一:中缀表达式和逆波兰表达式

中缀表达式就是我们日常生活中的基本运算：
比如：1+（4*2）+3+（6/2）=15；
逆波兰表达式又称为后缀表达式；
而逆波兰表达式是计算器计算的原理，根据逆波兰表达式，计算器可以计算出结果15

二：力扣：逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意：
有效的算符为 ‘+’、‘-’、‘*’ 和 ‘/’ 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是 向零截断 。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1： 输入：tokens = [“2”,“1”,“+”,“3”,“*”] 输出：9 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2

• 1. • 3. = 9

示例 2： 输入：tokens = [“4”,“13”,“5”,“/”,“+”] 输出：6 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4

• (13 / 5)) = 6

示例 3： 输入：tokens =
[“10”,“6”,“9”,“3”,“+”,“-11”,““,”/“,””,“17”,“+”,“5”,“+”] 输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为： ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式： 逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * (
3 + 4 ) 。

该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。 逆波兰表达式主要有以下两个优点：
去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。

适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

二：原理：

题目描述：

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。 请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

利用数据结构中栈的相关知识；
我们在这里遍历字符串数组 tokens ,将拿到的每个数字（因为 tokens是字符串数组，而我们要的是整数哦，所以要类型转换）依次放到栈中，如果遍历到了字符"+“，”-“,”“,”/"，我们就从栈顶拿出两个元素，先拿到的作为右操作数，后拿到的作为左操作数,然后再将计算的结果入栈，遍历完成后，返回最终的结果即可。
举个例子：后缀表达式为：1 2 3 * + 4 5 * 6 + 7 * +
首先将数字1 2 3 入栈，然后遇到了运算符 * 此时出栈3和2,3作为右操作数，2作为左操作数，将23的结果6入栈，
然后又遇到了运算符 ‘+’，在次出栈2个元素（6和1），将计算结果6+1=7入栈(在最后一次出栈前，并未出栈)，继续遍历，入栈4,5，遇到运算符
‘'，出栈5和4，将计算结果（45=20）入栈，继续遍历，
6入栈，然后遇到运算符’+’ 6和 20出栈，将计算结果（6+20=26）入栈，继续遍历，7入栈，然后遇到运算符’',7和26出栈，将计算结果（726=182）入栈，此时遇到运算符’+'，出栈，182和前面未出栈元素7,将计算结果入栈，此时字符串数组全部遍历，得到最终结果182+7=189。
结合下图更好的理解。

三:代码实现：

class Solution {public int evalRPN(String[] tokens) {Stack<Integer> stack=new Stack<>();int num=0;for(int i=0;i<tokens.length;i++){if(tokens[i].equals("+")||tokens[i].equals("-")||tokens[i].equals("*")||tokens[i].equals("/")){int num2= stack.pop();int num1=stack.pop();switch(tokens[i]){case "+":num=num1+num2;break;case "-":num=num1-num2;break;case "*":num=num1*num2;break;case "/":num=num1/num2;break;}stack.push(num);}else{int l=Integer.valueOf(tokens[i]);stack.push(l);}}if(stack.empty()) {return num;}return stack.pop();}}