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AtCoder Beginner Contest 335 (Sponsored by Mynavi) - AtCoder

A，B，C，D还算比较基础，没有什么思路，纯暴力就可以过。

这里来总结一下E和F

E - Non-Decreasing Colorful Path

最开始以为是树形dp，一直在纠结与树形的结构，后来发现我们可以从权值小的向权值大的数遍历，这样的话我们可以保证先提条件就是非递减的，而后在考虑树形的链接关系，由大权值的数字来迭代小权值的数字：

// #pragma GCC optimize(3)  //O2优化开启
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int mod=998244353;
const int MX=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m;
int a[500005];
int pre[500005];
int v[500005];
int find(int x){if(pre[x]==x)return x;return pre[x]=find(pre[x]);
}
bool cmp(int x,int y){return a[x]<a[y];
}
void icealsoheat(){cin>>n>>m;vector<vector<int>>ve(n+5);vector<int>dp(n+5,-0X3f3f3f3f);for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];pre[i]=i;v[i]=i;}sort(v+1,v+1+n,cmp);// for(int i=1;i<=n;i++)cout<<v[i]<<"+++\n";for(int i=1;i<=m;i++){int l,r;cin>>l>>r;if(a[l]==a[r]){pre[find(l)]=find(r);}ve[l].push_back(r);ve[r].push_back(l);}dp[find(1)]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(auto j:ve[v[i]]){if(a[find(v[i])]>a[find(j)]){dp[find(v[i])]=max(1+dp[find(j)],dp[find(v[i])]);}}}// cout<<dp[find(n)];dp[find(n)]=max(0ll,dp[find(n)]);cout<<dp[find(n)];}
signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie();int _yq;_yq=1;// cin>>_yq;while(_yq--){icealsoheat();}
}

F - Hop Sugoroku

这个题比较巧妙，最初我们能够很容易的想到时间复杂度为O()的dp迭代方法，但2e5的数据很显然不能直接这样迭代，所以我们需要想到优化的方法。我们发现如果i+a[i]*x==j，那么可以等价于i%a[i]==j%a[i]，我们可以用dp[a[i]][i%a[i]]来存储每一个，而对于大于a[i]>sqrt(n)的数字来说，我们可以直接遍历求解，这样我们能够保证所有情况的时间复杂度为O()：

代码如下：

// #pragma GCC optimize(3)  //O2优化开启
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int mod=998244353;
const int MX=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m;
int a[500005];
int cnt[500005];
void icealsoheat(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];vector<vector<int>>dp(sqrt(n)+5,vector<int>(n+5,0));int ans=0;cnt[1]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=sqrt(n);j++){cnt[i]+=dp[j][i%j];cnt[i]%=mod;}ans+=cnt[i];ans%=mod;if(a[i]>sqrt(n)){int x=a[i];while(i+x<=n){cnt[i+x]+=cnt[i];cnt[i+x]%=mod;x+=a[i];}}else{dp[a[i]][i%a[i]]+=cnt[i];// dp[a[i]][i%a[i]]++;dp[a[i]][i%a[i]]%=mod;}}// cout<<cnt[1]<<"+++\n";// for(int i=1;i<=n;i++)cout<<cnt[i]<<"+++\n";cout<<ans;}
signed main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie();int _yq;_yq=1;// cin>>_yq;while(_yq--){icealsoheat();}
}