LeetCode 108. 将有序数组转换为二叉搜索树-编程知识

LeetCode 108. 将有序数组转换为二叉搜索树

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108. 将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：
示例 2：
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。
提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列

思路：参考 LeetCode题解

二叉搜索树BST 的【中序遍历】是升序的，因此本题等同于根据中序遍历的序列恢复二叉搜索树
虽然我们可以以升序序列中的任一个元素作为根节点
但是因为本题要求【高度平衡】，因此我们需要选择升序序列的【中间元素】作为根节点奥～

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次。

空间复杂度：O(logn)，其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值，因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度，递归栈的深度是 O(log⁡n)。

/*** Definition for a binary tree node.* type TreeNode struct {*     Val int*     Left *TreeNode*     Right *TreeNode* }*/
// 参考题解：https://leetcode.cn/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/solutions/313508/jian-dan-di-gui-bi-xu-miao-dong-by-sweetiee/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked
// BST 的【中序遍历】是升序的，因此本题等同于根据中序遍历的序列恢复二叉搜索树
// 虽然我们可以以升序序列中的任一个元素作为根节点
// 但是因为本题要求【高度平衡】，因此我们需要选择升序序列的【中间元素】作为根节点奥～
func sortedArrayToBST(nums []int) *TreeNode {var dfs func(l, r int) *TreeNodedfs = func(l, r int) *TreeNode {if l > r {return nil}mid := l + (r-l)/2root := &TreeNode{}root.Val = nums[mid]root.Left = dfs(l, mid-1) // r向左，即中间位置移动root.Right = dfs(mid+1, r) // l向右，即向中间位置移动return root}return dfs(0, len(nums)-1)
}

题目扩展：