题目
字符串中的额外字符
给你一个下标从 0 开始的字符串 s 和一个单词字典 dictionary 。你需要将 s 分割成若干个 互不重叠 的子字符串，每个子字符串都在 dictionary 中出现过。s 中可能会有一些 额外的字符 不在任何子字符串中。
请你采取最优策略分割 s ，使剩下的字符 最少 。
示例 1：
输入：s = "leetscode", dictionary = ["leet","code","leetcode"]
输出：1
解释：将 s 分成两个子字符串：下标从 0 到 3 的 "leet" 和下标从 5 到 8 的 "code" 。只有 1 个字符没有使用（下标为 4），所以我们返回 1 。
示例 2：
输入：s = "sayhelloworld", dictionary = ["hello","world"]
输出：3
解释：将 s 分成两个子字符串：下标从 3 到 7 的 "hello" 和下标从 8 到 12 的 "world" 。下标为 0 ，1 和 2 的字符没有使用，所以我们返回 3 。
提示：
1 <= s.length <= 501 <= dictionary.length <= 501 <= dictionary[i].length <= 50dictionary[i]和s只包含小写英文字母。dictionary中的单词互不相同。
提示 1
Can we use Dynamic Programming here?
提示2
Define DP[i] as the min extra character if breaking up s[0:i] optimally.
分析
-
首先要注意的是dictionary的职责是字典，每个字符串是可以重复利用的。
-
根据提示我们可以用动态规划，来计算，用dp[i]表示前i-1个字符剩余的最少额外字符。
-
输入：s = “leetscode”, dictionary = [“leet”,“code”,“leetcode”,“et”]
那么我们观察dp[3]=3 当i=4 时，对应字符leet,dp[4]=dp[3]+1=4 et是可以匹配上的dp[4]可以所见到dp[2] leet是被匹配上的,所以dp[4]可以缩减到dp[0]当匹配到第i个字符时，我们需要从 i往前找到0位置（边界为j），找到可以发生状态转换的地方，并像给出的例子中一样找到这其中其中最小的dp[j]。
dp[i] = min(dp[i],Set(dp[j])) -
所以有：
对于一般情况：dp[i] = dp[i-1]+1
对于每个dp[i] 往前找:dp[i] = min(dp[i],Set(dp[j]))，j∈[0,i-1]
编码
class Solution {public int minExtraChar(String s, String[] dictionary) {int [] dp = new int[s.length()+1];dp[0] = 0;HashSet<String> dicSet = new HashSet<>();Collections.addAll(dicSet, dictionary);for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {dp[i] = dp[i-1]+1;for (int j = i-1; j >= 0; j--) {//这是s全部的字串if(dicSet.contains(s.substring(j,i))){dp[i] = Math.min(dp[i],dp[j]);}}}return dp[dp.length-1];}
}
交流
