坐标经纬度的基本运算（2个坐标经纬度的距离、中心点坐标经纬度范围内的坐标计算）-编程知识

现在的应用大都居于LBS服务，用户地理位置的获取（经纬度坐标、所属行政区域），提供服务场所的地理位置也有行政区域信息和坐标信息。

用户与服务场所的联系，就近服务原则的设计，服务场所相对于用户的排序。

一个简单的案例的设计：

根据用户定位获取服务场所，按距离排序。

用户端提供信息：居于经纬度的坐标信息（例如：纬度23.03057,经度113.75213），区域信息（省市区）

服务场所信息：经纬度，区域信息

相关概念：

目前国内主要有以下三种坐标系：

WGS84：为一种大地坐标系，也是目前广泛使用的GPS全球卫星定位系统使用的坐标系。

GCJ02：又称火星坐标系，是由中国国家测绘局制订的地理信息系统的坐标系统。由WGS84坐标系经加密后的坐标系。

BD09：为百度坐标系，在GCJ02坐标系基础上再次加密。其中bd09ll表示百度经纬度坐标，bd09mc表示百度墨卡托米制坐标。

非中国地区地图，服务坐标统一使用WGS84坐标。

*这里我们先不考虑个坐标系的差异，按统一的公式计算。

地理知识和相关三角函数计算：

地球是一个近似于圆形的球体，半径6378137米。在地球经线上，1纬度为111km左右，在地球纬线上，1经度为111cosα（α表示该纬线的纬度.在不同纬线上,经度每差1度的实际距离是不相等的））。

计算2个经纬度的距离：

坐标点：A点：23.03057,113.75213　　B点：23.03102,113.75212

计算2点的距离（米）

1、sql

SELECT  CAST(6378137.0 * ACOS(SIN(23.03057 / 180 * PI())* SIN(CAST(23.03102000 AS DECIMAL(18, 8)) / 180* PI()) + COS(23.03057 / 180 * PI())* COS(CAST(23.03102000 AS DECIMAL(18, 8)) / 180* PI()) * COS(( 113.75213- CAST(113.75212000 AS DECIMAL(18,8)) ) / 180* PI())) AS INT) AS Distance

2、C#

public static double EARTH_RADIUS = 6378137d;/// <summary>/// 计算两点位置的距离，返回两点的距离，单位：公里或千米/// 该公式为GOOGLE提供，误差小于0.2米/// var dis = Utils.PointUtil.GetDistance(23.03057, 113.75213, 23.03102000, 113.75212000);/// </summary>/// <param name="lat1">第一点纬度</param>/// <param name="lng1">第一点经度</param>/// <param name="lat2">第二点纬度</param>/// <param name="lng2">第二点经度</param>/// <returns>返回两点的距离，单位：公里或千米</returns>public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2){//地球半径，单位米double radLat1 = Rad(lat1);double radLng1 = Rad(lng1);double radLat2 = Rad(lat2);double radLng2 = Rad(lng2);double a = radLat1 - radLat2;double b = radLng1 - radLng2;double result = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a / 2), 2) + Math.Cos(radLat1) * Math.Cos(radLat2) * Math.Pow(Math.Sin(b / 2), 2))) * EARTH_RADIUS;return result / 1000;}/// <summary>/// 经纬度转化成弧度/// </summary>/// <param name="d"></param>/// <returns></returns>private static double Rad(double d){return (double)d * Math.PI / 180d;}

3、JavaScript

//计算2个坐标点的距离，返回千米function GetDistance(lat1, lng1, lat2, lng2){var radLat1 = lat1 * Math.PI / 180.0;var radLat2 = lat2 * Math.PI / 180.0;var a = radLat1 - radLat2;var b = lng1 * Math.PI / 180.0 - lng2 * Math.PI / 180.0;var s = 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin(a / 2), 2) +Math.cos(radLat1) * Math.cos(radLat2) * Math.pow(Math.sin(b / 2), 2)));s = s * 6378.137;// EARTH_RADIUS;s = Math.round(s * 10000) / 10000;return s;}// 调用 return的距离单位为km//GetDistance(23.03057,113.75213,23.03102000,113.75212000)

扩展

大量频繁的计算消耗过多的服务器资源。特别在数据库比如计算10W条数据再按距离排序，这性能可想而知。那问题来了，如何优化呢？

技术上：加服务器，加缓存，前端分摊计算

业务上：添加条件嘛，缩写范围，比如添加地区条件

有一种情况：获取距离用户10公里范围内的服务场所。

sql 可能这样写：

 SELECT *FROM   ( SELECT    ID ,Store ,CAST(6378137.0 * ACOS(SIN(@lat / 180 * PI())* SIN(CAST([Latitude] AS DECIMAL(18,8)) / 180 * PI())+ COS(@lat / 180 * PI())* COS(CAST([Latitude] AS DECIMAL(18,8)) / 180 * PI())* COS(( @lng- CAST([Longitude] AS DECIMAL(18,8)) ) / 180* PI())) AS INT) AS DistanceFROM      Store WITH ( NOLOCK )) TWHERE  T.Distance <= 10 * 1000ORDER BY Distance ASC

这样不就计算了全部记录行后再排序嘛，既然已经限定了10公里范围，想想如果可以得到中心点（用户坐标）10公里范围的最大、最小坐标不就能作为筛选条件了吗。

在平面中，以用户坐标位原点，根据距离取得四个顶点的坐标。

获取最大、最小经纬度坐标值

1、JavaScript

//经度、纬度、多少米 内的最大最小坐标点function FindMaxMinPoint(longitude, latitude, distance){var r = 6378137; //地球半径米var dis = distance; //米 var dlng = 2 * Math.asin(Math.sin(dis / (2 * r)) / Math.cos(latitude * Math.PI / 180));dlng = dlng * 180 / Math.PI;//角度转为弧度var dlat = dis / r;dlat = dlat * 180 / Math.PI;//角度转为弧度var minlat = latitude - dlat;var maxlat = latitude + dlat;var minlng = longitude - dlng;var maxlng = longitude + dlng;console.log(minlat);console.log(maxlat);console.log(minlng);console.log(maxlng);}FindMaxMinPoint(113.75213, 23.03057, 10*1000);

2、C#

/// <summary>/// 获取坐标点多少米内最大、最小坐标值/// </summary>/// <param name="longitude"></param>/// <param name="latitude"></param>/// <param name="distance">多少米</param>/// <returns></returns>public static dynamic FindMaxMinPoint(double longitude, double latitude, double distance){//先计算查询点的经纬度范围  double r = 6378137;//地球半径米  double dis = distance;//米距离    double dlng = 2 * Math.Asin(Math.Sin(dis / (2 * r)) / Math.Cos(latitude * Math.PI / 180));dlng = dlng * 180 / Math.PI;//角度转为弧度  double dlat = dis / r;dlat = dlat * 180 / Math.PI;//角度转为弧度  double minlat = latitude - dlat;double maxlat = latitude + dlat;double minlng = longitude - dlng;double maxlng = longitude + dlng;return new{MinLat = minlat,MaxLat = maxlat,MinLng = minlng,MaxLng = maxlng};}

得到这四个值后就可以在sql中添加条件了

WHERE [Latitude] BETWEEN @minLatitude AND @maxLatitude
AND [Longitude] BETWEEN @minLongitude AND @maxLongitude

配合索引将大大提升效率。

LBS的服务场景随处可见，对应小型的应用基于有限的资源，这种优化设计很大作用。