算法学习系列(十八):字符串哈希

目录

  • 引言
  • 一、字符串哈希概念
  • 二、代码实现

引言

这个字符串哈希还是比较厉害的啊,只要是有关字符串的题目,这个字符串哈希都是可以轻松水过,所以说这个还是得好好掌握啊,话不多说,直接开始。

一、字符串哈希概念

  • 这个字符串哈希就是将一个字符串转换为一个p进制的数,然后将这个p进制的数转换为十进制 mod Q,然后就可以比较这个数,来判断这两个字符串是否相等。
    这个p一般取131或者13331,Q一般取2^64,在这种情况下,一般99.99%都不会发生哈希冲突
  • 给定一段字符串,并且给定L和R,如何判断这两个字符串是相等的?
    根本就是根据每个字符的ASCLL码把一个字符串看成一个P进制的数,然后算出这个数对应的十进制来定义一个字符串。
    然后需要求从L到R的字符串哈希值,来判断这两个哈希值是否等价,当然这个一般来说都不会冲突的
    然后就是一个p进制的数,如下图所示,我们要求L~R的哈希值,然后进制位数所对应得下标如下,我们要求那一段,那就让h[L-1]那一段值左移到跟h[R]对其,那么其余的L ~ R那一段就都为0了,再用h[R]一减就可以求出来了。
    有个问题就是进制数不能从0开始,因为A和AA这两个字符串对应的P进制数所对应的十进制都是0,所以是不可以的,然后需要 mod 2^64,可以用unsigned long long来存,这样溢出就相当于 mod 了

在这里插入图片描述

二、代码实现

这个还是要拿题目看

给定一个长度为 n 的字符串,再给定 m 个询问,每个询问包含四个整数 l1,r1,l2,r2,请你判断 [l1,r1] 和 [l2,r2] 这两个区间所包含的
字符串子串是否完全相同。字符串中只包含大小写英文字母和数字。输入格式
第一行包含整数 n 和 m,表示字符串长度和询问次数。
第二行包含一个长度为 n 的字符串,字符串中只包含大小写英文字母和数字。
接下来 m 行,每行包含四个整数 l1,r1,l2,r2,表示一次询问所涉及的两个区间。
注意,字符串的位置从 1 开始编号。输出格式
对于每个询问输出一个结果,如果两个字符串子串完全相同则输出 Yes,否则输出 No。
每个结果占一行。数据范围
1≤n,m≤105输入样例:
8 3
aabbaabb
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2输出样例:
Yes
No
Yes
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>using namespace std;typedef unsigned long long ULL;const int N = 100010, P = 131;int n, m;
ULL h[N], p[N];
char str[N];ULL get(int l, int r)
{return h[r] - h[l-1] * p[r - l + 1];
}int main()
{scanf("%d%d%s", &n, &m, str + 1);p[0] = 1;for(int i = 1; i <= n; ++i) {p[i] = p[i-1] * P;h[i] = h[i-1] * P + str[i];}while(m--){int l1, r1, l2, r2;scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);if(get(l1,r1) == get(l2,r2)) puts("Yes");else puts("No");}return 0;
}

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