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🍉对称二叉树

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思路：现在有两个节点root1、root2，它们有共同的根节点，如果root1的左子树、右子树分别和root2的右子树、左子树相同，那就是对称的
需要注意的是，题干给的方法只有一个参数root，但是我们要两边同时走，也就需要两个参数，所以需要额外写一个方法

    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if(root == null) {return true;}return Symmetric(root.left,root.right);}public boolean Symmetric(TreeNode root1,TreeNode root2) {//整体思路是前序遍历，先对根节点进行判断if(root1 == null && root2 == null) {return true;}//到这里，root1和root2至少有一个不为空，接下来判断有没有一个是空的，若有，那就不是对称的了if(root1 == null || root2 == null) {return false;}//到这里，root1和root2都不为空//比较根节点的值if(root1.val != root2.val) {return false;} else {//从else开始就是遍历根节点的左子树和右子树boolean ret1 = Symmetric(root1.left,root2.right);boolean ret2 = Symmetric(root1.right,root2.left);if(ret1 && ret2) {return true;} else {return false;}}}

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🍉层序遍历二叉树

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思路：用队列存储二叉树每一层的元素，定义一个变量size记录入队后队列的元素个数，也就是二叉树每一层的元素个数
为什么要记录呢？因为我们需要弹出这一层的节点，然后“带”出下一层的节点的，要知道弹出多少个节点

class Solution {Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {if(root == null)return new ArrayList<>();List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();queue.offer(root);while(!queue.isEmpty()) {List<Integer> list = new ArrayList<>();int size = queue.size();//这个循环实现：将第k层的元素出队列，让第k+1层元素入队while(size-- > 0) {TreeNode top = queue.poll();  //取当前队头的元素list.add(top.val);  //每取出一个，就放到list里面if(top.left != null)queue.offer(top.left);if(top.right != null)queue.offer(top.right);}ret.add(list); //将list放进ret，相当于将一维数组放进二维数组}return ret;}
}

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🍉由前序、中序遍历构造二叉树

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思路：根据前序遍历推出根节点，然后找出根节点在中序遍历数组中的位置，这样就能知道剩下的节点是在左子树还是右子树


以上图为例，由中序遍历的数组可知，20在以3为根节点的右子树，而在preorder中，20是右子树部分第一个数，说明它是这个右子树的根节点
（这里解释一下原因：因为前序遍历是按照根、左、右的顺序遍历的，所以遇到的第一个节点就是根节点）

以3为根节点分割好之后，继续对左右子树进行分割：先找出子树根节点在中序数组的位置，然后分割为更小的区间

class Solution {public int prei; //记录遍历到前序数组的哪个下标public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {return devide(preorder,inorder,0,inorder.length - 1);}//val：要找的根节点的值public int findIndex(int val,int[] inorder) {for(int i = 0;i < inorder.length;i++) {if(inorder[i] == val) {return i;  //返回它在inorder中的下标}}return -1;}//begin、end：子树的起始、终止下标public TreeNode devide(int[] preorder,int[] inorder,int begin,int end) {//当end < begin时递归结束，注意end == begin时也要进行递归，此时也要创建节点if(end < begin)return null;//从中序遍历数组中找到“分割点”int dev = findIndex(preorder[prei++],inorder);  //dev：分割点在inorder中的下标//分割点就是根节点TreeNode node = new TreeNode(inorder[dev]);//通过递归连接左右子树node.left = devide(preorder,inorder,begin,dev-1);node.right = devide(preorder,inorder,dev+1,end);return node;}
}