一、背景介绍
金属波纹管是带有波纹状截面的金属管状零件，在工业中应用广泛。金属波纹管特殊的截面形状使其具备较好的柔韧性，能够在一定范围内伸缩弯曲。这一特性赋予波纹管两大用途：一是作为变形补偿器，可用于补偿管道设备由于温度变化、振动、膨胀等条件引起的变形，有效吸收所在系统或设备变形产生的能量，减少应力集中，防止设备受到损坏。二是作为密封器件，在密封配合时能形成稳定的密封接触面。即使在面临振动冲击、温度变化、压力波动等复杂严苛的工况时，仍能保持密封面紧密贴合，有效防止介质泄露。此外，波纹状的管壁结构使金属波纹管相比于传统的直壁管道有更大的表面积，这有助于提高散热效率。因此，金属波纹管也常被用作散热冷却管道。
随着技术的不断发展，金属波纹管的应用场景越来越多，例如精密金属波纹管还可作为敏感元件，在自动控制和测量仪表领域发挥关键作用。
图1 不同应用场景下的金属波纹管
波纹状的截面形状给金属波纹管带来了诸多优异的性能，但是对加工工艺的要求也变得更高。液压胀形法是工业界常用的金属波纹管加工工艺之一，具有高效率、高精度、低成本等优点。该工艺的原理是在金属管道内部施加内压，使管道径向膨胀，在模具挤压和内压整体作用下，形成波纹状结构。此过程中，管道胚料产生较大程度的塑性变形，成形后会存在残余应力。另外，工艺中的一些关键参数，如内压幅值、模具尺寸等，也会影响波纹管的最终成形质量。目前，工业界通常通过经验或试验来确定这些参数，成本高、周期长，且难以达到最优参数组合。
图2 金属波纹管液压胀形工艺原理示意图
仿真计算是随计算科学发展出来的先进方法。通过仿真计算，可以在计算机中模拟液压胀形工艺加工金属波纹管的各个阶段，分析不同工艺参数对最终产品成形质量的影响，优化结构应力状态，加速工艺设计过程。仿真计算的应用能够为工业界提供更科学、更准确的工艺参数，从而缩短产品研发的迭代周期，为提高生产效率和产品质量提供更有效地支撑。
二、仿真计算解决方案
仿真技术在金属波纹管液压胀形加工领域应用不广泛、不深入，存在仿真和实际加工产线脱节的现象。造成这种情况的主要原因是传统CAE仿真软件存在较高的使用门槛，要求使用者具备一定的弹塑性力学基础和仿真知识，并且对成形设备工作原理和工艺过程十分了解。工欲善其事，必先利其器。简化仿真流程，提高仿真效率，充分体现仿真的工具属性是仿真软件的发展趋势，也是仿真赋能制造业的题中之义。
使用自主通用的多物理场仿真PaaS平台Simdroid内置的APP开发模块，可将仿真知识、专家经验固化为可复用的金属波纹管液压胀形工艺仿真APP。使用者可跳过复杂的仿真流程，直接利用APP计算可得到结构响应，预估产品性能。本文将详细介绍基于轴对称模型对某一规格的铜合金材质金属波纹管液压胀形过程的仿真分析和APP封装过程。
1、仿真流程搭建
1）轴对称几何模型建立
有限元仿真中的轴对称模型适用于模拟具有轴对称几何形状且环向受力均匀的系统或结构。金属波纹管液压胀形系统符合上述条件，在建立仿真模型时，只需建立二维轴对称截面，如图3所示。Simdroid隐式结构分析模块支持三维、二维轴对称、二维模型的建立和分析，用户可以根据具体结构和工况，灵活选择建模和分析方法。
图3 金属波纹管液压胀形仿真轴对称模型材料定义和赋予
2）定义材料
铜合金是金属波纹管的常用材料之一，易于加工和成形。本案例针对铜合金材料金属波纹管进行分析，选择弹塑性本构模型。材料力学参数包括弹性模量、泊松比、塑性应变-屈服强度关系等。模具材料为弹性结构钢，材料力学参数包括弹性模量、泊松比。Simdroid可支持多种材料本构模型，满足工程应用需要。
图4 铜合金材料应力-应变曲线
图5 定义材料参数（以弹塑性铜合金为例）
3）网格划分
Simdroid提供了完善的网格剖分功能，支持体、面、边等尺寸控制方法。在本案例中，模具与管道接触部分采用边控制局部加密的剖分策略。
图6 模型网格
4）部件接触关系定义
设置管道外壁与模具之间的接触，接触类型为无摩擦。Simdroid提供无摩擦、库伦摩擦、无分离等多种接触类型，满足工程应用需要。
图7 接触关系
5）分析步设置
为模拟液压胀形的整个过程，设置两个通用静力学分析步。在step-1中，固定模具和管道，在管道内壁施加内压，使管道产生膨胀变形；在step-2中，增大管道内壁的内压值，固定最下方的模具，上方的三个模具向下移动至模具间紧密贴合，产生挤压效果（参考图2）。Simdroid隐式结构分析模块提供了多种分析步类型，满足工程应用需要。
图8 分析步设置
6）载荷与边界条件定义
如前所述，step-1中在管道内壁施加内压，step-2中增大内压值，设置如下。
图9 内压载荷定义
在本案例中step-2使用到位移加载，因此在边界条件定义时，不同分析步中设置不同的位移边界条件。
图10 边界条件定义（以最上方模具为例）
7）参数定义与关联
仿真APP封装需要基于参数化仿真模型。在本案例中，将结构尺寸和内压值作为参数，并在模型中进行参数关联。
图11 参数定义与关联
8）结果后处理
Simdroid具备完善的结果后处理显示功能。在本案例中，可以通过云图查看结构的成形过程、应力应变分布。
成形过程
图12 step-1计算结果-Mises应力
图13 step-1计算结果-等效塑性应变（PEEQ）
图14 step-2计算结果-Mises应力
图15 step-2计算结果-等效塑性应变（PEEQ）
2、仿真APP封装
Simdroid提供无代码化的仿真APP封装功能，提供便捷化的菜单、按钮、对话框等封装工具，用户只需通过鼠标拖拽的方式即可完成仿真流程的快速封装。
图16 Simdroid中仿真APP开发环境
封装完成的仿真APP界面如下：
图17 金属波纹管液压胀形工艺仿真APP—参数几何
图18 金属波纹管液压胀形工艺仿真APP—网格
图19 金属波纹管液压胀形工艺仿真APP—应力云图
图20 金属波纹管液压胀形工艺仿真APP—等效塑性应变云图
封装完成的仿真APP可以导出*.APP格式的文件，便于使用和分享。通过仿真APP，使用者不再需要进行繁琐的建模与分析操作，也不需要过多关注分析原理和计算过程，只需在APP界面更改参数，就可以完成金属波纹管产品及对应的液压胀形工艺设计，使仿真技术真正成为人人可用、人人会用的设计工具。
APP也可以上传到仿真APP商店Simapps平台，云原生部署与在线应用。用户可以低成本、跨平台跨终端随时随地在线完成仿真计算。欢迎体验金属波纹管液压胀形工艺仿真APP：www.simapps.com/v2/engineering-app/all/200339
三、仿真APP赋能制造业
不同制造业企业生产的工业品不同，关注的仿真功能自然不尽相同。传统CAE仿真软件虽然在功能上追求“大而全”，但多数企业实际关注和经常使用的却只有某几个特定的功能。此外，昂贵的价格和过高的专业技术门槛也使得许多中小型制造业企业望而却步。
相较于传统CAE仿真软件，基于Simdroid开发的定制化仿真APP更加灵活易用，用户可以零门槛低成本、跨平台跨终端随时随地访问云平台进行仿真分析工作，提升产品研发效率。
同时，Simapps平台也支持企业产商将仿真APP的在线计算界面内嵌到官方网站产品宣传页，或将仿真APP的二维码植入到产品介绍手册，为需求端用户展示产品的科学设计方式及产品性能，提供产品使用场景的仿真分析。仿真APP赋能每一个工业品，助力企业提升产品竞争力。
四、关于Simdroid
Simdroid（中文名“伏图”）是云道智造自主研发的通用多物理场仿真PaaS平台，具备自主可控的隐式结构、显式动力学、流体、热、低频电磁、高频电磁、多体动力学等通用求解器，支持多物理场耦合仿真。在统一友好的环境中为仿真工作者提供前处理、求解分析和后处理工具。同时，作为仿真PaaS平台，其内置的APP开发器支持用户以无代码化的方式便捷封装参数化仿真模型及仿真流程，将仿真知识、专家经验转化为可复用的仿真APP。使用Simdroid平台开发（定制）仿真APP：www.simapps.com/v2/tool/simdroid
