【教3妹学编程-算法题】标记所有下标的最早秒数 I

瑟瑟发抖

3妹:2哥2哥,你有没有看到上海女老师出轨男学生的瓜啊。
2哥 : 看到 了,真的是太毁三观了!
3妹:是啊, 老师本是教书育人的职业,明确规定不能和学生谈恋爱啊,更何况是出轨。
2哥 : 是啊,更何况男生才16,年龄也不匹配啊。
3妹:2哥高中时有早恋吗,2哥最早谈恋爱是什么时候鸭?
2哥:切,又拿我单身狗开玩笑了。
3妹:说到最早,我今天看到一个关于“最早”的题目,让我们一起来做下吧~

吃瓜

题目:

给你两个下标从 1 开始的整数数组 nums 和 changeIndices ,数组的长度分别为 n 和 m 。

一开始,nums 中所有下标都是未标记的,你的任务是标记 nums 中 所有 下标。

从第 1 秒到第 m 秒(包括 第 m 秒),对于每一秒 s ,你可以执行以下操作 之一 :

选择范围 [1, n] 中的一个下标 i ,并且将 nums[i] 减少 1 。
如果 nums[changeIndices[s]] 等于 0 ,标记 下标 changeIndices[s] 。
什么也不做。
请你返回范围 [1, m] 中的一个整数,表示最优操作下,标记 nums 中 所有 下标的 最早秒数 ,如果无法标记所有下标,返回 -1 。

示例 1:

输入:nums = [2,2,0], changeIndices = [2,2,2,2,3,2,2,1]
输出:8
解释:这个例子中,我们总共有 8 秒。按照以下操作标记所有下标:
第 1 秒:选择下标 1 ,将 nums[1] 减少 1 。nums 变为 [1,2,0] 。
第 2 秒:选择下标 1 ,将 nums[1] 减少 1 。nums 变为 [0,2,0] 。
第 3 秒:选择下标 2 ,将 nums[2] 减少 1 。nums 变为 [0,1,0] 。
第 4 秒:选择下标 2 ,将 nums[2] 减少 1 。nums 变为 [0,0,0] 。
第 5 秒,标记 changeIndices[5] ,也就是标记下标 3 ,因为 nums[3] 等于 0 。
第 6 秒,标记 changeIndices[6] ,也就是标记下标 2 ,因为 nums[2] 等于 0 。
第 7 秒,什么也不做。
第 8 秒,标记 changeIndices[8] ,也就是标记下标 1 ,因为 nums[1] 等于 0 。
现在所有下标已被标记。
最早可以在第 8 秒标记所有下标。
所以答案是 8 。
示例 2:

输入:nums = [1,3], changeIndices = [1,1,1,2,1,1,1]
输出:6
解释:这个例子中,我们总共有 7 秒。按照以下操作标记所有下标:
第 1 秒:选择下标 2 ,将 nums[2] 减少 1 。nums 变为 [1,2] 。
第 2 秒:选择下标 2 ,将 nums[2] 减少 1 。nums 变为 [1,1] 。
第 3 秒:选择下标 2 ,将 nums[2] 减少 1 。nums 变为 [1,0] 。
第 4 秒:标记 changeIndices[4] ,也就是标记下标 2 ,因为 nums[2] 等于 0 。
第 5 秒:选择下标 1 ,将 nums[1] 减少 1 。nums 变为 [0,0] 。
第 6 秒:标记 changeIndices[6] ,也就是标记下标 1 ,因为 nums[1] 等于 0 。
现在所有下标已被标记。
最早可以在第 6 秒标记所有下标。
所以答案是 6 。
示例 3:

Input: nums = [0,1], changeIndices = [2,2,2]
Output: -1
Explanation: 这个例子中,无法标记所有下标,因为下标 1 不在 changeIndices 中。
所以答案是 -1 。

提示:

1 <= n == nums.length <= 2000
0 <= nums[i] <= 10^9
1 <= m == changeIndices.length <= 2000
1 <= changeIndices[i] <= n

思路:

思考

二分答案+正向遍历,
提示 1
答案越大,越能够搞定所有课程,反之越不能。

有单调性,可以二分答案。

提示 2
考试的时间越晚越好,这样我们能有更充足的时间复习。

java代码:

class Solution {public int earliestSecondToMarkIndices(int[] nums, int[] changeIndices) {int n = nums.length;int m = changeIndices.length;if (n > m) {return -1;}int[] lastT = new int[n];int left = n - 1, right = m + 1;while (left + 1 < right) {int mid = (left + right) / 2;if (check(nums, changeIndices, lastT, mid)) {right = mid;} else {left = mid;}}return right > m ? -1 : right;}private boolean check(int[] nums, int[] changeIndices, int[] lastT, int mx) {Arrays.fill(lastT, -1);for (int t = 0; t < mx; t++) {lastT[changeIndices[t] - 1] = t;}for (int t : lastT) {if (t < 0) { // 有课程没有考试时间return false;}}int cnt = 0;for (int i = 0; i < mx; i++) {int idx = changeIndices[i] - 1;if (i == lastT[idx]) { // 考试if (nums[idx] > cnt) { // 没时间复习return false;}cnt -= nums[idx]; // 复习这门课程} else {cnt++; // 留着后面用}}return true;}
}

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