数组的基本概念

数组是一种线性数据结构，用于存储相同数据类型的元素。它具有以下基本概念：

• 元素：数组中的每个数据项称为元素，可以是整数、浮点数、字符等。

• 索引：每个元素在数组中都有一个唯一的位置，称为索引。索引通常从0开始递增。

• 大小：数组的大小指的是它能够容纳的元素数量。数组的大小在创建时通常是固定的。

数组的特点和优缺点

数组具有以下特点和优缺点：

特点：

• 快速访问：通过索引，可以快速访问数组中的任何元素，时间复杂度为O(1)。

优点：

• 快速访问：已知索引时，数组提供了快速的访问速度。
• 连续存储：数组中的元素在内存中是连续存储的，这有助于缓存性能。

缺点：

• 固定大小：数组的大小一经确定，通常无法动态扩展或缩小。
• 插入和删除：在数组中插入或删除元素通常需要移动其他元素，导致操作复杂度为O(n)。

数组的常见操作

数组支持以下常见操作：

1. 访问元素：通过索引访问数组元素。

2. 插入元素：在指定位置插入新元素，需要将后续元素移动。

3. 删除元素：删除指定位置的元素，需要将后续元素移动。

4. 获取数组大小：获取数组中元素的数量。

下面是一个简单的C++示例，创建一个整数数组，访问元素，并执行一些常见操作：

#include <iostream>int main() {int myArray[5]; // 创建一个包含5个整数的数组// 初始化数组元素for (int i = 0; i < 5; i++) {myArray[i] = i * 2; // 设置每个元素的值为其索引的两倍}// 访问和打印数组元素std::cout << "第三个元素：" << myArray[2] << std::endl;// 插入元素myArray[5] = 10; // 在第六个位置插入元素10// 删除元素myArray[2] = myArray[3]; // 删除第三个元素，将第四个元素的值复制过来// 获取数组大小int size = sizeof(myArray) / sizeof(myArray[0]);std::cout << "数组大小：" << size << std::endl;return 0;
}

运行结果：

练习题：

1. 数组的元素索引是从什么数字开始的？
2. 数组的什么特点使得在已知索引的情况下访问元素非常快？
3. 描述一种情况，其中数组的固定大小可能成为限制因素。
4. 如何在数组中插入一个新的元素？这个操作的时间复杂度是多少？

数组的元素索引是从什么数字开始的？

数组的元素索引从0开始。这意味着数组中的第一个元素可以通过索引0来访问，第二个元素通过索引1来访问，以此类推。

数组的什么特点使得在已知索引的情况下访问元素非常快？

数组之所以在已知索引的情况下访问元素非常快，是因为数组的元素在内存中是连续存储的。计算机可以通过简单的数学运算（如索引乘以元素大小）来计算出要访问的元素在内存中的准确位置，因此访问时间是常数时间（O(1)）。

描述一种情况，其中数组的固定大小可能成为限制因素。

数组的固定大小可能成为限制因素的情况包括：

• 动态数据：当需要存储的数据数量在程序运行时不断变化，而数组的大小是固定的。如果数组大小不足以容纳新的数据，就会导致数据丢失或需要复杂的操作来调整数组大小。

• 内存限制：在内存受限的环境中，数组的大小可能受到限制。如果数组过大，可能会导致内存不足的问题，从而降低程序的性能。

如何在数组中插入一个新的元素？这个操作的时间复杂度是多少？

在数组中插入新元素通常涉及以下步骤：

• 移动已有元素：为了腾出位置，需要将插入位置之后的元素都向后移动一位。

• 插入新元素：将新元素放入插入位置。

这个操作的时间复杂度是O(n)，其中n是数组的大小，因为在最坏情况下，需要移动所有后续元素。注意点是，在频繁插入和删除操作的情况下，数组可能不是最佳的数据结构选择，因为它的插入和删除操作效率较低。在这种情况下，其他数据结构如链表可能更合适。