括号生成（力扣）递归 JAVA

题目描述：

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[“()”]

纯递归解法：

思路：

1. n对括号，每个括号由左右两个部分组成，那么转换一下就是由2n个部分组成

2.用暴力递归用左右括号将长度为2n的数组填满

3.检验生成的括号序列是否满足要求

左括号则加一，右括号则减一，若小于0则说明括号不匹配（即右括号，左括号），最后结果不为0说明结果也不匹配。

理论成立代码如下：

class Solution {public List<String> generateParenthesis(int n) {List final_result = new ArrayList<String>();get(new char [2*n], 0, final_result);return final_result;}public static void get(char a[], int index, List<String> result) {if(index == a.length) {	if(check(a)) result.add(new String(a));//重新粘贴一个a}else {a[index] = '(';get(a, index + 1, result);a[index] = ')';get(a, index + 1, result);}}public static boolean check(char a[]) {int balance = 0;for(char b : a) {if(b == '(') balance ++;else balance --;if(balance < 0) return false;}return balance == 0;}
}

在这里插入图片描述

注意：储存正确序列时一定要重新创建一个对象变量，因为list是指向型的。

在这里插入图片描述

递归 + 回溯：

对传入的左括号没有限制，右括号必须数量在小于左括号的前提下，试探添加。进而剪掉一些不符合要求的生成序列

代码：

class Solution {public List<String> generateParenthesis(int n) {List final_result = new ArrayList<String>();get(n, n,new String(), final_result);return final_result;}public static void get(int l, int r, String s, List<String> result) {if(l == 0 && r == 0) {result.add(s);}if(l > 0) {String s2 = new String(s);get(l - 1, r, s + "(", result);}if(r > l) {get(l, r - 1, s + ")", result);}}
}