基本概念  

        在预测中，对于平稳的时间序列，可用自回归移动平均（AutoRegres- sive Moving Average, ARMA）模型及特殊情况的自回归（AutoRegressive, AR）模型、移动平均（Moving Average, MA）模型等来拟合，预测该时间序列的未来值，但在实际的经济预测中，随机数据序列往往都是非平稳的，此时就需要对该随机数据序列进行差分运算，进而得到ARMA模型的推广——ARIMA模型。           ARIMA模型全称综合自回归移动平均（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型，简记为ARIMA(p, d, q)模型，其中AR是自回归，p为自回归阶数；MA为移动平均，q为移动平均阶数；d为时间序列成为平稳时间序列时所做的差分次数。ARIMA(p, d, q)模型的实质就是差分运算与ARMA(p, q)模型的组合，即ARMA(p, q)模型经d次差分后，便为ARIMA(p, d, q)。 

统计原理  

ARMA过程