目录
一，介绍
二，原理
三，PBD算法
手动实现PBD的拉伸
一，介绍
Vellum是一个解算模拟框架，使用更高级的PBD（XPBD，extended position based dynamics），是2nd Order Integration（传统的PBD使用的是1nd Order Integration），不像PBD子步和迭代次数的刚性依赖（迭代越多越硬）；由于Vellum Solver需对约束重复计算，为提高效率并行计算，引入Graph Color技术；Grain是使用PBD来模拟沙子或颗粒物的；
可被用于创建许多不同的东西，包括cloth、hair、softbodies、balloons、及grains；基于位置方法的主要优势，是其可控、稳定、快速生成可信结果；GPU友好对于并行约束解算，特别是使用graph color（Breaking Frequency会re-color）；
Constraint Iteration约束迭代，对于高刚性和高精度使用更高的约束迭代，提高子步效果更好但也更贵；Collision Iteration碰撞迭代，关联到detangle节点，在约束迭代间穿插执行；Smooth Iteration平滑迭代，默认约束迭代使用Gauss-Seidel方法快速收敛，对于不可能的配置（如无限刚性和0.5倍的restlength）等无法完全收敛的则使用Jacobi方法更慢的收敛来分散错误；
每个vellum类型均可相互交互，即可直接将各个类型的发射源合并（merge）起来，还可使用POP Force，POP Stream等；通常cloth使用三角面；
几种类型的柔体：
- Cloth + Pressure，vellum configure balloon
- Cloth + Structs，vellum configure struct softbody
- Distance along edges + Tetrahedral volume
- Tet Conform + Tetrahedral Stretch，vellum configure Tetrahedral softbody
对布线不均的模型，应remesh使对象均匀布线，以为后续解算，最后在用解算的对象驱动原模型；
二，原理
本质上是点（有碰撞半径的球）及约束组成，PBD是一个动态系统，试图一个点一个点地relax约束和碰撞，只有再足够高的迭代次数下才会产生合理的结果；
有三种类型的约束：Distance/Length/Stretch 保持点间的距离（可认为是线性弹簧），Rotational/Bend 保持面间的角度（可认为是旋转弹簧），Volume 保持几何体的体积（tetrahedron）； 在实际应用中，可以是其中一种或多种的组合；
三，PBD算法
- 循环所有粒子，根据力及速度，计算新位置
；
- 循环所有约束，修正新位置
- 循环所有粒子，根据最终的位置和起始位置，更新速度
迭代iteration和子步sub-steps
【文献导读】XPBD: Position-Based Simulation of Compliant Constrained Dynamics_beidou111的博客-CSDN博客
【物理模拟】PBD算法详解-CSDN博客
手动实现PBD的拉伸
参考： Implementing A Position Based Cloth Solver From Scratch – Entagma
// Verlet Integration
vector cur_P = @P;
vector old_P = v@old_P;
vector force = v@force;@P = 2*@P - old_P + force * pow(@TimeInc,2);@old_P = cur_P;
//satisfy constraints
int constraints[] = pointprims(1, @ptnum);vector displacement = set(0,0,0);
float weight = 0;foreach(int con; constraints){int con_pts[] = primpoints(1, con);vector posa = point(0, 'P', con_pts[0]);vector posb = point(0, 'P', con_pts[1]);vector delta = posa - posb;float delta_len = length(delta);float restlength = prim(1, 'restlength', con); float error = (restlength - delta_len) * 0.5;float dir = 1;if(con_pts[0] != @ptnum)dir = -1;displacement += normalize(delta) * error * dir;weight += 1.0;
}@P += displacement/weight;
