7.12全排列②(LC47-M)

算法:

这道题目和46.全排列 (opens new window)的区别在与给定一个可包含重复数字的序列,要返回所有不重复的全排列

所以就是多了个去重操作。

还是一样的套路:

先排序:

Arrays.sort(nums);

再去重:

// used[i - 1] == true,说明同⼀树⽀nums[i - 1]使⽤过
// used[i - 1] == false,说明同⼀树层nums[i - 1]使⽤过
// 如果同⼀树层nums[i - 1]使⽤过则直接跳过
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}

注意:

(1)其实used[i - 1] == false也行,而used[i - 1] == true也行

用输入: [1,1,1] 来举一个例子:

树层上去重(used[i - 1] == false),的树形结构如下:

树枝上去重(used[i - 1] == true)的树型结构如下:

树层上对前一位去重非常彻底,效率很高,树枝上对前一位去重虽然最后可以得到答案,但是做了很多无用搜索。

所以实际去重时,用used[i - 1] == false

(2)为什么一定要加上 used[i - 1] == false或者used[i - 1] == true ?

因为 used[i - 1] 要一直是 true 或者一直是false 才可以,而不是 一会是true 一会又是false。 所以这个条件要写上。

正确代码:

class Solution {List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();List<Integer> path = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {boolean[] used2 = new boolean[nums.length]; Arrays.fill(used2, false);Arrays.sort(nums);  backtracking (nums, used2);return result;}void backtracking (int[] nums, boolean[] used) {//确定终止条件if (path.size() == nums.length) {result.add (new LinkedList(path));return;}//单层递归逻辑,排序的i都从0开始了for(int i=0; i < nums.length; i++){//去重if (i>0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false) continue;if (used[i] == true) continue;//如果同⼀树⽀nums[i]没使⽤过开始处理//标记用过的数字used[i] = true;path.add(nums[i]);//递归backtracking (nums, used);//回溯,先入后出//先标记的used,那回溯时,used就后改path.removeLast();used[i] = false;}}
}

注意:

(1)在permuteUnique中新建used2后,要将其用false填满(Arrays.fill(used2, false);),这样才能符合后面backtracking的逻辑

(2)去重时,used[i-1] == false而不是used[i] == false,因为used[i]的默认值本来就是false,只有使用过的used[i-1]才可能被标记为true

时间空间复杂度:

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