100. 相同的树（Java）-编程知识

解法：

官方解法：

方法一：深度优先搜索

复杂度分析

时间复杂度：

空间复杂度：

方法二：广度优先搜索

复杂度分析

时间复杂度：

空间复杂度：

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例 1：

输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出：true

示例 2：

输入：p = [1,2], q = [1,null,2]
输出：false

示例 3：

输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出：false

提示：

两棵树上的节点数目都在范围 [0, 100] 内
-10^4 <= Node.val <= 10^4

`解法：`

用深度优先遍历的方法将树中的元素分别取出，用StringBuilder进行接收，然后用equals方法判断是否相同。

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {StringBuilder sb1 = new StringBuilder();StringBuilder sb2 = new StringBuilder();hasNextNode(p, sb1);hasNextNode(q, sb2);return sb1.toString().equals(sb2.toString());}public void hasNextNode(TreeNode root, StringBuilder sb) {if (root == null) {return;} else {sb.append(root.val).append("-");}if (root.left != null) {hasNextNode(root.left, sb);} else {sb.append("-");}if (root.right != null) {hasNextNode(root.right, sb);} else {sb.append("-");}}
}

官方解法：

方法一：深度优先搜索

如果两个二叉树都为空，则两个二叉树相同。如果两个二叉树中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不相同。

如果两个二叉树都不为空，那么首先判断它们的根节点的值是否相同，若不相同则两个二叉树一定不同，若相同，再分别判断两个二叉树的左子树是否相同以及右子树是否相同。这是一个递归的过程，因此可以使用深度优先搜索，递归地判断两个二叉树是否相同。

class Solution {public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {if (p == null && q == null) {return true;} else if (p == null || q == null) {return false;} else if (p.val != q.val) {return false;} else {return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);}}
}

复杂度分析

时间复杂度：

O(min⁡(m,n))，其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点数。对两个二叉树同时进行深度优先搜索，只有当两个二叉树中的对应节点都不为空时才会访问到该节点，因此被访问到的节点数不会超过较小的二叉树的节点数。

空间复杂度：

O(min⁡(m,n))，其中 m 和 n 分别是两个二叉树的节点数。空间复杂度取决于递归调用的层数，递归调用的层数不会超过较小的二叉树的最大高度，最坏情况下，二叉树的高度等于节点数。

方法二：广度优先搜索

也可以通过广度优先搜索判断两个二叉树是否相同。同样首先判断两个二叉树是否为空，如果两个二叉树都不为空，则从两个二叉树的根节点开始广度优先搜索。

使用两个队列分别存储两个二叉树的节点。初始时将两个二叉树的根节点分别加入两个队列。每次从两个队列各取出一个节点，进行如下比较操作。

1.比较两个节点的值，如果两个节点的值不相同则两个二叉树一定不同；

2.如果两个节点的值相同，则判断两个节点的子节点是否为空，如果只有一个节点的左子节点为空，或者只有一个节点的右子节点为空，则两个二叉树的结构不同，因此两个二叉树一定不同；

3.如果两个节点的子节点的结构相同，则将两个节点的非空子节点分别加入两个队列，子节点加入队列时需要注意顺序，如果左右子节点都不为空，则先加入左子节点，后加入右子节点。

如果搜索结束时两个队列同时为空，则两个二叉树相同。如果只有一个队列为空，则两个二叉树的结构不同，因此两个二叉树不同。

class Solution {public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {if (p == null && q == null) {return true;} else if (p == null || q == null) {return false;}Queue<TreeNode> queue1 = new LinkedList<TreeNode>();Queue<TreeNode> queue2 = new LinkedList<TreeNode>();queue1.offer(p);queue2.offer(q);while (!queue1.isEmpty() && !queue2.isEmpty()) {TreeNode node1 = queue1.poll();TreeNode node2 = queue2.poll();if (node1.val != node2.val) {return false;}TreeNode left1 = node1.left, right1 = node1.right, left2 = node2.left, right2 = node2.right;if (left1 == null ^ left2 == null) {return false;}if (right1 == null ^ right2 == null) {return false;}if (left1 != null) {queue1.offer(left1);}if (right1 != null) {queue1.offer(right1);}if (left2 != null) {queue2.offer(left2);}if (right2 != null) {queue2.offer(right2);}}return queue1.isEmpty() && queue2.isEmpty();}
}