代码随想录第十九天-编程知识

LeetCode 617 合并二叉树

题目描述

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

示例 1：

输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出：[3,4,5,5,4,null,7]

示例 2：

输入：root1 = [1], root2 = [1,2]
输出：[2,2]

思路

本题的思路比较简单，就是当左节点为空时，合并的节点取右节点的值，右节点为空，取左节点的值，两边都有值就相加，都为空，就返回空。

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {if(root1 == NULL) return root2;if(root2 == NULL) return root1;root1->val += root2->val;root1 -> left = mergeTrees(root1->left,root2->left);root1 -> right = mergeTrees(root1->right,root2->right);return root1;}
};

LeetCode 700 二叉搜索树中的搜索

题目描述

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

思路

首先，二叉搜索树是一个有序树：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉搜索树

利用二叉搜索树的性质，我们不需要严格按照前序，中序或者后序遍历，可以直接根据比较大小的结果确定下一次搜索的方向

1.确定递归函数的参数和返回值

递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val)

2.确定终止条件

如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。

3.确定单层递归的逻辑

因为二叉搜索树的节点是有序的，所以可以有方向的去搜索。

如果root->val > val，搜索左子树，如果root->val < val，就搜索右子树，最后如果都没有搜索到，就返回NULL。

TreeNode* result = NULL;
if (root->val > val) result = searchBST(root->left, val);
if (root->val < val) result = searchBST(root->right, val);
return result;

这里需要有一个新的指针去装搜索到的子节点，因为一层一层的递归，每一次递归都有一个返回值，将搜索到的子节点赋值给result，每一层的结果都是返回result，一层一层将返回值向上一层传递。

代码实现

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {if(root ==  NULL || root -> val == val) return root;TreeNode* result = new TreeNode();if(root -> val > val){result = searchBST(root ->left,val);}if(root -> val < val){result = searchBST(root ->right,val);}return result;}
};

LeetCode 98 验证二叉搜索树

题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

思路

先构造一个函数，用中序遍历二叉树所有数值，将二叉树转换为从小到大排列的数组，在通过判断数组中的数值是否是顺序排列，来判断此二叉树是否是搜索二叉树。这里的迭代只在中序遍历的时候用到了。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> vec;void traversal(TreeNode* root) {if (root == NULL) return;traversal(root->left);vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组traversal(root->right);}bool isValidBST(TreeNode* root) {traversal(root);for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {// 注意要小于等于，搜索树里不能有相同元素if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;}return true;}
};

除了单独构造函数之外，还可以直接在函数中迭代，这里我将判断为false的条件移到了最底下，当不满足左子树，右子树都为true，并且当前节点要比上一个遍历的节点数值大时，才判为false。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:long long MaxValue = LONG_MIN;bool isValidBST(TreeNode* root) {if(root == NULL) return true;bool left = isValidBST(root -> left);long long value;if(root -> val > MaxValue){value = MaxValue;MaxValue = root -> val;}bool right = isValidBST(root -> right);if(left && right && root -> val > value) return true;return false;}
};