2024牛客寒假算法基础集训营3 -BDGH-编程知识

2024牛客寒假算法基础集训营3 -BDGH

B题：智乃的数字手串

思路：

思维题，本题题意N个数组首尾相连，然后当某两个相邻数组和为偶数时，交替拿走，并在选择两个数字交换位置，直到没有可以操作的数字为止。

我们可以考虑，数字具有奇偶性，那么数字之和，同则偶，异则奇，那么当数组个数为奇数时一定是可以操作的，比如偶偶奇，奇偶偶，这种，一定是可以操作一次，而偶数是不一定可以操作的，所以玩家输掉游戏的时候，数组的个数一定是偶数，同时，拿走操作是交替进行的，所以第一次操作的时候数组个数是奇数，那么他进行操作的时候，数组个数就会一直是奇数，所以我们只需要看谁是第一个拿偶数的，谁就输掉游戏。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int t;cin>>t;while (t--){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){int x;cin>>x;}if(n%2!=0) puts("qcjj");else puts("zn");}return 0;
}

D题：chino's bubble sort and maximum subarray sum(easy version)

思路：

因为本题N最大是10的3次方，而k最大是1，也就意味着，本题最多只会交换一次，所以根据k的值遍历求最大子段和即可，

代码：

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int e[N];
int n,k;
long long ans=-1e18;
void solve()
{long long sum=0;for(int i=0;i<n;i++){sum+=e[i];if(sum<e[i]) sum=e[i];  //有可能 sum小于e[i]，这个时候最大子段和是e[i]本身ans=max(ans,sum);}
}int main()
{cin>>n>>k;for(int i=0;i<n;i++){cin>>e[i];}if(k==0) solve();else {for(int i=0;i<n-1;i++){swap(e[i],e[i+1]);solve();swap(e[i],e[i+1]);}}cout<<ans<<endl;return 0;
}

G题：智乃的比较函数(easy version)

思路1：

本题N范围最大是2，然后输入的整数也是在[1,3]范围内取整数，z也只取0和1，t最大是2*10的4次方，所以本题可以用暴力遍历解决，用三重循环遍历他x,y位置上的所有取值，根据y 筛选，如果筛选中有一个满足条件，那么证明所给数据条件是成立的，如果全部筛选完了，也没有一个满足条件的，就证明所给数据条件不成立。

代码：

时间复杂度o(tn)

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=5;
struct edge
{int a,b,c;
} a[N];
int b[N];
int n;
int solve()
{for(int i=0;i<n;i++){int x=a[i].a,y=a[i].b,z=a[i].c;if(z==1){if(b[x]<b[y]) continue;else return 0;}else{if(b[x]>=b[y]) continue;else return 0;}}return 1;
}int main()
{int t;cin>>t;while (t--){int i,j,k;cin>>n;for(int z=0;z<n;z++){cin>>i>>j>>k;a[z]={i,j,k};}int res=0;for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=1;j<=3;j++) for(int k=1;k<=3;k++){b[1]=i,b[2]=j,b[3]=k;res|=solve();    //  |= 等于 两个数取之后，再赋值}if(res)cout<<"Yes"<<"\n";else cout<<"No"<<"\n";}return 0;
}

思路2：

如果本题不使用暴力做法的话，可以把数据想象成一个图，起始点是x,终止点是y,建立一条以w为权值的边，然后开始遍历建图，如果存在一个不满足题目要求的边（即建不成我们想要的图）就输出NO 如果建成了（都满足条件）就输出YES，

本题难点就是不满足题目要求的边都是什么，是否完整。

当x向y建边时，边权是w

1. 重边冲突即图中已经有了一条 x->y w为1-w的边，此时失败

2. 传递冲突，即图中已经有了一条x->x^y为1-w的边，x^y->y为1-w的边，此时根据传递性x->y的边边权应该是1-w，这就和的第一种冲突一样了，此时失败。

注：1^2=3,2^3=1, 1^3=2，一种小技巧，仅对于1、2、3。

3. 自环当 x==y，且w==1 时，因为当w==1时，根据题意时x<y 显然如果x==y ，该条件不成立

4.二元环当存在一条y->x w=1的边时，x->y，w=1 不成立

5.三元环当存在一条 y->x^y w=1,x^y->xw=1 的边是就是存在一条y->x w=1 此时和二元环一样，x->y ,w=1 不成立

代码：

时间复杂度o(tnlogn)

#include <iostream>
#include <array>
#include <set>using namespace std;
const int N=5;
struct edge
{int a,b,c;
} a[N];
int b[N];
int n;
int solve()
{set<array<int,3>> s;int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;s.insert({a,b,c});}for(auto q:s ){int x=q[0],y=q[1],w=q[2];//重边冲突if(s.count({x,y,1-w})){puts("No");return 0 ;}//传递冲突if(s.count({x,x^y,1-w}) && s.count({x^y,y,1-w})){puts("No");return 0 ;}//自环xif(s.count({x,y,1}) && x==y  && w==1){puts("No");return 0 ;}//二元环if(s.count({y,x,1}) && w==1){puts("No");return 0 ;}//三元环if(s.count({x,x^y,1}) && s.count({x^y,y,1}) && w==1){puts("No");return 0 ;}}puts("Yes");return 0;
}int main()
{int t;cin>>t;while (t--){solve();}return 0;
}