DDPM具体步骤-编程知识

DDPM具体步骤

一、前向过程（扩散过程）

在前向过程中，模型逐步向数据添加噪声，直到数据完全转化为无结构的噪声

这个过程可以用马尔可夫链来描述，其中每一步都向数据添加一小部分高斯噪声

假设我们有一个初始数据分布 p(x0)（例如图像）。
在每个时间步 t，数据 xt 通过添加高斯噪声转化为 $\mathbf{x}_{t+1}$ 。这个过程可以数学上表示为 $\mathbf{x}_{t+1}=\sqrt{1-\beta_t}\mathbf{x}_t+\sqrt{\beta_t}\epsilon$ ，其中 βt 是预设的方差序列，ϵ 是来自标准正态分布的随机噪声。
经过足够多的时间步后，数据 xT 变成了纯噪声。

二、反向过程（去噪过程）

在反向过程中，模型学习如何逐步从噪声中恢复出原始数据

反向过程同样是一个马尔可夫链，但是它试图从噪声中恢复出原始数据。

在每个时间步 t，模型基于当前的噪声数据 xt 和训练过程中学习到的参数，预测加入到 $\mathbf{x}_{t-1}$ 的噪声 ϵ。
这个预测噪声用于更新 xt 来生成 xt−1 的估计，数学上可以表示为 $\mathbf{x}_{t-1}=\frac1{\sqrt{1-\beta_t}}(\mathbf{x}_t-\frac{\beta_t}{\sqrt{1-\alpha_t}}\epsilon_\theta(\mathbf{x}_t,t))$ ，其中 $\begin{aligned}\alpha_t&=1-\beta_t\end{aligned}$ 且 ϵθ 是模型预测的噪声。
通过重复这个过程，模型逐步恢复出更清晰的数据，直到最后恢复出原始数据 x0