32. 最长有效括号 - 力扣（LeetCode）
给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。
示例 1：
输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"
示例 2：
输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"
示例 3：
输入：s = ""
输出：0
提示：
0 <= s.length <= 3 * 104s[i]为'('或')'
思路:
使用栈来维护当前待匹配的左括号的位置，并使用变量 start 记录一个新的可能合法的子串的起始位置，初始设为 0。
- 当遇到左括号时，将当前位置进栈。
- 当遇到右括号时，
- 如果当前栈不为空，则当前栈顶出栈。出栈后，如果栈为空，则更新答案为
i - start + 1；否则更新答案为i - st.top()。 - 如果当前栈为空，则当前的
start开始的子串不再可能为合法子串了，下一个合法子串的起始位置是i + 1，更新start = i + 1。
- 如果当前栈不为空，则当前栈顶出栈。出栈后，如果栈为空，则更新答案为
class Solution {
public:int longestValidParentheses(string s) {int n = s.size();stack<int> st;int start = 0, ans = 0;for(int i = 0; i < n; i ++){if(s[i] == '(')st.push(i);else{if(st.size()){st.pop();if(st.empty())ans = max(ans, i - start + 1);elseans = max(ans, i - st.top());//这个需要反复思考一下}else{start = i + 1;}}}return ans;}
};
33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode）
todo
34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）
给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
提示：
0 <= nums.length <= 105-109 <= nums[i] <= 109nums是一个非递减数组-109 <= target <= 109
思路:
运用二分来写
class Solution {// lower_bound 返回最小的满足 nums[i] >= target 的 i// 如果数组为空，或者所有数都 < target，则返回 nums.size()// 要求 nums 是非递减的，即 nums[i] <= nums[i + 1]// 开区间写法int lower_bound3(vector<int> &nums, int target) {int left = -1, right = nums.size(); // 开区间 (left, right)while (left + 1 < right) { // 区间不为空// 循环不变量：// nums[left] < target// nums[right] >= targetint mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] >= target)right = mid; // 范围缩小到 (mid, right)elseleft = mid; // 范围缩小到 (left, mid)}return right; // 或者 left+1}public:vector<int> searchRange(vector<int> &nums, int target) {int start = lower_bound3(nums, target); // 使用其中一种写法即可if (start == nums.size() || nums[start] != target)return {-1, -1};// 如果 start 存在，那么 end 必定存在int end = lower_bound3(nums, target + 1) - 1;//找到最后一个>=8的数,等价于找到第一个>=9的数的前面那个数return {start, end};}
};39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。
示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
提示：
1 <= candidates.length <= 302 <= candidates[i] <= 40candidates的所有元素 互不相同1 <= target <= 40
思路:
经典dfs问题,需要注意的是因为可以无限次选取,所以我们只需要注意每次传入的下标都是不变的
class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> ans;void dfs(vector<int> candidates, int sum, int target, int startindex){if(sum > target)return;if(sum == target){ans.push_back(path);return;}for(int i = startindex; i < candidates.size(); i ++){sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);dfs(candidates, sum, target, i);path.pop_back();sum -= candidates[i];}}vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {dfs(candidates, 0, target, 0);return ans;}
};
42. 接雨水 - 力扣（LeetCode）
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例 1：
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9
提示：
n == height.length1 <= n <= 2 * 1040 <= height[i] <= 105
思路:
这道题有多个思路,这里先写一个前后缀分解的思路,前后缀分解最需要注意的是下标问题,前缀是i - 1,后缀是i + 1
class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {int n = height.size();vector<int> pre(n);pre[0] = height[0];for(int i = 1; i < n; i ++){pre[i] = max(pre[i - 1], height[i]);}vector<int> suf(n);suf[n - 1] = height[n - 1];for(int i = n - 2; i >= 0; i --){suf[i] = max(suf[i + 1], height[i]);}int ans = 0;for(int i = 0; i < n; i ++)ans += min(pre[i], suf[i]) - height[i];return ans;}
};
46. 全排列 - 力扣（LeetCode）
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有整数 互不相同
思路:
这道题也是dfs的问题,因为这里需要统计的是全排列,所以我们可以使用一个used数组来检查是否有放入排列中
class Solution {
public:vector<int> path;vector<vector<int>> ans;void dfs(vector<int>& nums, vector<bool>& used){if(path.size() == nums.size()){ans.push_back(path);return;}for(int i = 0; i < nums.size(); i ++){if(!used[i]){path.push_back(nums[i]);used[i] = true;dfs(nums, used);path.pop_back();used[i] = false;}}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {vector<bool> used(nums.size(), false);dfs(nums, used);return ans;}
};
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