思路一：dfs深度优先搜索，然后取最小路径值，但是时间消耗较大，时间复杂度可能不满足，代码如下：

class Solution {
public:int res = 1000000;int rows,cols;int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {rows = grid.size();cols = grid[0].size();dfs(grid,0,0,0);return res;}void dfs(vector<vector<int>>& grid,int row,int col,int sum){sum += grid[row][col];if(row == rows-1 && col == cols-1){res = min(sum,res);return;}if(row < rows-1) dfs(grid,row+1,col,sum);if(col < cols-1) dfs(grid,row,col+1,sum);}
};

思路二：动态规划，记录每个节点的最小路径值，最后可得出最后一个节点的最小路径值

class Solution {
public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {int rows = grid.size();int cols = grid[0].size();vector<vector<int>> dp(rows,vector<int>(cols));//第一个节点为本身值dp[0][0] = grid[0][0];//第一行的最小路径值，因为只有一条路径for(int i = 1;i < cols;i++){dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];}//第一列的最小路径值，因为只有一条路径for(int i = 1;i < rows;i++){dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];}//其余的最小路径值for(int i = 1;i < rows;i++){for(int j = 1;j < cols;j++){//从左或者从右到达当前节点比较两者最小值，然后加上自身dp[i][j] = min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]) + grid[i][j];}}//得出最后一个节点的最小路径值return dp[rows-1][cols-1];}
};