leetcode12 整数转罗马数字-编程知识

题目描述：给定一个整数，将其转换为罗马数字。罗马数字由七个字符表示：I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D（500）和M（1000）。通常情况下，小的数字位于大的数字的右边。但有特殊情况，如4表示为IV（5-1），9表示为IX（10-1），40表示为XL（50-10），90表示为XC（100-10），400表示为CD（500-100），900表示为CM（1000-100）。编写一个程序，将给定的整数转换为相应的罗马数字表示。

示例：

输入: num = 1994

输出: "MCMXCIV"

解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

方法1 模拟（来源于力扣官解）

思路：给定一个数字number，找到不超过该数字的罗马符号对应的值（这个值应为最大的那个），比如1100这个数字，为1000；888则为500；然后循环往复，按这个套路一直减，然后得到的对应罗马符号挨个拼起来，直到无法再减，也就是他喵的这个数字最后为0，停止运行，下面以特定的数字进行演示，如下图所示：

c++完整代码：

#include<iostream>
#include<vector>using namespace std;//创建一个名为valueSymbols的pair，并进行初始化
const pair<int, string> valueSymbols[] = {{1000, "M"},{900,"CM"},{500,"D"},{400,"CD"},{100,"C"},{90,"XC"},{50,"L"},{40,"XL"},{10,"X"},{9,"IX"},{5,"V"},{4,"IV"},{1,"I"},
};class Solution{
public:string intToRoman(int num){string roman;for(const auto &[value,symbol]:valueSymbols){while(num > value){num -= value; //当前数减去特定的罗马字符对应的数字roman += symbol; //罗马字符进行累加}if(num == 0){ //当前数字为0时break;}}return roman;//返回罗马字符}
};
int main(){int number = 3333;Solution solution;std::string roman = solution.intToRoman(number);std::cout << number << "into roman digital: " << roman <<endl;//输出结果return 0;
}

//创建一个名为valueSymbols的pair，并进行初始化
const pair<int, string> valueSymbols[] = {{1000, "M"},{900,"CM"},{500,"D"},{400,"CD"},{100,"C"},{90,"XC"},{50,"L"},{40,"XL"},{10,"X"},{9,"IX"},{5,"V"},{4,"IV"},{1,"I"},
};class Solution{
public:string intToRoman(int num){string roman;for(const auto &[value,symbol]:valueSymbols){while(num > value){num -= value; //当前数减去特定的罗马字符对应的数字roman += symbol; //罗马字符进行累加}if(num == 0){ //当前数字为0时break;}}return roman;//返回罗马字符}
};

java完整代码：

public class IntToRoman {// 定义罗马数字的值和对应的符号int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};String[] symbols = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};// 将整数转换为罗马数字的方法public String intToRoman(int num) {//StringBuffer 是 Java 中的一个类，用于处理可变的字符序列。//与 String 类不同，StringBuffer 的长度和内容可以被修改，而不需要创建新的对象。//这使得 StringBuffer 在需要频繁修改字符串的情况下更为高效，因为它避免了创建大量临时对象//常用方法：//append(String str): 将指定的字符串追加到当前字符串的末尾//insert(int offset, String str): 在指定位置插入指定的字符串//delete(int start, int end): 删除指定范围内的字符//replace(int start, int end, String str): 用新字符串替换指定范围内的字符//reverse(): 反转字符串的内容//toString(): 将 StringBuffer 对象转换为字符串StringBuffer roman = new StringBuffer();for (int i = 0; i < values.length; ++i) {int value = values[i];String symbol = symbols[i];// 循环将当前值的符号加入结果，直到整数小于当前值while (num >= value) {num -= value;roman.append(symbol);//将指定的字符串追加到当前字符串的末尾}// 如果整数为0，结束循环if (num == 0) {break;}}return roman.toString(); //将 StringBuffer 对象转换为字符串}// 主函数，用于测试整数转换为罗马数字public static void main(String[] args) {IntToRoman converter = new IntToRoman(); // 创建 IntToRoman 类的实例int number = 3333;String roman = converter.intToRoman(number);System.out.println(number + " 转换成罗马数字为: " + roman);}
}

public class IntToRoman {// 定义罗马数字的值和对应的符号int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};String[] symbols = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};// 将整数转换为罗马数字的方法public String intToRoman(int num) {//StringBuffer 是 Java 中的一个类，用于处理可变的字符序列。//与 String 类不同，StringBuffer 的长度和内容可以被修改，而不需要创建新的对象。//这使得 StringBuffer 在需要频繁修改字符串的情况下更为高效，因为它避免了创建大量临时对象//常用方法：//append(String str): 将指定的字符串追加到当前字符串的末尾//insert(int offset, String str): 在指定位置插入指定的字符串//delete(int start, int end): 删除指定范围内的字符//replace(int start, int end, String str): 用新字符串替换指定范围内的字符//reverse(): 反转字符串的内容//toString(): 将 StringBuffer 对象转换为字符串StringBuffer roman = new StringBuffer();for (int i = 0; i < values.length; ++i) {int value = values[i];String symbol = symbols[i];// 循环将当前值的符号加入结果，直到整数小于当前值while (num >= value) {num -= value;roman.append(symbol);//将指定的字符串追加到当前字符串的末尾}// 如果整数为0，结束循环if (num == 0) {break;}}return roman.toString(); //将 StringBuffer 对象转换为字符串}}

Python完整代码：

class Solution:# 创建一个名为value_symbols的列表，并进行初始化value_symbols = [(1000, "M"),(900, "CM"),(500, "D"),(400, "CD"),(100, "C"),(90, "XC"),(50, "L"),(40, "XL"),(10, "X"),(9, "IX"),(5, "V"),(4, "IV"),(1, "I"),]def intToRoman(self, num):roman = list()for value, symbol in Solution.value_symbols:while num >= value:num -= value  # 当前数减去特定的罗马字符对应的数字roman.append(symbol)  # 在列表后添加罗马字符if num == 0:  # 当前数字为0时breakreturn "".join(roman)  # 返回罗马字符number = 3333  # 设置当前数字
solution = Solution()  # 实例化
result = solution.intToRoman(number)
print("整数转罗马数字为:", result)

class Solution:# 创建一个名为value_symbols的列表，并进行初始化value_symbols = [(1000, "M"),(900, "CM"),(500, "D"),(400, "CD"),(100, "C"),(90, "XC"),(50, "L"),(40, "XL"),(10, "X"),(9, "IX"),(5, "V"),(4, "IV"),(1, "I"),]def intToRoman(self, num):roman = list()for value, symbol in Solution.value_symbols:while num >= value:num -= value  # 当前数减去特定的罗马字符对应的数字roman.append(symbol)  # 在列表后添加罗马字符if num == 0:  # 当前数字为0时breakreturn "".join(roman)  # 返回罗马字符

方法2 硬编码（来源于力扣官解）

从上面模拟的方法我们可以看出，共有13组罗马符号，然后我们可以发现千位数字上有且仅有M这一种表示方法，当超过9999时，加入10001，也只是由10个M和1个I组成，百位上只可以由C、CD、D、CM组成，十位数字只能由X、XL、L、XC组成，个位数字只能由I、IV、V、IX组成，将这些数字组合成一个表：

可以看出每一位之上罗马符号都是不同的，因此可以采用“对号入座”的方法进行编码，相当于在千百十个位上分别求出对应的0 1 2 3 4 5 6 7 8 9，然后再去找到对应的罗马符号，最后返回得到的结果就ok了。那么怎样求出千百十个位上对应的数字呢？这时候就需要用到模运算和除法运算了：

以python为例：

c++完整代码：

#include <iostream>
using namespace std;// 罗马数字的千位表示
const string thousands[] = {"", "M", "MM", "MMM", "MMMM", "MMMMM","MMMMMM", "MMMMMMM", "MMMMMMMM", "MMMMMMMMM"};
// 罗马数字的百位表示
const string hundreds[] ={"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"};
// 罗马数字的十位表示
const string tens[] = {"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"};
// 罗马数字的个位表示
const string ones[] = {"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"};
// 定义 Solution 类
class Solution {
public:// 将整数转换为罗马数字的方法string intToRoman(int num) {return thousands[num / 1000] +hundreds[num % 1000 / 100] +tens[num % 100 / 10] +ones[num % 10];}
};// 主函数
int main() {// 待转换的整数int number = 9999;// 创建 Solution 类的实例Solution solution;// 调用方法将整数转换为罗马数字string roman = solution.intToRoman(number);// 输出转换结果cout << number << " 转换成罗马数字为: " << roman << endl;// 返回执行成功return 0;
}

java完整代码：

public class intToRoman1 {// 罗马数字的千位表示String[] thousands = {"", "M", "MM", "MMM", "MMMM", "MMMMM","MMMMMM", "MMMMMMM", "MMMMMMMM", "MMMMMMMMM"};// 罗马数字的百位表示String[] hundreds ={"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"};// 罗马数字的十位表示String[] tens = {"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"};// 罗马数字的个位表示String[] ones = {"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"};// 将整数转换为罗马数字的方法public String intToRoman(int num){StringBuffer roman = new StringBuffer();roman.append(thousands[num / 1000]);  // 千位roman.append(hundreds[num % 1000 / 100]);  // 百位roman.append(tens[num % 100 / 10]);  // 十位roman.append(ones[num % 10]);  // 个位return roman.toString();}// 主函数，用于测试整数转换为罗马数字public static void main(String[] args){intToRoman1 converter = new intToRoman1();  // 创建 intToRoman1 类的实例int number = 9999;String roman = converter.intToRoman(number);System.out.println(number + " 转换成罗马数字为: " + roman);}
}

python完整代码：

class Solution:# 罗马数字的千位表示thousands = ["", "M", "MM", "MMM", "MMMM", "MMMMM","MMMMMM", "MMMMMMM", "MMMMMMMM", "MMMMMMMMM"]# 罗马数字的百位表示hundreds = ["", "C", "CC", "CCC", "CD", "D","DC", "DCC", "DCCC", "CM"]# 罗马数字的十位表示tens = ["", "X", "XX", "XXX", "XL", "L","LX", "LXX", "LXXX", "XC"]# 罗马数字的个位表示ones = ["", "I", "II", "III", "IV", "V","VI", "VII", "VIII", "IX"]# 将整数转换为罗马数字的方法def intToRoman(self, num):return (Solution.thousands[num // 1000] +Solution.hundreds[num % 1000 // 100] +Solution.tens[num % 100 // 10] +Solution.ones[num % 10])# 设置当前数字
number = 3333
# 实例化 Solution 类
solution = Solution()
# 调用方法将整数转换为罗马数字
result = solution.intToRoman(number)
# 输出转换结果
print("整数转罗马数字为:", result)

方法3 贪心哈希表

具体算法的流程如下图所示：

python完整代码：

class Solution:def intToRoman(self, num):hashmap = {1000: "M", 900: "CM", 500: "D", 400: "CD",100: "C", 90: "XC", 50: "L", 40: "XL", 10: "X",5: "V", 4: "IV", 1: "I"}roman = ''for key in hashmap:if num // key != 0:  # 当前数字除以哈希表中对应的值不等于0时count = num // key  # 计算当前位上的数字（对应哈希中key的个数）roman += hashmap[key] * count  # 罗马符号进行累加num %= key  # 计算剩余的数return roman# 设置当前数字
number = 3333
# 实例化Solution类
solution = Solution()
# 调用方法将整数转换为罗马数字
result = solution.intToRoman(number)
# 输出转换结果
print("整数转罗马数字为:", result)

c++完整代码：

#include<iostream>using namespace std;
class Solution{
public:string intToRoman(int num){int values[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90,50, 40, 10, 9, 5, 4, 2, 1};string romans[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC","L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};string roman;for(int i = 0;i < 13; i++){while(num >= values[i]){num -= values[i];roman += romans[i];}}return roman;}
};
int main() {// 待转换的整数int number = 9999;// 创建 Solution 类的实例Solution solution;// 调用方法将整数转换为罗马数字string roman = solution.intToRoman(number);cout << number << " into roman digital " << roman << endl;// 输出转换结果return 0; // 返回执行成功
}

Java完整代码：

import java.util.HashMap;public class intToRoman2 {public String intToRoman(int num) {HashMap<Integer, String> hashmap = new HashMap<>();hashmap.put(1000, "M");hashmap.put(900, "CM");hashmap.put(500, "D");hashmap.put(400, "CD");hashmap.put(100, "C");hashmap.put(90, "XC");hashmap.put(50, "L");hashmap.put(40, "XL");hashmap.put(10, "X");hashmap.put(9, "IX");hashmap.put(5, "V");hashmap.put(4, "IV");hashmap.put(1, "I");StringBuilder roman = new StringBuilder();for (int key : hashmap.keySet()) {while (num >= key) {roman.append(hashmap.get(key));num -= key;}}return roman.toString();}public static void main(String[] args) {// 设置当前数字int number = 3333;// 实例化 IntToRoman 类IntToRoman converter = new IntToRoman();// 调用方法将整数转换为罗马数字String result = converter.intToRoman(number);// 输出转换结果System.out.println("整数转罗马数字为: " + result);}
}