1、定义

• 把所有，有交集的区间合并

• 图解：

      

2、实现

• 步骤如下：

  • 1、首先按照每个区间左端点排序

  • 2、扫描 所有区间，进行区间合并

  • 上述第二条，可以理解为：拿出一个区间去跟它后面的所有的区间去进行合并（因为我们先拿出左端点去排序，所以不用害怕后面的区间会小于什么的）。

• 图解：

      

· 代码模板： 

//将所有存在交集的区间进行合并
void merge(vector<PII> &segs)
{vector<PII> res;sort(segs.begin(),segs.end());int st = -2e9,ed = -2e9;for(auto seg : segs){if(ed < seg.first){if(st!=-2e9) res.push_back({st,ed});st = seg.first,ed = seg.second;}else ed = max(ed,seg.second);}if(st!=-2e9) res.push_back({st,ed});segs = res;
}

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3、例题：803. 区间合并 - AcWing题库

• 给定 n个区间 [li ri]，要求合并所有有交集的区间。

  注意如果在端点处相交，也算有交集。

  输出合并完成后的区间个数。

  例如： [1,3] 和 [2,6] 可以合并为一个区间 [1,6]。

  输入格式

  第一行包含整数 n。

  接下来 n 行，每行包含两个整数 l 和 r。

  输出格式

  共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

  数据范围

  1≤n≤100000      −10 ^ 9 ≤ li ≤ ri ≤ 10 ^ 9

• 输入样例：

  5
  1 2
  2 4
  5 6
  7 8
  7 9

  输出样例：

  3

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  图解：

        

AC代码（这里给出两种写法）： 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<utility>using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 100010;
vector<PII> segs;
int n;//区间合并
void merge(vector<PII> &segs)
{vector<PII> res;//用来存储//按区间的左端点来进行排序，然后再按照第二个排序（pair很像）sort(segs.begin(),segs.end());将st(start)和ed(end)初始化为负无穷，确保端点一定在左面int st = -2e9, ed = -2e9;for(auto seg : segs){//如果比较区间的左端点不在当前区间中if(ed < seg.first){//判断一下是否更新 新的当前区间（以防第一次更新）if(st!=-2e9) res.push_back({st,ed});st = seg.first,ed = seg.second;//更新区间，变成当前区间}//如果比较区间的左端点在区间中更新一下最大的右端点else ed = max(ed,seg.second); }//看一下，最后一个元素是否被合并if(st!=-2e9) res.push_back({st,ed});segs = res;
}int main()
{cin >> n;//存入坐标for(int i=0;i<n;i++){int l,r;cin >> l >> r;segs.push_back({l,r});}//区间合并merge(segs);cout << segs.size() << endl;return 0;
}

第二种： 

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
vector<PII> segs;
int n,res;int main()
{cin >> n;for(int i=0;i<n;i++){int l,r;cin >> l >> r;segs.push_back({l,r});}sort(segs.begin(),segs.end());int ed = segs[0].second;for(int i=1;i<n;i++){if(ed < segs[i].first){res++;ed = segs[i].second;}else ed = max(ed,segs[i].second);}cout << res + 1 << endl;return 0;
}