C++二维数组-编程知识

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大家好，我是PingdiGuo_guo，今天我们来学习二维数组。

文章目录

1.二维数组的概念与思想

2.二维数组和一维数组的区别

3.二维数组的特点

4.二维数组的操作

1.定义

2.初始化

1.直接赋值

2.动态赋值

3.输出

1.直接输出

2.动态输出

4.遍历

5.排序

1.使用STL库函数

2.手写排序算法

6.插入

1.在头部插入

2.在中间插入

3.在尾部插入

5.练习

6.总结

1.二维数组的概念与思想

二维数组是一种数据结构，它可以存储具有多个维度的数据元素。它是由多个一维数组组成的，每个一维数组都可以看作是二维数组的一行。

二维数组的思想是将数据元素按照行和列的方式排列，通过使用两个索引可以定位到二维数组中的任意一个元素。其中，第一个索引表示行号，第二个索引表示列号。通过这种方式，可以方便地访问和操作二维数组中的元素。

2.二维数组和一维数组的区别

1.维度差异：一维数组只有一个维度，而二维数组有两个维度，即行和列。

2.声明和访问方式不同：一维数组的声明和访问方式比较简单，可以直接通过数组名加索引的方式进行操作；而二维数组的声明和访问方式需要指定两个索引，即行和列。

3.存储方式不同：一维数组在内存中是连续存储的，每个元素之间没有额外的空间；而二维数组是一维数组的数组，每个一维数组在内存中也是连续存储的。

4.内存占用差异：由于二维数组包含多个一维数组，因此它的内存占用量通常要大于一维数组。

5.灵活性差异：一维数组的长度是固定的，并且元素的个数必须在声明时指定；而二维数组的长度可以在声明后进行动态调整，并且每个一维数组的长度可以不同。

总之，一维数组和二维数组在维度、声明和访问方式、存储方式、内存占用和灵活性等方面都存在差异。选择使用哪种数据结构应根据具体的需求和情况来决定。

大家看到了么，他们一个是线，一个是面。

3.二维数组的特点

二维数组是由多个一维数组组成的数据结构，它的特点如下：

1. 维度：二维数组有两个维度，通常用行和列表示。每个维度都可以有不同的长度。

2. 存储方式：二维数组在内存中是连续存储的，每个一维数组在内存中也是连续存储的。这意味着二维数组的元素在内存中是按照一定的顺序排列的。

3. 元素访问：二维数组的元素可以通过行和列的索引进行访问。通过指定行和列的索引，可以准确地找到特定的元素。

4. 元素类型：二维数组的元素可以是任意类型的数据，例如整数、浮点数、字符等。

5. 多维数组：二维数组是多维数组的一种特殊情况。除了二维数组之外，还可以有三维数组、四维数组等。多维数组可以理解为一维数组的数组。

6. 灵活性：二维数组的大小可以在声明后进行动态调整。每个一维数组的长度也可以不同，使得二维数组可以灵活地存储不同大小的数据。

需要注意的是，二维数组不同于矩阵，矩阵是一个数学概念，有严格的数学定义和运算规则。而二维数组只是在内存中按照一定方式存储的数据结构，没有矩阵的特定性质和运算规则，并且二维数组与一维数组的下标特点一样，都是从零开始的。

附一张六行八列的下标

明式图：

4.二维数组的操作

1.定义

定义二维数组的代码如下：

//    行  列
int a[10][10];

注意：我们在定义时，要用两个[ ]括号，他们分别表示的是行和列，数组类型可以是其他类型。

因为二维数组有两个维度，所以要有两个[ ]括号。

2.初始化

二维数组的初始化有两种方式：

1.直接赋值

直接赋值就是直接在代码里面赋值：

 int arr[3][4];//三行四列// 直接给二维数组赋值arr[0][0] = 1;arr[0][1] = 2;arr[0][2] = 3;arr[0][3] = 4;arr[1][0] = 5;arr[1][1] = 6;arr[1][2] = 7;arr[1][3] = 8;arr[2][0] = 9;arr[2][1] = 10;arr[2][2] = 11;arr[2][3] = 12;

输出结果：

当然，还有另一种初始化：

int arr[3][4] = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12} };

2.动态赋值

动态赋值就是输入赋值，因为他有两个维度，所以要用双重循环来解决输入问题，不了解双重循环的铁汁们可以看一下C++循环：简化重复的代码。我们可以用外层循环输入行，内层循环输入列。

代码如下：

 // 定义一个3行4列的二维数组int arr[3][4];// 输入二维数组的元素for (int i = 0; i < 3; i++) //行{for (int j = 0; j < 4; j++)//列 {cin >> arr[i][j];}}

输出结果：

3.输出

输出也有两种方式：

1.直接输出

直接输出就是不用循环输出，如下：


cout<<a[0][0]<<' '<<a[0][1]<<' '<<a[0][2]<<a[0][3]<<endl;
cout<<a[1][0]<<' '<<a[1][1]<<' '<<a[1][2]<<a[1][3]<<endl;
cout<<a[2][0]<<' '<<a[2][1]<<' '<<a[2][2]<<a[2][3]<<endl;

2.动态输出

动态输出就是循环输出，与动态输入相似，代码如下：

// 循环输出二维数组的元素for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {std::cout << arr[i][j] << " ";}cout << std::endl;}

4.遍历

二维数组的遍历也需要双重循环，举一个求最大值的例子：

#include <iostream>int main() {// 定义一个3行4列的二维数组int arr[3][4] = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12} };// 假设二维数组的第一个元素为最大值int max = arr[0][0];// 遍历二维数组for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {// 如果当前元素大于最大值，则更新最大值if (arr[i][j] > max) {max = arr[i][j];}}}// 输出最大值std::cout << "最大值为: " << max << std::endl;return 0;
}

上述代码中，在遍历二维数组时，加入了一个判断语句，判断当前元素是否大于最大值。如果是，则更新最大值。最终输出的最大值即为遍历完成后的最大值。

输出结果：

5.排序

在C++中，有多种方法可以对二维数组进行排序。下面列举两种常用的方法：使用STL库函数和手动编写排序算法。

1.使用STL库函数

步骤：
1. 包含<algorithm>头文件。
2. 定义一个自定义的比较函数（用于指定排序的方式）。
3. 调用STL库函数std::sort进行排序。

#include <iostream>
#include <algorithm>bool compare(const int* a, const int* b) {return (*a < *b);
}int main() {// 定义一个3行4列的二维数组int arr[3][4] = { {4, 2, 3, 1}, {8, 6, 7, 5}, {12, 10, 11, 9} };// 定义一个一维数组，用于存放二维数组的元素int* arr1d[3];for (int i = 0; i < 3; i++) {arr1d[i] = arr[i];}// 对一维数组进行排序std::sort(arr1d, arr1d + 3, compare);// 输出排序后的二维数组for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {std::cout << arr1d[i][j] << " ";}std::cout << std::endl;}return 0;
}

2.手写排序算法

步骤：
1. 可以使用冒泡排序、选择排序、插入排序等常见排序算法进行排序。
2. 在排序过程中，比较两个元素进行交换，直到所有元素都按照特定顺序排列。

#include <iostream>void bubbleSort(int arr[][4], int rows) {for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < 4 - 1; j++) {for (int k = 0; k < 4 - j - 1; k++) {if (arr[i][k] > arr[i][k + 1]) {int temp = arr[i][k];arr[i][k] = arr[i][k + 1];arr[i][k + 1] = temp;}}}}
}int main() {// 定义一个3行4列的二维数组int arr[3][4] = { {4, 2, 3, 1}, {8, 6, 7, 5}, {12, 10, 11, 9} };// 对二维数组进行排序bubbleSort(arr, 3);// 输出排序后的二维数组for (int i = 0; i < 3; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {std::cout << arr[i][j] << " ";}std::cout << std::endl;}return 0;
}

6.插入

1.在头部插入

步骤：
1. 将原数组中的元素向后移动一行。
2. 将要插入的元素放入第一行。

#include <iostream>int main() {// 原二维数组（大小为4x4）int arr[4][4] = { {4, 2, 3, 1}, {8, 6, 7, 5}, {12, 10, 11, 9} };// 插入元素到头部int newRow[4] = {11, 12, 13, 14};for (int i = 3; i > 0; i--) {for (int j = 0; j < 4; j++) {arr[i][j] = arr[i - 1][j];}}for (int j = 0; j < 4; j++) {arr[0][j] = newRow[j];}// 输出新数组for (int i = 0; i < 4; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {std::cout << arr[i][j] << " ";}std::cout << std::endl;}return 0;
}

2.在中间插入

步骤：
1. 将原数组中的元素向后移动一行，从要插入的行开始。
2. 将要插入的元素放入指定行。

#include <iostream>int main() {// 原二维数组（大小为4x4）int arr[4][4] = { {4, 2, 3, 1}, {8, 6, 7, 5}, {12, 10, 11, 9} };// 插入元素到中间int rowIndex = 1; // 要插入的行号int newRow[4] = {11, 12, 13, 14};for (int i = 3; i > rowIndex; i--) {for (int j = 0; j < 4; j++) {arr[i][j] = arr[i - 1][j];}}for (int j = 0; j < 4; j++) {arr[rowIndex][j] = newRow[j];}// 输出新数组for (int i = 0; i < 4; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {std::cout << arr[i][j] << " ";}std::cout << std::endl;}return 0;
}

3.在尾部插入

步骤：
1. 将要插入的元素放入最后一行。

#include <iostream>int main() {// 原二维数组（大小为4x4）int arr[4][4] = { {4, 2, 3, 1}, {8, 6, 7, 5}, {12, 10, 11, 9} };// 插入元素到尾部int newRow[4] = {11, 12, 13, 14};for (int j = 0; j < 4; j++) {arr[3][j] = newRow[j];}// 输出新数组for (int i = 0; i < 4; i++) {for (int j = 0; j < 4; j++) {std::cout << arr[i][j] << " ";}std::cout << std::endl;}return 0;
}

5.练习

题目：给定一个二维矩阵，将矩阵顺时针旋转90度。

初始思路：
可以先创建一个和原矩阵大小相同的新矩阵，然后将原矩阵中每个元素按照旋转的规则放入新矩阵的对应位置。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;vector<vector<int>> rotateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {int m = matrix.size();int n = matrix[0].size();vector<vector<int>> rotated(m, vector<int>(n, 0));for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {rotated[j][m - i - 1] = matrix[i][j];}}return rotated;
}void printMatrix(const vector<vector<int>>& matrix) {int m = matrix.size();int n = matrix[0].size();for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cout << matrix[i][j] << " ";}cout << endl;}
}int main() {int m, n;cin >> m >> n;vector<vector<int>> matrix(m, vector<int>(n, 0));for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> matrix[i][j];}}vector<vector<int>> rotatedMatrix = rotateMatrix(matrix);printMatrix(rotatedMatrix);return 0;
}

修改后的思路：
为了节省空间，可以直接在原矩阵上进行原地旋转。通过观察可以发现，将矩阵顺时针旋转90度等价于先进行转置操作，再将每一行逆序。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;void rotateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {int n = matrix.size();// 转置矩阵for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i; j < n; j++) {swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);}}// 每一行逆序for (int i = 0; i < n; i++) {reverse(matrix[i].begin(), matrix[i].end());}
}void printMatrix(const vector<vector<int>>& matrix) {int n = matrix.size();for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cout << matrix[i][j] << " ";}cout << endl;}
}int main() {int n;cin >> n;vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> matrix[i][j];}}rotateMatrix(matrix);printMatrix(matrix);return 0;
}