regression case

股票预测
无人车看到的各种sensor
影像镜头看到马路上的东西作为输入，输出就是方向盘角度等等的操纵策略

scalar 标量
这个是热力图，相当于你的XYZ但是Z用颜色表示了

closed-form solution 闭合解
learning rate事先定好的数值
在linear regression上没有local optimal

一般性 泛化性

来自于random的数值，进化值某个方面受random值的影响
training error太小，training结果太好就可能出现overfitting的情况
博士根据常识改变model，删掉某个已知不影响的参数，可能还有其他比较关键有影响力的factor
参数越小越接近0，可以达到更平滑的效果，input改变，output不那么敏感，受影响程度不大
为什么喜欢平滑
用L2范数正则化，即岭回归
惩罚项

平滑，output对输入不敏感，输入被杂讯干扰，受到比较小的影响
我可以理解为岭回归有一定的抗噪声的能力吗
太平滑是一条水平线，也什么都干不成，太平滑结果又会变差
调参侠
bw都是常数，只有w受x影响，bias不影响平滑程度
这边就是adamW优化器不对bias做decay的原因，因为它就相对于正则化

classification分类

gaussian distribution 高斯分布==正态分布
硬解

强制按照regression来训练
以0为分界

大于0表示1，

太大超过1不行，远大于1的点是错误error
太小不行

分界线会考虑到偏离较远的点而偏离最合适的位置，让他们尽可能不变成距离分界线很远的错误的点
为了减小loss而不符常理，最小二乘的弊端
regression会惩罚那些太过正确，output太大的那些值

把每一类当作一个数字，但是数字之间有关系，类别之间不一定和数字之间的关系保持一致比如大小，是否相邻

binary classification
如何确定比较好的loss function
分类错误的次数
不能微分，无法用gradient decent
SVM，perceptron

贝叶斯定律
条件概率

计算某个x出现的机率，可以得知x的distributtion分布，就可以自己产生x

要把18种都分类正确，做不太出来
因为有些数值接近，但是却不是一个系的
每个宝可梦用个向量来表示，他的各种特征
水系里面挑一只出来是海龟的概率
是从高斯分布里面sample出来的，sample了79个，
不同的μ和Σ，分布的最高点是不一样的

这个完全是从统计学的角度来做分类了

可以理解为由样本生成高斯分布，再用海龟的数据去找到在高斯分布的位置

散点来推测密度函数：极大似然估计

每个高斯都有可能sample出所有的79个点，但是 sample出79个点的可能性是不同的
每个点被独立sample出来的，机率独立相乘
找出一个Gaussian，sample出这79个点的概率是最大的
likelihood最大
取微分以下找极值

最大似然估计！！
mean和variance通过最大似然分别求微分偏导得到

每个宝可梦用个向量来表示，他的各种特
热力图怎么做出来的，所有平面上的点全都代入一遍两个高斯么？

机器学习可以在高维空间处理问题，在七维空间上说不定 重叠在boundary上的样本点是分开的,分界线boundary更加的明显，每个宝可梦通过七个数字的向量来表示feature

covariance matrix 协方差矩阵！！！
不同的class可以share同一个covariance matrix
和input的feature size的平方成正比

feature size很大的时候，covariance matrix增长很快

如果把2个不同的Gaussian都给不同的covariance matrix ，model的参数可能太多了，参数一朵，variance（方差）就大，容易overfitting

为了减小参数，描述这两个类的feature分布的Gaussian，故意给他们相同的 covariance matrix
强制共用同一组 covariance matrix

为了减少model复杂度，共用一个协方差矩阵，使得概率密度分布的散布程度在class1和class2的分布上是一样的
这时就要同时基于c1和c2的样本概率去求两个分布各自的均值和共同的协方差矩阵

为减少模型复杂度，去共用一个协方差而不是共用一个均值，因为显然class1和class2在特征分布图上有不同的几何中心，而modify散布程度的自由性更大

bishop指的是Bishop - Pattern Recognition And Machine Learning

把原来两个Gaussian各自算的covariance matrix加权平均，得到强制要求用共同的Gaussian时对应的所得到的covariance matrix

就是一种加权平均的策略，权重根据个数来设定被，你可以换成均值之类的都可以的

均值比方差更能代表 两组 之间的 差异 方差主要是显示组内差异

使用共同的covariance matrix之后，the boundary变成了linear的

在高维空间中，分类的准确率大大提高了
人没办法知道机器在运作中的复杂缠绕的机理
没有什么原理，就是纯工程上觉得it just works
二维feature很少，人一看就知道，分界线和分类的好坏

个人理解共用协方差只是为了减小模型的复杂度，这只是在基于自己决定好model结构的基础上去优化一下model，从而获得model在分布上有更小的误差

结果是很trivial的

选别的几率模型
简单模型，参数比较少，bias小，variance大
复杂的模型对应相反

binary feature ，说使用Gaussian模型机率 分布产生的，不太合理
这时可能会选择用 Bernoulli distributions 伯努利分布
伯努利分布Ber-n，n=1，其实就是0-1分布

inner product：数量积，内积