一、概述

        有n个城市，旅行者要访问所有n个城市，最终回到起始点，假设起始点给定为1，城市间距离已知，求能够完成旅行的最短距离。题干如下图。

        算法：分支限界法，使用队列进行bfs搜索。

二、代码

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class tsp {public static final int MAX=9999;public static int arr[][]={{MAX,MAX,MAX,MAX,MAX},{MAX,MAX,30,50,4},{MAX,30,MAX,5,15},{MAX,50,5,MAX,3},{MAX,4,15,3,MAX}};public static int size=arr.length;public static int costmin=MAX;public static int route[]=new int[arr.length];public static class traveling{public int cc;  //当前费用public int x[]=new int [size-1];     //当前路径public int n;   //当前连接点个数public int flag[]=new int[size];public traveling(int cc,int x[],int n,int flag[]){this.cc=cc;this.n=n;for(int i=0;i<n;i++){this.x[i]=x[i];}for(int i=0;i<arr.length;i++){this.flag[i]=flag[i];}}}public static void main(String[] args){bfs();for(int i:route)System.out.print(i+" ");System.out.println();System.out.println("costmin:"+costmin);} public static void bfs(){Queue<traveling>q=new LinkedList<>();int flag[]={0,1,0,0,0};int x[]={1};traveling tr=new traveling(0, x, 1,flag);q.offer(tr);while(!q.isEmpty()){tr=q.poll();int end=tr.x[tr.n-1]; //end队列中最后一个值int cc=tr.cc;if(tr.n==size-1&&tr.cc<costmin&&arr[tr.x[0]][tr.x[tr.n-1]]!=MAX){for(int i=0;i<arr.length-1;i++){route[i]=tr.x[i];}route[arr.length-1]=route[0];}for(int i=1;i<arr.length;i++){if(cc>costmin)break;if(tr.flag[i]==0&&arr[end][i]!=MAX&&cc<costmin){int xtmp[]=new int[arr.length-1];for(int j=0;j<tr.n;j++){xtmp[j]=tr.x[j];}xtmp[tr.n]=i;int flagtmp[]=new int[arr.length];for(int j=0;j<arr.length;j++){flagtmp[j]=tr.flag[j];}flagtmp[i]=1;traveling addr=new traveling(cc+arr[end][i], xtmp, tr.n+1, flagtmp);if(tr.n+1==size-1&&cc+arr[end][i]+arr[i][tr.x[0]]<costmin)costmin=cc+arr[end][i]+arr[i][tr.x[0]];q.offer(addr);}}}}
}