题目链接：235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

文章讲解：代码随想录

视频讲解：二叉搜索树找祖先就有点不一样了！| 235. 二叉搜索树的最近公共祖先_哔哩哔哩_bilibili

题解1：递归法

思路：自顶向下在二叉搜索树查找第一个节点值在 p 和 q 的中间的节点，这个节点即为 p 和 q 的最近祖先。

/*** Definition for a binary tree node.* function TreeNode(val) {*     this.val = val;*     this.left = this.right = null;* }*//*** @param {TreeNode} root* @param {TreeNode} p* @param {TreeNode} q* @return {TreeNode}*/
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {if (!root) {return null;}if (p.val > q.val) {const _ = p;p = q;q = _;}if (root.val < p.val) {return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);}if (root.val > q.val) {return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);}return root;
};

分析：时间复杂度为 O(logn)，空间复杂度为 O(logn)。

题解2：迭代法

思路：二叉搜索树查询的迭代法。

/*** Definition for a binary tree node.* function TreeNode(val) {*     this.val = val;*     this.left = this.right = null;* }*//*** @param {TreeNode} root* @param {TreeNode} p* @param {TreeNode} q* @return {TreeNode}*/
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {if (p.val > q.val) {const _ = p;p = q;q = _;}while (root) {if (root.val < p.val) {root = root.right;continue;}if (root.val > q.val) {root = root.left;continue;}return root;}return root;
};

分析：时间复杂度为 O(logn)，空间复杂度为 O(1)。

收获

进一步了解了二叉搜索树的特性，比一个节点的值小的值一定在它的左子树上，比它大的值一定在它的右子树上。