【数据结构 —— 堆的实现（顺序表）】

数据结构 —— 堆的实现（顺序表）

  • 一.堆
    • 1.1堆的定义及结构
      • 1.1.1.堆的定义
      • 1.1.2.堆的性质
      • 1.1.3.堆的结构
  • 二.堆的实现
    • 2.1.头文件的实现 —— （Heap.h）
    • 2.2.源文件的实现 —— （Heap.c）
      • 2.2.1.小堆的源文件
      • 2.2.2.大堆的源文件
    • 2.3.源文件的实现 —— （test.c）
  • 三.实际数据测试展示
    • 3.1.插入数据
      • 3.1.1.小堆插入 ——（调试窗口展示）
      • 3.1.2.大堆插入 ——（调试窗口展示）
    • 3.2 打印前k个最值 ——（小型top-k问题）
      • 3.2.1.小堆打印前k个最小值 —— （运行展示）
      • 3.2.2.大堆打印前k个最大值 —— （运行展示）
    • 3.3简单类堆排序 ——（非真堆排序）
      • 3.3.1.类小堆排序 ——（运行展示）
      • 3.3.2.类大堆排序 ——（运行展示）

一.堆

1.1堆的定义及结构

1.1.1.堆的定义

堆就是以二叉树的顺序存储方式来存储元素，同时又要满足父亲结点存储数据都要大于儿子结点存储数据（也可以是父亲结点数据都要小于儿子结点数据）的一种数据结构。堆只有两种即大堆和小堆，大堆就是父亲结点数据大于儿子结点数据，小堆则反之。

1.1.2.堆的性质

堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
堆总是一棵完全二叉树。

1.1.3.堆的结构

用图画展示就如下图所示：
(1).小堆展示
在这里插入图片描述
(2).大堆展示
在这里插入图片描述

二.堆的实现

2.1.头文件的实现 —— （Heap.h）

Heap.h

#pragma once#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>//小堆
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{HPDataType* a;int size;int capacity;
}HP;//创建/销毁
void HeapInit(HP* php);
void HeapDestroy(HP* php);
//插入/删除
void HeapPush(HP* php, HPDataType x);
void HeapPop(HP* php);
//获取堆顶元素
HPDataType HeapTop(HP* php);
//判空/统计堆内元素个数
bool HeapEmpty(HP* php);
int HeapSize(HP* php);

2.2.源文件的实现 —— （Heap.c）

2.2.1.小堆的源文件

Heap.c

#include"Heap.h"//小堆
//创建/销毁
void HeapInit(HP* php)
{assert(php);php->a = NULL;php->size = 0;php->capacity = 0;
}
void HeapDestroy(HP* php)
{assert(php);free(php->a);php->a = NULL;php->size = php->capacity = 0;
}//交换函数
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{HPDataType tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}//向上调整函数
void AdJustUp(HPDataType* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (a[child] < a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}
//插入/删除
void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{assert(php);if (php->size == php->capacity)//判断数组空间不够就扩容{int newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2;HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, newcapacity * sizeof(HPDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail");exit(-1);}php->a = tmp;php->capacity = newcapacity;}php->a[php->size] = x;php->size++;AdJustUp(php->a, php->size - 1);}
//向下调整函数
void AdJustDown(HPDataType* a, int size, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < size){if (child+1 < size && a[child + 1] < a[child]){child++;}if (a[child] < a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}
void HeapPop(HP* php)
{assert(php);Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);php->size--;AdJustDown(php->a, php->size, 0);
}
//获取堆顶元素
HPDataType HeapTop(HP* php)
{assert(php);assert(php->size > 0);return php->a[0];}
//判空/统计堆内元素个数
bool HeapEmpty(HP* php)
{assert(php);return php->size == 0;
}
int HeapSize(HP* php)
{assert(php);assert(php->size > 0);return php->size;
}

2.2.2.大堆的源文件

Heap.h

#include"Heap.h"//大堆
//创建/销毁
void HeapInit(HP* php)
{assert(php);php->a = NULL;php->size = 0;php->capacity = 0;
}
void HeapDestroy(HP* php)
{assert(php);free(php->a);php->a = NULL;php->size = php->capacity = 0;
}//交换函数
void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{HPDataType tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}//向上调整函数
void AdJustUp(HPDataType* a, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}
//插入/删除
void HeapPush(HP* php, HPDataType x)
{assert(php);if (php->size == php->capacity)//判断数组空间不够就扩容{int newcapacity = php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2;HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->a, newcapacity * sizeof(HPDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail");exit(-1);}php->a = tmp;php->capacity = newcapacity;}php->a[php->size] = x;php->size++;AdJustUp(php->a, php->size - 1);}
//向下调整函数
void AdJustDown(HPDataType* a, int size, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < size){if (child+1 < size && a[child + 1] > a[child]){child++;}if (a[child] > a[parent]){Swap(&a[child], &a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}
void HeapPop(HP* php)
{assert(php);Swap(&php->a[0], &php->a[php->size - 1]);php->size--;AdJustDown(php->a, php->size, 0);
}
//获取堆顶元素
HPDataType HeapTop(HP* php)
{assert(php);assert(php->size > 0);return php->a[0];}
//判空/统计堆内元素个数
bool HeapEmpty(HP* php)
{assert(php);return php->size == 0;
}
int HeapSize(HP* php)
{assert(php);assert(php->size > 0);return php->size;
}

2.3.源文件的实现 —— （test.c）

test.c

#include"Heap.h"//小堆
int main()
{HP ph;HeapInit(&ph);int a[] = { 4,6,2,1,5,8,2,9};for (int i = 0; i < (sizeof(a) / sizeof(int)); i++){HeapPush(&ph, a[i]);//插入}//获取前k个最小值/*int k = 3;while (k--){printf("%d\n", HeapTop(&ph));HeapPop(&ph);}*///小堆排序while (!HeapEmpty(&ph)){printf("%d ", HeapTop(&ph));HeapPop(&ph);}return 0;
}//大堆
//int main()
//{
//	HP ph;
//	HeapInit(&ph);
//	int a[] = { 4,6,2,1,5,8,2,9 };
//	for (int i = 0; i < (sizeof(a) / sizeof(int)); i++)
//	{
//		HeapPush(&ph, a[i]);
//	}
//	//前k个最大值
//	/*int k = 3;
//	while (k--)
//	{
//		printf("%d\n", HeapTop(&ph));
//		HeapPop(&ph);
//	}*/
//	//大堆排序
//	while(!HeapEmpty(&ph))
//	{
//		printf("%d ", HeapTop(&ph));
//		HeapPop(&ph);
//	}
//	return 0;
//}

三.实际数据测试展示

3.1.插入数据

3.1.1.小堆插入 ——（调试窗口展示）

在这里插入图片描述

3.1.2.大堆插入 ——（调试窗口展示）

在这里插入图片描述

3.2 打印前k个最值 ——（小型top-k问题）

3.2.1.小堆打印前k个最小值 —— （运行展示）

在这里插入图片描述

3.2.2.大堆打印前k个最大值 —— （运行展示）

在这里插入图片描述

3.3简单类堆排序 ——（非真堆排序）

3.3.1.类小堆排序 ——（运行展示）

在这里插入图片描述

3.3.2.类大堆排序 ——（运行展示）

在这里插入图片描述

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