二叉排序树（BST）

二叉排序树

基本介绍

二叉排序树创建和遍历

class Node:"""创建 Node 节点"""value: int = 0left = Noneright = Nonedef __init__(self, value: int):self.value = valuedef add(self, node):"""添加节点node 表示要添加的节点"""if node is None:return# 判断要添加节点和当前子树根节点的大小if node.value < self.value:# 要添加节点小于当前子树根节点if self.left is None:# 如果当前子树左子节点为空，则直接将要添加的节点挂在左子节点上self.left = nodeelse:# 否则，递归当前子树的左节点，找到要放置的位置self.left.add(node)else:  # 要添加节点大于等于当前子树根节点if self.right is None:# 如果当前子树右子节点为空，则直接将要添加的节点挂在右子节点上self.right = nodeelse:# 否则，递归当前子树的右节点，找到要放置的位置self.right.add(node)def infix_order(self):"""中序遍历二叉树"""if self.left:self.left.infix_order()print(self.value)if self.right:self.right.infix_order()class BinarySortTree:"""二叉排序树"""root: Node = Nonedef add(self, node: Node):"""添加节点node: 要添加的节点"""if self.root is None:# 如果根节点为空，直接将新节点当做根节点self.root = nodeelse:# 否则，将新节点放在根节点下self.root.add(node)def infix_order(self):"""中序遍历"""if self.root:self.root.infix_order()else:print("二叉排序树为空...")arr = [7, 3, 10, 12, 5, 1, 9]
binary_sort_tree = BinarySortTree()
for i in arr:node = Node(i)binary_sort_tree.add(node)
binary_sort_tree.infix_order()

二叉排序树的节点删除

思路分析

代码实现

"""二叉排序树"""
class Node:"""创建 Node 节点"""value: int = 0left = Noneright = Nonedef __init__(self, value: int):self.value = valuedef add(self, node):"""添加节点node 表示要添加的节点"""if node is None:return# 判断要添加节点和当前子树根节点的大小if node.value < self.value:# 要添加节点小于当前子树根节点if self.left is None:# 如果当前子树左子节点为空，则直接将要添加的节点挂在左子节点上self.left = nodeelse:# 否则，递归当前子树的左节点，找到要放置的位置self.left.add(node)else:  # 要添加节点大于等于当前子树根节点if self.right is None:# 如果当前子树右子节点为空，则直接将要添加的节点挂在右子节点上self.right = nodeelse:# 否则，递归当前子树的右节点，找到要放置的位置self.right.add(node)def infix_order(self):"""中序遍历二叉树"""if self.left:self.left.infix_order()print(self.value)if self.right:self.right.infix_order()def search_delete(self, value: int):"""查找要删除的节点:param value: 要删除节点的值:return:"""if self.value == value:  # 当前节点就是要找的删除的节点，返回return selfelif value < self.value:  # 要删除的值小于当前节点的值，则在当前节点的左子树递归查找if self.left:return self.left.search_delete(value)return Noneelse:  # 要删除的值大于当前节点的值，则在当前节点的右子树递归查找if self.right:return self.right.search_delete(value)return Nonedef find_parent(self, value: int):"""查找要删除节点的父节点:param value: 要删除的节点值:return:"""if (self.left and self.left.value == value orself.right and self.right.value == value):return selfelse:# 如果要删除的值小于当前节点的值，且当前节点有左节点，则向左节点递归查找if value < self.value and self.left:return self.left.find_parent(value)# 如果要删除的值大于等于当前节点的值，且当前节点有右节点，则向右 节点递归查找elif value >= self.value and self.right:return self.right.find_parent(value)return None  # 没有找到父节点，返回空，表示没有父节点，即要删除的是根节点class BinarySortTree:"""二叉排序树"""root: Node = Nonedef add(self, node: Node):"""添加节点node: 要添加的节点"""if self.root is None:# 如果根节点为空，直接将新节点当做根节点self.root = nodeelse:# 否则，将新节点放在根节点下self.root.add(node)def infix_order(self):"""中序遍历"""if self.root:self.root.infix_order()else:print("二叉排序树为空...")def search_delete(self, value) -> Node:"""查找要删除的节点:param value: 要删除节点的值:return:"""if self.root:return self.root.search_delete(value)return Nonedef find_parent(self, value) -> Node:"""查找要删除节点的父节点:param value: 要删除节点的值:return:"""if self.root:return self.root.find_parent(value)return Nonedef find_and_delete_right_tree_min(self, node: Node) -> int:"""查找以 node 为根节点的二叉排序树的最小节点返回小节点的值并从该二叉排序树中删除最小节点:param node::return:"""t = nodewhile t.left:  # 因为要找最小节点，所以从二叉排序树的左子树中找t = t.left# 退出循环时，t 指向的就是最小节点val = t.valueself.delete_node(val)return valdef delete_node(self, value: int):"""删除接地那:param value: 要删除节点的值:return:"""if self.root is None:print("二叉树为空，不能删除节点...")return# 查找要删除的节点target_node = self.search_delete(value)if target_node is None:  # 找不到要删除的节点print(f"节点{value}不存在")returnif self.root.left is None and self.root.right is None:# 此时找到了要删除的节点，且二叉树只有一个节点，所以要删除的就是这唯一的一个节点self.root = Nonereturn# 查找要删除节点的父节点parent = self.find_parent(value)if target_node.left is None and target_node.right is None:# 此时说明要删除的节点是叶子节点# 进一步判断要删除的节点是父节点的左节点还是右节点if parent.left and parent.left.value == value:# 说明要删除节点是父节点的左子节点parent.left = Nonereturnif parent.right and parent.right.value == value:# 说明要删除节点是父节点的右子节点parent.right = Nonereturnelif target_node.left and target_node.right:# 要删除的节点有左右两棵子树# 从要删除节点的右子树中找到最小节点，获得该最小节点的值并删除该最小节点# 然后将最小节点的值赋值给要删除节点min_val = self.find_and_delete_right_tree_min(target_node.right)target_node.value = min_val# 同理，也可以从要删除节点的左子树找到最大节点，获得该最大节点的值并删除该最大节点# 然后将最大节点的值赋值给要删除节点else:# 要删除的节点只有一棵子树# 进一步确定要删除节点的子树是左子树还是右子树if target_node.left:# 要删除节点的子树是左子树if parent is None:# 如果父节点为空，说明要删除的是根节点，则直接让根基诶到哪等于它的左子节点self.root = target_node.left# 进一步判断要删除的节点是父节点的左节点还是右节点elif parent.left.value == value:# 要删除的节点是父节点的左节点parent.left = target_node.leftelse:  # 要删除的节点是父节点的右节点parent.right = target_node.leftelse:  # 要删除节点的子树是右子树if parent is None:# 如果父节点为空，说明要删除的是根节点，则直接让根基诶到哪等于它的右子节点self.root = target_node.right# 进一步判断要删除的节点是父节点的左节点还是右节点elif parent.left.value == value:# 要删除的节点是父节点的左节点parent.left = target_node.rightelse:  # 要删除的节点是父节点的右节点parent.right = target_node.right# 测试二叉排序树的创建和遍历
arr = [7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2]
binary_sort_tree = BinarySortTree()
for i in arr:node = Node(i)binary_sort_tree.add(node)
binary_sort_tree.infix_order()
# 测试删除二叉排序树的结点
binary_sort_tree.delete_node(7)
print("删除节点后:")
binary_sort_tree.infix_order()

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