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解题思路：找规律，matrix[x][y] 旋转90度后的位置为 matrix[y][n-x-1]

解法一：使用额外的矩阵result保存旋转后的图像，则新矩阵中的元素与原矩阵的对应关系为result[y][n-x-1] =matrix[x][y]，最后再将result复制到matrix中就可以了

AC代码：

class Solution {public static void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;int [][] result = new int[n][n];for (int x = 0; x < n; x++) {for (int y = 0; y < n; y++) {result[y][n-x-1] =matrix[x][y];}}for (int i = 0; i < n; i++) {System.arraycopy(result[i], 0, matrix[i], 0, n);}}
}

上述解法借助了一个额外的矩阵，题目要求必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。接下来原地旋转图像的解题思路如下：

解法2：原地旋转

还是找规律：matrix[y][n-x-1]=matrix[x][y]，

1. 因为matrix[x][y]旋转后的位置为matrix[y][n-x-1]，即matrix[y][n-x-1]=matrix[x][y]，但是这样会把matrix[y][n-x-1]给覆盖掉，可以使用一个临时变量tem保存matrix[y][n-x-1]，然后把tem放入正确的位置，然后再把tem覆盖的位置的哪个元素放入正确的位置，然后... ，4个元素是一轮
   1. tem=matrix[y][n-x-1](保存被覆盖的元素)
   2. matrix[y][n-x-1]=matrix[x][y]
2. 把上一步保存的matrix[y][n-x-1]放入正确的位置
   1. tem=matrix[n-x-1][n-y-1]
   2. matrix[n-x-1][n-y-1]=matrix[y][n-x-1]
3. 把上一步保存的matrix[n-x-1][n-y-1]放入正确的位置
   1. tem=matrix[n-y-1][x]
   2. matrix[n-y-1][x]=matrix[n-x-1][n-y-1]
4. 把上一步保存的matrix[n-y-1][x]放入正确位置
   1. tem=matrix[x][y] ,这里又重新回到matrix[x][y]，完成一轮转换
   2. matrix[x][y]=matrix[n-y-1][x]
5. 上述8个等式可以合并为下面几个等式
   1. tem=matrix[x][y]
   2. matrix[x][y]=matrix[n-y-1][x]
   3. matrix[n-y-1][x]=matrix[n-x-1][n-y-1]
   4. matrix[n-x-1][n-y-1]=matrix[y][n-x-1]
   5. matrix[y][n-x-1]=tem
6. 这样就可以在一轮循环中一次性完成四个元素的修改，然后需要确定枚举哪些元素：
   1. 当 n 为偶数时，需要枚举 n^2/4 个位置，也就是左上角的（n/2）* (n/2)的小正方形
   2. 当 n 为奇数时，中心的哪个元素不改变位置，需要枚举 (n^2-1)/4个位置，也就是((n-1)/2) * ((n+1)/2)个位置，也就是左上角的 ((n+1)/2) * ((n-1)/2) 的长方形

枚举上述这些位置，就可以将所有元素旋转，因为每次枚举，都会更新4个元素的位置

AC代码:

class Solution {public static void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;for (int x = 0; x < n/2; x++) {for (int y = 0; y < (n+1)/2; y++) {int tem=matrix[x][y];matrix[x][y]=matrix[n-y-1][x];matrix[n-y-1][x]=matrix[n-x-1][n-y-1];matrix[n-x-1][n-y-1]=matrix[y][n-x-1];matrix[y][n-x-1]=tem;}}}
}