原题

3个油桶，容量分别为（大桶）20，（中桶）9，（小桶）7，初始时大桶满油，如何操作可以分出17的油？

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;class R {public:int l,v;
};class T {public:R a,b,c;int last;string xw;T(R a,R b,R c):a(a),b(b),c(c) {}T(R a,R b,R c,int last,string xw):a(a),b(b),c(c),last(last),xw(xw) {}int id() {return a.v*100+b.v*10+c.v;}
};void go(R *r1,R *r2) {int v=r2->v+r1->v;v=min(v,r2->l);int cha=v-r2->v;r2->v=v;r1->v-=cha;
}void dfs(vector<T> vt,T t) {if(t.last==-1){cout<<t.xw<<" ==>> "<<t.a.v<<","<<t.b.v<<","<<t.c.v<<endl;return;}dfs(vt,vt[t.last]);cout<<t.xw<<" ==>> "<<t.a.v<<","<<t.b.v<<","<<t.c.v<<endl;
}int main(int argc,char** argv) {R a,b,c;a.l=20;a.v=20;b.l=9;b.v=0;c.l=7;c.v=0;int targetV=17;T t(a,b,c,-1,"init");set<int> s;queue<T> q;q.push(t);s.insert(t.id());vector<T> vt;while(!q.empty()) {t=q.front();q.pop();if(t.a.v==targetV || t.b.v==targetV || t.c.v==targetV) {cout<<"Success"<<endl;dfs(vt,t);break;}vt.push_back(t);int last=vt.size()-1;a=t.a;b=t.b;c=t.c;if(a.v>0) {if(b.v<b.l) {T temp(a,b,c,last,"a->b");go(&(temp.a),&(temp.b));int id=temp.id();if(s.find(id)==s.end()) {q.push(temp);s.insert(id);}}if(c.v<c.l) {T temp(a,b,c,last,"a->c");go(&(temp.a),&(temp.c));int id=temp.id();if(s.find(id)==s.end()) {q.push(temp);s.insert(id);}}}if(b.v>0) {if(a.v<a.l) {T temp(a,b,c,last,"b->a");go(&(temp.b),&(temp.a));int id=temp.id();if(s.find(id)==s.end()) {q.push(temp);s.insert(id);}}if(c.v<c.l) {T temp(a,b,c,last,"b->c");go(&(temp.b),&(temp.c));int id=temp.id();if(s.find(id)==s.end()) {q.push(temp);s.insert(id);}}}if(c.v>0) {if(a.v<a.l) {T temp(a,b,c,last,"c->a");go(&(temp.c),&(temp.a));int id=temp.id();if(s.find(id)==s.end()) {q.push(temp);s.insert(id);}}if(b.v<b.l) {T temp(a,b,c,last,"c->b");go(&(temp.c),&(temp.b));int id=temp.id();if(s.find(id)==s.end()) {q.push(temp);s.insert(id);}}}}return 0;
}

运行

解析

1.每个桶有它的容量以及目前油量，数据结构定义为

class R {public:int l,v;
};

 表示容量和油量

2.每次操作可以从一个非空桶尽可能倒油到另一个非满桶【因为倒到满桶没有意义】，这个一定要理解，倒油实现函数为

void go(R *r1,R *r2) {int v=r2->v+r1->v;v=min(v,r2->l);int cha=v-r2->v;r2->v=v;r1->v-=cha;
}

因为被倒入的桶容量有限，所以要做个较小值判断

3.每完成一次倒油操作，做一次记录，记录下当前3个油桶的油量，以及这个操作【从哪个桶倒入另一个桶的】，数据结构定义为

class T {public:R a,b,c;int last;string xw;T(R a,R b,R c):a(a),b(b),c(c) {}T(R a,R b,R c,int last,string xw):a(a),b(b),c(c),last(last),xw(xw) {}int id() {return a.v*100+b.v*10+c.v;}
};

其中我们求解出结果之后需要将这些操作都打印出来，所以需要一个列表来存储我们的步骤

vector<T> vt;

那么T.last这个属性就是上一步操作在列表中的下标，方便查找

T.xw表示上一步操作的行为，若T.xw=="a->b"，则表示油从a桶倒入b桶。

4.开一个队列来模拟倒油过程，直到有一个操作满足我们的需求，打印倒油过程并退出。

5.有可能没有方案做得到，所以我们需要对每次的方案做标识，避免重复的局面入队，比如：我刚将大桶的油倒入小桶，此时从[20,0,0]=>[13,0,7]，紧接着又把油从小桶倒回大桶，这种情况我们需要排除掉，其中T.id这个函数就是表示状态的标识，只要三个桶的油量出现过这种状况，就表示已经做过类似的操作了，此时这个操作就不要入队了。