LeetCode 每日一题 Day 62

1686. 石子游戏 VI

Alice 和 Bob 轮流玩一个游戏，Alice 先手。

一堆石子里总共有 n 个石子，轮到某个玩家时，他可以移出一个石子并得到这个石子的价值。Alice 和 Bob 对石子价值有不一样的的评判标准。双方都知道对方的评判标准。

给你两个长度为 n 的整数数组 aliceValues 和 bobValues 。aliceValues[i] 和 bobValues[i] 分别表示 Alice 和 Bob 认为第 i 个石子的价值。

所有石子都被取完后，得分较高的人为胜者。如果两个玩家得分相同，那么为平局。两位玩家都会采用最优策略进行游戏。

请你推断游戏的结果，用如下的方式表示：

如果 Alice 赢，返回 1 。
如果 Bob 赢，返回 -1 。
如果游戏平局，返回 0 。

示例 1：

输入：aliceValues = [1,3], bobValues = [2,1]
输出：1
解释：
如果 Alice 拿石子 1 （下标从 0开始），那么 Alice 可以得到 3 分。
Bob 只能选择石子 0 ，得到 2 分。
Alice 获胜。
示例 2：

输入：aliceValues = [1,2], bobValues = [3,1]
输出：0
解释：
Alice 拿石子 0 ， Bob 拿石子 1 ，他们得分都为 1 分。
打平。
示例 3：

输入：aliceValues = [2,4,3], bobValues = [1,6,7]
输出：-1
解释：
不管 Alice 怎么操作，Bob 都可以得到比 Alice 更高的得分。
比方说，Alice 拿石子 1 ，Bob 拿石子 2 ， Alice 拿石子 0 ，Alice 会得到 6 分而 Bob 得分为 7 分。
Bob 会获胜。

提示：

n == aliceValues.length == bobValues.length
1 <= n <= 1e5
1 <= aliceValues[i], bobValues[i] <= 100

贪心做法：

class Solution {
public:int stoneGameVI(vector<int>& aliceValues, vector<int>& bobValues) {int n = aliceValues.size();vector<pair<int, int>> diff(n);for (int i = 0; i < n; ++i) {diff[i] = {aliceValues[i] + bobValues[i], i};}sort(diff.begin(), diff.end(), greater<pair<int, int>>());int aliceScore = 0, bobScore = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {int idx = diff[i].second;if (i % 2 == 0) {aliceScore += aliceValues[idx];} else {bobScore += bobValues[idx];}}if (aliceScore > bobScore) {return 1;} else if (aliceScore < bobScore) {return -1;} else {return 0;}}
};

1690. 石子游戏 VII

石子游戏中，爱丽丝和鲍勃轮流进行自己的回合，爱丽丝先开始。

有 n 块石子排成一排。每个玩家的回合中，可以从行中移除最左边的石头或最右边的石头，并获得与该行中剩余石头值之和相等的得分。当没有石头可移除时，得分较高者获胜。

鲍勃发现他总是输掉游戏（可怜的鲍勃，他总是输），所以他决定尽力减小得分的差值。爱丽丝的目标是最大限度地扩大得分的差值。

给你一个整数数组 stones ，其中 stones[i] 表示从左边开始的第 i 个石头的值，如果爱丽丝和鲍勃都发挥出最佳水平，请返回他们得分的差值。

示例 1：

输入：stones = [5,3,1,4,2]
输出：6
解释：

爱丽丝移除 2 ，得分 5 + 3 + 1 + 4 = 13 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 0 ，石子 = [5,3,1,4] 。
鲍勃移除 5 ，得分 3 + 1 + 4 = 8 。游戏情况：爱丽丝 = 13 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [3,1,4] 。
爱丽丝移除 3 ，得分 1 + 4 = 5 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 8 ，石子 = [1,4] 。
鲍勃移除 1 ，得分 4 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [4] 。
爱丽丝移除 4 ，得分 0 。游戏情况：爱丽丝 = 18 ，鲍勃 = 12 ，石子 = [] 。
得分的差值 18 - 12 = 6 。
示例 2：

输入：stones = [7,90,5,1,100,10,10,2]
输出：122

提示：

n == stones.length
2 <= n <= 1000
1 <= stones[i] <= 1000

博弈DP 没有思路参考了题解：

class Solution {int p[1010], q[1010];int f[1010][1010];public:int stoneGameVII(vector<int>& a) {int n = a.size();for (int i = 1; i <= n; i++)p[i] = a[i - 1], q[i] = q[i - 1] + p[i];for (int i = 1; i <= n; i++)f[i][i] = p[i];for (int i = n; i >= 1; i--) {for (int j = i + 1; j <= n; j++) {int x = q[j] - q[i];int y = q[j - 1] - q[i - 1];f[i][j] = min(p[i] + x - f[i + 1][j], p[j] + y - f[i][j - 1]);}}return q[n] - f[1][n];}
};

292. Nim 游戏

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

桌子上有一堆石头。

你们轮流进行自己的回合，你作为先手。
每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 4
输出：false
解释：以下是可能的结果:

移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
移除2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中，你的朋友是赢家。

示例 2：

输入：n = 1
输出：true

示例 3：

输入：n = 2
输出：true

实际上是一个数学题(博弈论？)：

class Solution {
public:bool canWinNim(int n) {return n % 4 != 0;}
};

1696. 跳跃游戏 VI

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

一开始你在下标 0 处。每一步，你最多可以往前跳 k 步，但你不能跳出数组的边界。也就是说，你可以从下标 i 跳到 [i + 1， min(n - 1, i + k)] 包含两个端点的任意位置。

你的目标是到达数组最后一个位置（下标为 n - 1 ），你的得分为经过的所有数字之和。

请你返回你能得到的最大得分。

示例 1：

输入：nums = [1,-1,-2,4,-7,3], k = 2
输出：7
解释：你可以选择子序列 [1,-1,4,3] （上面加粗的数字），和为 7 。
示例 2：

输入：nums = [10,-5,-2,4,0,3], k = 3
输出：17
解释：你可以选择子序列 [10,4,3] （上面加粗数字），和为 17 。
示例 3：

输入：nums = [1,-5,-20,4,-1,3,-6,-3], k = 2
输出：0

提示：

1 <= nums.length, k <= 1e5
-104 <= nums[i] <= 1e4

单调队列+DP ：

class Solution {
public:int maxResult(vector<int> &nums, int k) {deque<int> q = {0};for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {// 1. 出if (q.front() < i - k) {q.pop_front();}// 2. 转移nums[i] += nums[q.front()];// 3. 入while (!q.empty() && nums[i] >= nums[q.back()]) {q.pop_back();}q.push_back(i);}return nums.back();}
};

LCP 30. 魔塔游戏

小扣当前位于魔塔游戏第一层，共有 N 个房间，编号为 0 ~ N-1。每个房间的补血道具/怪物对于血量影响记于数组 nums，其中正数表示道具补血数值，即血量增加对应数值；负数表示怪物造成伤害值，即血量减少对应数值；0 表示房间对血量无影响。

小扣初始血量为 1，且无上限。假定小扣原计划按房间编号升序访问所有房间补血/打怪，为保证血量始终为正值，小扣需对房间访问顺序进行调整，每次仅能将一个怪物房间（负数的房间）调整至访问顺序末尾。请返回小扣最少需要调整几次，才能顺利访问所有房间。若调整顺序也无法访问完全部房间，请返回 -1。

示例 1：

输入：nums = [100,100,100,-250,-60,-140,-50,-50,100,150]

输出：1

解释：初始血量为 1。至少需要将 nums[3] 调整至访问顺序末尾以满足要求。

示例 2：

输入：nums = [-200,-300,400,0]

输出：-1

解释：调整访问顺序也无法完成全部房间的访问。

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^5 <= nums[i] <= 10^5

参考了题解，贪心+优先队列：

class Solution {
public:int magicTower(vector<int>& nums) {int numsSize = nums.size();long long sum = 0;for (int i = 0; i < numsSize; i++) {sum += nums[i];}if (sum < 0)return -1;int cnt = 0;long long hp = 1;priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> que;for (int i = 0; i < numsSize; i++) {que.emplace(nums[i]);while (hp + nums[i] <= 0) {cnt++;hp -= que.top();que.pop();}hp += nums[i];}return cnt;}
};

993. 二叉树的堂兄弟节点

在二叉树中，根节点位于深度 0 处，每个深度为 k 的节点的子节点位于深度 k+1 处。

如果二叉树的两个节点深度相同，但父节点不同，则它们是一对堂兄弟节点。

我们给出了具有唯一值的二叉树的根节点 root ，以及树中两个不同节点的值 x 和 y 。

只有与值 x 和 y 对应的节点是堂兄弟节点时，才返回 true 。否则，返回 false。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4], x = 4, y = 3
输出：false

示例 2：

输入：root = [1,2,3,null,4,null,5], x = 5, y = 4
输出：true

示例 3：

输入：root = [1,2,3,null,4], x = 2, y = 3
输出：false

提示：

二叉树的节点数介于 2 到 100 之间。
每个节点的值都是唯一的、范围为 1 到 100 的整数。

深度优先搜索DFS:

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:bool isCousins(TreeNode* root, int x, int y) {bool ans = false;int depth = 0;TreeNode* father = nullptr;function<bool(TreeNode*, TreeNode*, int)> dfs =[&](TreeNode* node, TreeNode* fa, int d) -> bool {if (node == nullptr) {return false;}if (node->val == x || node->val == y) {if (depth) {ans = depth == d && father != fa;return true;}depth = d;father = fa;}return dfs(node->left, node, d + 1) ||dfs(node->right, node, d + 1);};dfs(root, nullptr, 1);return ans;}
};

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

树中节点数目在范围 [2, 1e5] 内。
-1e9 <= Node.val <= 1e9
所有 Node.val 互不相同。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

参考了题解，递归：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if (root == nullptr || root == p || root == q) {return root;}auto left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);auto right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);if (left && right) {return root;}return left ? left : right;}
};

94. 二叉树的中序遍历

给定一个二叉树的根节点 root ，返回它的中序遍历。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,3,2]
示例 2：

输入：root = []
输出：[]
示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

数据结构基础：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {void midorder(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {if (cur == NULL) {return;}midorder(cur->left, vec);vec.push_back(cur->val);midorder(cur->right, vec);}public:vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> vec;midorder(root, vec);return vec;}
};

144. 二叉树的前序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的前序遍历。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[1,2,3]
示例 2：

输入：root = []
输出：[]
示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]
示例 4：

输入：root = [1,2]
输出：[1,2]
示例 5：

输入：root = [1,null,2]
输出：[1,2]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

进阶：递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

过年福利，数据结构基础：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void preorder(TreeNode* root, vector<int>& vec) {if (root == NULL) {return;}vec.push_back(root->val);preorder(root->left, vec);preorder(root->right, vec);}vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> vec;preorder(root, vec);return vec;}
};

145. 二叉树的后序遍历

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的后序遍历。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[3,2,1]
示例 2：

输入：root = []
输出：[]
示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

提示：

树中节点的数目在范围 [0, 100] 内
-100 <= Node.val <= 100

进阶：递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

仍然是数据结构基础：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void lastorder(TreeNode *cur,vector<int> &vec){if(cur==NULL){return;}lastorder(cur->left,vec);lastorder(cur->right,vec);vec.push_back(cur->val);}vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> vec;lastorder(root,vec);return vec;}
};

987. 二叉树的垂序遍历

给你二叉树的根结点 root ，请你设计算法计算二叉树的垂序遍历序列。

对位于 (row, col) 的每个结点而言，其左右子结点分别位于 (row + 1, col - 1) 和 (row + 1, col + 1) 。树的根结点位于 (0, 0) 。

二叉树的垂序遍历从最左边的列开始直到最右边的列结束，按列索引每一列上的所有结点，形成一个按出现位置从上到下排序的有序列表。如果同行同列上有多个结点，则按结点的值从小到大进行排序。

返回二叉树的垂序遍历序列。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[9],[3,15],[20],[7]]
解释：
列 -1 ：只有结点 9 在此列中。
列 0 ：只有结点 3 和 15 在此列中，按从上到下顺序。
列 1 ：只有结点 20 在此列中。
列 2 ：只有结点 7 在此列中。
示例 2：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释：
列 -2 ：只有结点 4 在此列中。
列 -1 ：只有结点 2 在此列中。
列 0 ：结点 1 、5 和 6 都在此列中。
1 在上面，所以它出现在前面。
5 和 6 位置都是 (2, 0) ，所以按值从小到大排序，5 在 6 的前面。
列 1 ：只有结点 3 在此列中。
列 2 ：只有结点 7 在此列中。
示例 3：

输入：root = [1,2,3,4,6,5,7]
输出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释：
这个示例实际上与示例 2 完全相同，只是结点 5 和 6 在树中的位置发生了交换。
因为 5 和 6 的位置仍然相同，所以答案保持不变，仍然按值从小到大排序。

提示：

树中结点数目总数在范围 [1, 1000] 内
0 <= Node.val <= 1000

菜鸡不会orz 看了大佬们的题解（DFS+哈希）：

class Solution {map<int, vector<pair<int, int>>> groups;void dfs(TreeNode* node, int row, int col) {if (node == nullptr) {return;}groups[col].emplace_back(row, node->val);dfs(node->left, row + 1, col - 1);dfs(node->right, row + 1, col + 1);}public:vector<vector<int>> verticalTraversal(TreeNode* root) {dfs(root, 0, 0);vector<vector<int>> ans;for (auto& [_, g] : groups) {ranges::sort(g);vector<int> vals;for (auto& [_, val] : g) {vals.push_back(val);}ans.push_back(vals);}return ans;}
};

102. 二叉树的层序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的层序遍历。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]
示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]
示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
BFS+队列：

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),
* right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;vector<vector<int>> result;if (root != NULL)que.push(root);while (!que.empty()) {int size = que.size();vector<int> vec;for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);if (node->left)que.push(node->left);if (node->right)que.push(node->right);}result.push_back(vec);}return result;}
};

107. 二叉树的层序遍历 II

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值自底向上的层序遍历。（即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[15,7],[9,20],[3]]
示例 2：

输入：root = [1]
输出：[[1]]
示例 3：

输入：root = []
输出：[]

提示：

树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000

对比上一道题，只需反转最后的result：

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<vector<int>> levelOrderBottom(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;vector<vector<int>> result;if (root != NULL)que.push(root);while (!que.empty()) {int size = que.size();vector<int> vec;for (int i = 0; i < size; i++) {TreeNode* node = que.front();que.pop();vec.push_back(node->val);if (node->left)que.push(node->left);if (node->right)que.push(node->right);}result.push_back(vec);} reverse(result.begin(), result.end());return result;}
};