LeetCode刷题--- 组合总和-编程知识

LeetCode刷题--- 组合总和

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力扣递归算法题

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【C++】

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数据结构与算法

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前言：这个专栏主要讲述递归递归、搜索与回溯算法，所以下面题目主要也是这些算法做的

我讲述题目会把讲解部分分为3个部分：
1、题目解析

2、算法原理思路讲解

3、代码实现

组合总和

题目链接：组合总和

题目

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7]target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = 
[2,3,5]
target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2]target = 1
输出: []

提示：

1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40

解法

题目解析

题目的意思非常简单给我们一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。

示例：

输入: candidates = [2,3,5]
target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

一、画出决策树

以 candidates = [2,3,5] 和 target = 8 为例子

决策树就是我们后面设计函数的思路

二、设计代码

（1）全局变量

    vector<int> path;vector<vector<int>> ret;int aim;

aim（target的值）
ret（存储符合target 值的组合）
path（组合的路径记录）

（2）设计递归函数

void dfs(vector<int>& candidates, int pos, int sum);

参数：nums（数组），pos（当前要处理的元素下标），sum（当前的组合相加的和）；
返回值：无；
函数作⽤：找出所有组合使得元素和为⽬标值；

递归流程：

递归结束条件：判断 sum 的是否大于 aim ，若 sum 大于 aim 则返回，若 sum 等于 aim 则将 path 的值放入 ret 后返回
在每个递归状态中，枚举所有下标 i ，i 等于 pos
1. 将candidates[i] 添加⾄ path 数组末尾；
2. sum 的值加上将candidates[i]；
3. 对第 i 个位置进⾏递归；
4. 回溯 sum 的值减去将candidates[i] ，再删除 path 数组末尾的元素；

以上思路讲解完毕，大家可以自己做一下了

代码实现

空间复杂度：O(target)。除答案数组外，空间复杂度取决于递归的栈深度，在最差情况下需要递归 O(target) 层。

class Solution 
{
public:vector<int> path;vector<vector<int>> ret;int aim;void dfs(vector<int>& candidates, int pos, int sum){if (sum > aim ){return;}if (sum == aim){ret.push_back(path);return;}for (int i = pos; i < candidates.size(); i++){path.push_back(candidates[i]);sum += candidates[i];dfs(candidates, i, sum);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target){aim = target;sort(candidates.begin(), candidates.end());dfs(candidates, 0, 0);return ret;}
};