选择排序

 

排序步骤（有n个数需要排序） 

在一组序列中找到最大/小的元素，将其与序列的起始位置交换；此时可进一步缩小排序范围，将改序列的起始位置移出；寻找剩余范围序列中的最大/小值，与此时序列的其实位置交换；以此类推，直到所有的元素排序完成

第一轮从1~n 的元素中选取最小值，若小于第一个数，则交换

第二轮从2~n 的元素中选取最小值，若小于第二个数，则交换

依次类推……

解析说明

时间复杂度为O(N^2) 

选择排序需要嵌套两层for循环来控制：外层循环控制已经排好序的数字的个数，内层循环控制剩余所需要排序的范围

比较次数O(n^2)：总的比较次数N = (n-1) + (n-2) +…+ 1 = n x (n-1)/2

交换次数O(n)：最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况是，逆序，交换n-1次（所有的数恰好不在对应的位置上，也就是每个位置都要找到此位置上的数）

空间复杂度为O(1) 

所有的操作均为数组间位置的交换

public static int[] selectSort(int[] arr){int min = 0;//最小值的索引，暂定为起始位置for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {min = i;//起始位置索引for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {if(arr[min] > arr[j]){//出现一个比起始位置小的数字，就与起始位置进行交换swap(arr,min,j);}}}return arr;}

优化

在确定数的一轮中，同时确定最大和最小值，划定一个大于起始位置、小于末尾位置的一个范围，可以将循环的次数减少至n/2

//优化：同时确定最大和最小值public static int[] selectSort1(int[] arr) {int max = arr.length - 1, min = 0;//最大、最小值的初始位置for (int i = 0; i < arr.length / 2; i++) {min = i;max = arr.length - i - 1;//min和max关于序列的中心保持对称if (arr[min] > arr[max]) {swap(arr, min, max);}for (int j = i + 1; j < max; j++) {if (arr[min] > arr[j]) {//j所在位置的数小于最小值，与min交换swap(arr, min, j);}if (arr[max] < arr[j]) {//j所在位置的数大于最大值，与max交换swap(arr, max, j);}}}return arr;}

选择排序代码

import org.junit.Test;public class SelectSort {@Testpublic void test() {int[] arr = new int[]{12, 15, 4, 5, 8, 35};selectSort1(arr);for (int i : arr) {System.out.print(i + " ");}}public static int[] selectSort(int[] arr) {int min = 0;//最小值的索引，暂定为起始位置for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {min = i;//起始位置索引for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {if (arr[min] > arr[j]) {//出现一个比起始位置小的数字，就与起始位置进行交换swap(arr, min, j);}}}return arr;}//优化：同时确定最大和最小值public static int[] selectSort1(int[] arr) {int max = arr.length - 1, min = 0;//最大、最小值的初始位置for (int i = 0; i < arr.length / 2; i++) {min = i;max = arr.length - i - 1;//min和max关于序列的中心保持对称if (arr[min] > arr[max]) {swap(arr, min, max);}for (int j = i + 1; j < max; j++) {if (arr[min] > arr[j]) {//j所在位置的数小于最小值，与min交换swap(arr, min, j);}if (arr[max] < arr[j]) {//j所在位置的数大于最大值，与max交换swap(arr, max, j);}}}return arr;}public static void swap(int[] data, int a, int b) {int temp = data[a];data[a] = data[b];data[b] = temp;}
}