open3d 将点云投影到平面
- 一、算法原理
- 二、代码
- 三、结果展示
- 1.原点云
- 2.点云数据向`x + z = 0`投影
- 四、相关数据
一、算法原理
假设点(x0, y0, z0)
, 平面方程为 mx + ny + sz + d = 0
过点(x0, y0, z0)
,且垂直平面的直线方程为
x − x 0 m = y − y 0 n = z − z 0 s \frac{x- x0}{m} = \frac{y- y0}{n}=\frac{z- z0}{s} mx−x0=ny−y0=sz−z0
点到平面的投影就是上述直线与平面的交点,注意到直线的参数方程为
x = m t + x 0 , y = n t + y 0 , z = s t + z 0 x = mt + x0,\quad y = nt + y0,\quad z = st + z0 x=mt+x0,y=nt+y0,z=st+z0
代入平面方程求解t
t = − m x + n y + s z + d m ∗ m + n ∗ n + s ∗ s t=-\frac{mx + ny + sz + d}{m*m + n*n + s*s} t=−m∗m+n∗n+s∗smx+ny+sz+d
将t带入到平面方程得到投影。。结合代码看易于理解。
二、代码
import numpy as np
import open3d as o3ddef plane(pcd, normal_vector):"""Args:将点云投影到平面pcd: 点云数据normal_vector: 方程法向量 mx + ny + sz + d = 0 传入[m , n, s, d]Returns: 投影后的点云数据"""plane_seeds = [] # 保存投影后的点云数据# 获取平面系数m = normal_vector[0]n = normal_vector[1]s = normal_vector[2]d = normal_vector[3]# 将点云转换为数组points = np.asarray(pcd.points)for xyz in points:x, y, z = xyz"""t = -(m*x + n*y + s*z + d) / (m*m + n*n + s*s) # 计算参数方程参数"""t = -(m*x + n*y + s*z + d) / (m*m + n*n + s*s) # 计算参数方程参数"""xi = m*t + x # 计算x的投影yi = b*t + y # 计算y的投影zi = s*t + z # 计算z的投影"""xi = m * t + x # 计算x的投影yi = n * t + y # 计算y的投影zi = s * t + z # 计算z的投影plane_seeds.append([xi, yi, zi]) # 将投影后的点云添加到数组中plane_cloud = o3d.geometry.PointCloud() # 使用numpy生成点云plane_cloud.points = o3d.utility.Vector3dVector(plane_seeds) # points numpy数组return plane_cloudif __name__ == '__main__':# -------------------读取点云数据------------------------cloud_size = 1000a = np.random.ranf(cloud_size * 3).reshape(-1, 3) * 1024pcd = o3d.geometry.PointCloud() # 使用numpy生成点云pcd.points = o3d.utility.Vector3dVector(a) # points numpy数组# pcd = o3d.io.read_point_cloud('res/bunny.pcd') # 读取兔子点云plane_cloud = plane(pcd, [1, 0, 1, 0]) # 获得投影后的点云数据# ------------------ 可视化点云 -----------------plane_cloud.paint_uniform_color([1, 0, 0.0]) # 渲染颜色o3d.visualization.draw_geometries([pcd, plane_cloud])
三、结果展示
1.原点云
2.点云数据向x + z = 0
投影
四、相关数据
参考文章
pclpy
参数模型投影:pclpy 参数模型投影-CSDN博客
点到平面的投影:点到平面的投影 - 知乎 (zhihu.com)