搜索
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深度优先搜索
广度优先搜索 （宽度优先搜索）
今日刷题
p1387 最大正方形
题目描述
输入格式
输出格式
输入输出样例
1、定义：
搜索是一种通过穷举所以可能的解的状态，来求得题目所需求的解或最优解的方法。
【即通过枚举解的所有可能状态，来寻求一个解或者最优解】
【状态】对某一系统在某一时刻的数学描述。
【状态转移】从一种状态转化为另一种状态。
2.分类：
深度优先搜索（dfs）和 广度优先搜索（bfs）
深度优先搜索：
广度优先搜索：
【注意】序号顺序代表遍历顺序！！
深度优先搜索
1、算法核心：沿着树的深度遍历树的结点，尽可能深的搜索树的分支。当结点v的所有边都已经遍历过来，搜索将回溯到发现结点v的那条边的起始结点。这一过程一直进行到已经发现从源结点可达到的所有结点为止。如果还存在未被发现的结点，则选择其中一个作为源结点并重复以上过程，整个过程反复进行直到所有结点都被遍历为止。属于盲目搜索。
2、基本原则：按照某种条件往前试探搜索，如果前进中遭到失败，则退回另选择道路继续搜索，直到找到满足条件的目标位置。
我找了一个清晰的图作为解释说明：
代码实现：
int dxy[4][2]={//模拟上下左右四个方向-1,0, //上（x减一，y不变）1, 0, //下0,-1, //左0, 1 //右}
void dfs(int x0,int y0)
{if(x0,y0满足某种条件) //找到目标点{//执行操作如输出路径等return；}for(int i=0;i<4;i++) //遍历四个方向每一个分支，对每一个分支都进行深度搜索{int dx=dxy[i][0]; //移动后的横坐标int dy=dxy[i][1]; //移动后的纵坐标if(坐标越界||遇到障碍物||...) //不满足条件continue;//执行操作dfs(dx,dy) //深度遍历//遍历结束恢复操作}
}广度优先搜索 （宽度优先搜索）
1、算法核心：每次都尝试访问同一层的结点，如果同一层都访问完了，再访问下一层，这样做结果是bfs算法找到的路径是从起始结点开始的最短合法路径（即这条路径包含的边数最小）。
图解：
代码实现：
static const int dirs[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
void bfs(int row, int col)
{if (row,col满足某种条件) {return;}int * queue = (int *)malloc(sizeof(int) * m * n);int head = 0;int tail = 0; // 双指针实现队列先进先出queue[tail++] = row * n + col; while (head != tail){int row = queue[head] / n;int col = queue[head] % n;head++;for (int i = 0; i < 4; i++) {int newRow = row + dirs[i][0], newCol = col + dirs[i][1];if 满足某种条件(newRow >= 0 && newRow < m && newCol >= 0 && newCol < n &&……) {对点进行某种操作操作queue[tail++] = newRow * n + newCol;}}}free(queue);
}
今日刷题
p1387 最大正方形
题目描述
在一个 n×m 的只包含 0 和 1 的矩阵里找出一个不包含 0 的最大正方形，输出边长。
输入格式
输入文件第一行为两个整数 n,m(1≤n,m≤100)，接下来 n 行，每行 m 个数字，用空格隔开，0 或 1。
输出格式
一个整数，最大正方形的边长。
输入输出样例
输入
4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1
输出
2
思路：
1.以【i，j】为正方形的左上角，使用广搜遍历直到遇到0为止。
2.bfs遍历：遍历（x+1，y）、（x，y+1）、（x+1，y+1）；因为广搜具有层次性，所以能保证1~l长度的正方形都能依次遍历。
AC代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;
int n, m,f[310][310];
int a[310][310];
int main()
{scanf("%d %d", &n,&m);for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++)cin >> a[i][j];int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= m; j++){if (a[i][j] == 1)f[i][j] = min(f[i][j - 1], min(f[i - 1][j], f[i - 1][j - 1])) + 1;ans = max(f[i][j],ans);}printf("%d\n",ans);return 0;
}祝大家有所收获！！
