [2]0 [3]0 [4]0
查找的元素在第2位
当前链表的所有元素：[2]1 [1]0 [3]0 [4]0
查找的元素在第2位
当前链表的所有元素：[1]1 [2]1 [3]0 [4]0
查找的元素在第1位

试题21：编写算法判断链表是否有环。

暴力解：首先从头节点开始，依次遍历单链表的每一个节点。每遍历到一个新节点，就从头节点重新遍历新节点之前的所有节点，用新节点ID和此节点之前所有节点ID依次作比较。如果发现新节点之前的所有节点当中存在相同节点ID，则说明该节点被遍历过两次，链表有环；如果之前的所有节点当中不存在相同的节点，就继续遍历下一个新节点，继续重复刚才的操作。

优解：快慢指针法。

//前面共同的部分省略，这里给出创建带环链表的函数，以及本题要求的函数FindLoopStart//创建一个带环的链表
int Create_Loop(LinkList &L)
{int n, e;LNode *temp = L;  //声明一个指针指向头结点，用于遍历链表 　　printf("请输入要输入元素的个数：");scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++){LNode *a = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));printf("请输入第%d元素的值：", (i));scanf("%d", &e);a->data = e;temp->next = a;a->next = NULL;temp = temp->next;}temp->next = L->next->next;  //尾指针指向第2个结点，这样就有了环，这个函数建立的环的起始结点就是第2个return 1;
}LinkList FindLoopStart(LinkList L){LNode *fast, *slow;fast = L;slow = L;while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL){slow = slow->next;  //慢指针走一步fast = fast->next->next;  //快指针走两步if(fast==slow){  //快慢指针相遇，退出，这时候有环break;}}if(fast==slow){  //有环的情况，一个从表头开始，一个从上面的相遇点开始，再次相遇的时候就是环的起始点slow = L;while(fast!=slow){slow = slow->next;fast = fast->next;}printf("%d\n", fast->data);return fast;}elseprintf("链表无环\n");return NULL;  //无环，返回NULL
}int main(){LinkList L1,L2;InitList(L1);Create(L1);  //无环链表PrintList(L1);InitList(L2);Create_Loop(L2);  //有环链表FindLoopStart(L1);FindLoopStart(L2);return 0;
}

输出：

链表无环
2

试题22：（2009年联考真题）

思路：设两个指针，一个指针先移动k，然后两个指针一起移动，最后第一个指针移到表尾第二个指针就是倒数第k个位置。

int Change(LinkList L,int k){
//此函数查找链表倒数第k个结点LNode *p, *q;p = L;q = L;for (int i = 0; i < k;i++){p = p->next;if(p == NULL)return 0;}while(p !=NULL){p = p->next;q = q->next;}printf("%d\n", q->data);return 1;
}int main(){LinkList L;InitList(L);Create(L);PrintList(L);printf("%d",Change(L,3));return 0;
}

输出：

当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5]
3
1当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5] [6]
4
1当前单链表的所有元素：[1] [2]
0

试题23：（2012年联考真题）

这道题和前面题8完全一致（甚至这个题直接给了你拓扑结构，比题8还简单一些），可看上一节的解析。

试题24：（2015年联考真题）

此题的思路就是以空间换时间，因为题目中出现了\left | data \right |\leq n.

int abs(int n){
//此函数用来求绝对值if(n>0)return n;elsereturn -n;
}LinkList Delete(LinkList &L,int n){
//此函数对链表中绝对值相等的结点只保留第一个，删除之后所有绝对值相等的结点LNode *p, *q;p = L;q = L->next;int a[n + 1];  //辅助数组for (int i = 0; i < n + 1;i++){a[i] = 0;}while(q!=NULL){if(a[abs(q->data)]==0){a[abs(q->data)] = 1;p = p->next;q = q->next;}else{p->next = q->next;free(q);q = p->next;}}return L;
}int main(){LinkList L;InitList(L);Create(L);PrintList(L);PrintList(Delete(L,5));return 0;
}

输出：

当前单链表的所有元素：[1] [-1] [2] [-2] [3]
当前单链表的所有元素：[1] [2] [3]前单链表的所有元素：[1] [-4] [3] [2] [-1]
当前单链表的所有元素：[1] [-4] [3] [2]

试题25：（2019年联考真题）

此题分三步走：（1）找中间结点（2）把后半段逆置（3）从前后两段每次取一个结点重排

LinkList Change(LinkList &L){
//此函数对链表a1,a2...an变为a1,an,a2,an-1...LNode *p, *q, *r, *m;p = L;q = L;while(q!=NULL && q->next !=NULL){p = p->next;q = q->next->next;}//到此指针p就是我们找的中间结点，下面对p后面的部分做倒序，也就是头插法q = p->next;p->next = NULL;  //断链r = q->next;while(q!=NULL){q->next = p->next;p->next = q;q = r;if(r == NULL)break;r = r->next;}//到此我们完成了后面序列的倒序操作，接下来从L和p分别输出。q = L->next;r = p->next;p->next = NULL;p = q->next;while(q!=NULL){q->next = r;if(r ==NULL)break;r = r->next;q = q->next;q->next = p;if(p==NULL)break;p = p->next;q = q->next;}return L;
}int main(){LinkList L;InitList(L);Create(L);PrintList(L);PrintList(Change(L));return 0;
}

输出：

当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5]
当前单链表的所有元素：[1] [5] [2] [4] [3]当前单链表的所有元素：[1] [2] [3] [4] [5] [6]
当前单链表的所有元素：[1] [6] [2] [5] [3] [4]

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