动态规划怎么学？

学习一个算法没有捷径，更何况是学习动态规划，

跟我一起刷动态规划算法题，一起学会动态规划！

1. 题目解析

题目链接：63. 不同路径 II - 力扣（Leetcode）

这道题目也不难理解，相比之前的不同路径，

这道题添加了障碍物，题目给了我们一个二维的矩阵，

通过示例我们可以得知：

没有障碍物的位置就是初始化成0，有障碍物的位置就是1

而有障碍物的位置不能走，然后还是求路径数量。

2. 算法原理

1. 状态表示

dp[ i ][ j ] 就表示到[ i，j ]的时候，一共有多少种方法。

2. 状态转移方程

如果是没有障碍物的，我们就让：

dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j ] + dp[ i ][ j - 1 ]

如果有障碍，就让dp[ i ][ j ] = 0 表示这种路径不存在。

3. 初始化

我们多加一行和一列的虚拟节点，防止出现越界的情况，

把它们初始化成0，但是要保证第一个节点初始化成1.

4. 填表顺序

从左往右，从上往下。

5. 返回值

dp[ m ][ n ] ，终点作为返回值。

3. 代码编写

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));dp[0][1] = 1;for(int i = 1; i <= m; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {if(obstacleGrid[i - 1][j - 1] == 1) continue;else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}return dp[m][n];}
};