day35 柠檬水找零根据身高重建队列用最少数量的箭引爆气球-编程知识

day35 柠檬水找零根据身高重建队列用最少数量的箭引爆气球

题目1：860 柠檬水找零

题目链接：860 柠檬水找零

题意

一杯柠檬水5美元，每位顾客只买一杯柠檬水，支付5美玉，10美元，20美元，必须正确找零

开始时并没有零钱若可以正确找零，则返回true，反之返回false

贪心策略

尽可能保留5美元的零钱，5更万能（既能对10找零，又能对20找零） 优先使用10进行找零

代码

class Solution {
public:bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {if(bills[0]!=5) return false;int nums5 = 0;int nums10 = 0;int nums20 = 0;for(int i=0;i<bills.size();i++){if(bills[i]==5) nums5 += 5;if(bills[i]==10){if(nums5!=0){nums5 -= 5;nums10 += 10;}else return false;}if(bills[i]==20){if(nums10!=0 && nums5!=0){nums10 -= 10;nums5 -= 5;}else if(nums5>=15){nums5 -= 15;}else return false;}}return true;}
};

时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)

题目2：406 根据身高重建队列

题目链接：406 根据身高重建队列

题意

people[i]=[hi，ki] 表示第i个人的身高是hi，前面有ki个身高大于等于hi的人，按正确顺序重组队列

贪心策略

先确定一个维度，先比较h的维度，按照h从大到小排序，然后再比较k的维度按照k从小到大往前插入

数组

代码

class Solution {
public:static bool cmp(vector<int>& a,vector<int>& b){if(a[0]==b[0]) return a[1]<b[1];//升序排序return a[0]>b[0];//降序排序}vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {vector<vector<int>> queue;//身高按照降序排序，从大到小排序sort(people.begin(),people.end(),cmp);//根据k插入到队列前面  注意是插入到队列哦，不是peoplefor(int i=0;i<people.size();i++) queue.insert(queue.begin()+people[i][1],people[i]);return queue;}
};

时间复杂度：O(nlog n + n^2)
空间复杂度：O(n)

！！！注意！！！

使用vector是非常费时的，C++中vector（可以理解是一个动态数组，底层是普通数组实现的）如果插入元素大于预先普通数组大小，vector底部会有一个扩容的操作，即申请两倍于原先普通数组的大小，然后把数据拷贝到另一个更大的数组上。

所以使用vector（动态数组）来insert，是费时的，插入再拷贝的话，单纯一个插入的操作就是O(n^2)了，甚至可能拷贝好几次，就不止O(n^2)了。

链表

class Solution {
public:static bool cmp(vector<int>& a,vector<int>& b){if(a[0]==b[0]) return a[1]<b[1];//升序排序return a[0]>b[0];//降序排序}vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {list<vector<int>> que;//身高按照降序排序，从大到小排序sort(people.begin(),people.end(),cmp);//根据k插入到队列前面  注意是插入到队列哦，不是peoplefor(int i=0;i<people.size();i++){int position = people[i][1];std::list<vector<int>>::iterator it=que.begin();while(position--){it++;}que.insert(it,people[i]);}return vector<vector<int>>(que.begin(),que.end());}
};

时间复杂度：O(nlog n + n^2)
空间复杂度：O(n)

题目3：452 用最少数量的箭引爆气球

题目链接：452 用最少数量的箭引爆气球

题意

points[i]=[xstart，xend]表示水平直径在xstart和xend之间的气球，y坐标未知

一支箭可以从垂直x轴的任意位置x处射出一直前进，若xstart<=x<=xend，气球会被引爆，求最小弓箭数

贪心策略

重叠区间的气球用1个箭射中，箭的数量最少

代码

class Solution {
public:static bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b){//左边界升序return a[0]<b[0];}int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {//对数组的左边界升序排序sort(points.begin(),points.end(),cmp);//收集弓箭数int result = 1;for(int i=1;i<points.size();i++){//两气球不重叠if(points[i][0]>points[i-1][1]) result++;//两气球重叠else{//判断第三个气球，更新右边界points[i][1] = min(points[i][1],points[i-1][1]);}}return result;}
};