D40|单词拆分+多重背包-编程知识

D40|单词拆分+多重背包

139.单词拆分

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成

题解复盘：

动态规划五部曲：

1）dp数组的含义（确实难想）

dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

2）确定递推公式

如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j < i ）。

所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true

3）dp数组如何初始化

dp[i] 的状态依靠 dp[j]是否为true，那么dp[0]就是递推的根基，dp[0]一定要为true，否则递推下去后面都都是false了。

4）确定遍历顺序

"apple", "pen" 是物品，那么我们要求物品的组合一定是 "apple" + "pen" + "apple" 才能组成 "applepenapple"。

"apple" + "apple" + "pen" 或者 "pen" + "apple" + "apple" 是不可以的，那么我们就是强调物品之间顺序。

也就是求排列数

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

所以说，本题一定是先遍历背包，再遍历物品。

5）举例推导dp[i]

class Solution {public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {HashSet<String> set = new HashSet<>(wordDict);boolean[] valid = new boolean[s.length() + 1];valid[0] = true;for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {for (int j = 0; j < i && !valid[i]; j++) {if (set.contains(s.substring(j, i)) && valid[j]) {valid[i] = true;}}}return valid[s.length()];}
}

这个版本的题解是和dp分析最符合的。