快速排序

快速排序也称为分区交换排序，它采用的是分治思想，是冒泡排序的改良版。冒泡排序需要进行比较并交换的次数较多，因为它是在两个相邻数据之间进行比较并交换的操作，每次只能移动一个位置，而快速排序是在两个分区之间进行比较并交换的操作。

1. 算法思想

选取一个基准值，将待排序数据分为左（小于基准值）右（大于基准值）两个区间，然后对两个分区的数据进行同样的循环操作，最后便可得到一组有序数据。

2. 算法步骤

1. 选取待排序数据的第一个数值作为分区标准。
2. 遍历数组，将小于标准数的数据移到左边，将大于标准数的数据移到右边，则中间为标准数。
3. 对标准数左右两个子序列分别进行（1）和（2）步的操作。
4. 当左右子序列的长度均小于或等于1时，排序完成。

3. 算法分析

如果选取的标准数为待排序数组的中位数，即每次划分后的左右子序列长度基本一致，则时间复杂度为 $O(nlo{g}_{2}n)$，为最好的情况。
如果待排序数组是逆序，第一趟选取的标准数为待排序数组的最大值，经过 n-1 次比较和移动后，得到一个n-1个元素的左子序列;第二趟选取的标准数依旧是待排序子序列的最大值，经过n-2次比较和移动后，得到一个n-2个元素的左子序列。以此类推，则总操作次数为：
$$C_{max}=\sum _{i=1}^{n-1}(n-i)=\frac{n(n-1)}{2}\approx n^2$$
这是最坏的情况。因此快速排序的平均时间复杂度为$O(n^2)$，并且属于不稳定排序。

4. 算法代码

算法代码如下：
源码下载

Python

个人不建议使用这种冗杂的写法，这里只是为了让读者更方便理解。如果读者有编程基础，还是建议采用下面的写法：

Python

java

5. 输出结果

代码输出结果如下：

6. 算法过程分解

这里通过两段代码从两个角度进行分析和讲解。如果你都能看懂，那么恭喜你，你已经掌握了快速排序算法和递归思想。
（1）第一段代码的结果分解如下：


(2)第二段代码的结果分解如下：