中缀表达式转后缀表达式（详解）-编程知识

**中缀表达式转后缀表达式的一般步骤如下：
1：创建一个空的栈和一个空的输出列表。
2：从左到右扫描中缀表达式的每个字符。
3：如果当前字符是操作数，则直接将其加入到输出列表中。
4：如果当前字符是运算符，比较其与栈顶运算符的优先级：

a. 如果栈为空或栈顶运算符是左括号"(“，则直接将当前运算符入栈。
b. 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级，则将当前运算符入栈。
c. 如果当前运算符的优先级低于或等于栈顶运算符的优先级，则将栈顶运算符弹出并加入到输出列表中，
直到栈为空或栈顶运算符的优先级低于当前运算符的优先级，然后将当前运算符入栈。
d. 如果当前字符是右括号”)“，则依次弹出栈中的运算符并加入到输出列表中，
直到遇到左括号”("为止，此时将左括号出栈且不加入输出列表。

5：扫描完整个中缀表达式后，将栈中剩余的运算符依次弹出并加入到输出列表中。
6：输出列表即为转换后的后缀表达式。
举个例子：
中缀表达式：2 + 3 * (4 - 1)
转换为后缀表达式：2 3 4 1 - * +
具体实现需要根据编程语言和数据结构来进行操作。**

项目结构
在这里插入图片描述 项目头文件结构QueueStorage.h
项目头文件代码

#ifndef LINKSTACK_H
#define LINKSTACK_H
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 链式栈的节点
typedef struct LINKNODE {struct LINKNODE* next;
}LinkNode;
// 链式栈
typedef struct LINKSTACK {LinkNode head;int size;}LinkStack;// 初始化函数
LinkStack* Init_LinkStack();
// 入栈
void Push_LinkStack(LinkStack* stack, LinkNode* data);
// 出栈
void Pop_LinkStack(LinkStack* stack);
// 返回栈顶元素
LinkNode* TopLinkStack(LinkStack* stack);
// 返回栈元素的个数
int Size_LinkStack(LinkStack* stack);
// 清空栈
void Clear_LinkStack(LinkStack* stack);
// 销毁栈
void FreeSpace_LinkStack(LinkStack* stack);
#endif

项目cpp文件QueueStorage.cpp
在这里插入图片描述 项目cpp文件代码QueueStorage.cpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include "QueueStorage.h"// 初始化函数
LinkStack* Init_LinkStack() {LinkStack* stack = (LinkStack*)malloc(sizeof(LinkStack));stack->head.next = NULL;stack->size = 0;return stack;
};
// 入栈
void Push_LinkStack(LinkStack* stack, LinkNode* data) {if (stack == NULL) {return;}if (data == NULL) {return;}// 入栈data->next = stack->head.next;stack->head.next = data;stack->size++;
};
// 出栈
void Pop_LinkStack(LinkStack* stack) {if (stack == NULL) {return;}if (stack->size == 0) {return;}// 第一个有效节点LinkNode* pNext = stack->head.next;stack->head.next = pNext->next;stack->size--;};
// 返回栈顶元素
LinkNode* TopLinkStack(LinkStack* stack) {if (stack == NULL) {return NULL;}if (stack->size == 0) {return NULL;}// 返回栈顶元素return stack->head.next;
};// 返回栈元素的个数
int Size_LinkStack(LinkStack* stack) {if (stack == NULL) {return -1;}return stack->size;
};
// 清空栈
void Clear_LinkStack(LinkStack* stack) {if (stack == NULL) {return;}// 清空栈stack->head.next = NULL;stack->size = 0;};
// 销毁栈
void FreeSpace_LinkStack(LinkStack* stack) {if (stack == NULL) {return;}free(stack);
};

项目主文件截图
在这里插入图片描述 项目主文件代码main.cpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include "QueueStorage.h"int IsNumber(char c) {return c >= '0' && c <= '9';
}
// 判断是不是左括号
int IsLeft(char c) {return c == '(';
}
// 判断是不是右括号
int IsRight(char c) {return c == ')';
}
// 判断是不是运算符号
int IsOperator(char c) {return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}
//返回运算符号的优先级
int GetPriority(char c) {if (c == '*' || c == '/') {return 2;}if (c == '+' || c == '-') {return 1;}return 0;
}//使用企业链表的方式进行实现需要添加结构体
typedef struct MYCHAR {LinkNode node;char* p;}MyChar;// 对于数字的操作
void NumberOperate(char* p) {printf("%c", *p);
}
// 创建MyChar
MyChar* CreateMyChar(char* p) {MyChar* mychar = (MyChar*)malloc(sizeof(MyChar));mychar->p = p;return mychar;
}// 对于左括号的操作
void LeftOperate(LinkStack* stack,char* p) {Push_LinkStack(stack, (LinkNode*)CreateMyChar(p));
}
// 对于右括号的操作
void RightOperate(LinkStack* stack) {// 判断栈中是否存在元素while (Size_LinkStack(stack) > 0) {// 将里面的元素取出MyChar* mychar = (MyChar*)TopLinkStack(stack);// 如果匹配到左括号的话就弹出if (IsLeft(*(mychar->p))) {Pop_LinkStack(stack);break;}// 输出printf("%c", *(mychar->p));// 弹出Pop_LinkStack(stack);// 释放内存free(mychar);}
}
// 运算符号的操作
void OperatorOperate(LinkStack* stack, char* p) {// 取出栈顶符号MyChar* mychar = (MyChar*)TopLinkStack(stack);if (mychar == NULL) {Push_LinkStack(stack, (LinkNode*)CreateMyChar(p));return;}// 如果栈顶优先级低于符号的优先级直接入栈if (GetPriority(*(mychar->p) < GetPriority(*p))) {Push_LinkStack(stack,(LinkNode*)CreateMyChar(p));return;}else {// 如果栈顶符号优先级不低while (Size_LinkStack(stack) > 0) {MyChar* mychar2 = (MyChar*)TopLinkStack(stack);// 如果优先级低当前的符号入栈if (GetPriority(*(mychar2->p)) < GetPriority(*p)) {Push_LinkStack(stack, (LinkNode*)CreateMyChar(p));break;}// 输出printf("%c ", *(mychar2->p));// 弹出Pop_LinkStack(stack);// 释放free(mychar2);}}
}int main()
{/*栈的应用：中缀表达式转后缀表达式*/char* str = (char *)"8 + (3 - 1) * 5";// 遍历字符串char* p = str;// 创建栈LinkStack* stack = Init_LinkStack();while (*p != '\0') {// 判断是否数数字，如果是数字的话直接输出if (IsNumber(*p)) {NumberOperate(p);}// 判断是不是左括号，如果是左括号直接进栈if (IsLeft(*p)) {LeftOperate(stack,p);}// 如果是右括号的话将栈顶符号弹出知道匹配到左括号为止if (IsRight(*p)) {RightOperate(stack);}// 如果是运算符号的话if (IsOperator(*p)) {OperatorOperate(stack,p);}p++;}//将栈中剩余的元素弹出并输出while (Size_LinkStack(stack) > 0) {MyChar* mychar = (MyChar*)TopLinkStack(stack);printf("%c", *(mychar->p));Pop_LinkStack(stack);free(mychar);}system("pause");return 0;
}