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- 1.问题描述
- 2.问题分析
- 3.算法设计
- 4.确定程序框架
- 5.完整的程序
- 6.运行结果
1．问题描述
魔术师利用一副牌中的13张黑桃，预先将它们排好后叠在一起，并使牌面朝下。然后他对观众说：我不看牌，只要数数就可以猜到每张牌是什么，我大声数数，你们听，不信你们就看。魔术师将从最上面的一张牌开始数，第一张把它翻过来正好是黑桃A，他将黑桃A放在桌子上，然后按顺序从上到下数手中的余牌，第二次数1、2，将第一张牌放在这叠牌的下面，将第二张牌翻过来，正好是黑桃2，也将它放在桌子上，第三次数1、2、3，将前面两张依次放在这叠牌的下面，再翻第三张牌正好是黑桃3，这样依次进行，将13张牌全部翻出来，准确无误。问魔术师手中的牌原始次序是怎样安排的？
2．问题分析
先根据题目描述来分析题意。题目中描述的内容比较多，但已经将魔术师出牌的过程描述得很清楚了。
假设桌子上有13个空盒子排成一圈，设定其中一个盒子序号为1，将黑桃A放入1号盒子中，接着从下一个空盒子开始重新计数，当数到第2个空盒子时，将黑桃2放入其中。然后再从下一个空盒子开始重新计数，数到第3个空盒子时，将黑桃3放入其中，这样依次进行下去，直到将13张牌全部放入空盒子中为止。需要注意的是，在计数过程中要跳过那些已放入牌的盒子，而只对空盒子计数。最后牌在盒子中的顺序就是魔术师手中牌的顺序。
3．算法分析
根据问题分析，使用循环结构来实现程序。使用程序将分析过程模拟出来，就可以计算出魔术师手中的牌的原始次序。由于有13张牌，因此显然要循环13次，每次循环时找到与牌序号对应的那个空盒子，因此循环体完成的功能就是找到对应的空盒子将牌存入。
4．确定程序框架
先定义数组a[14]用于存放13张牌，即相当于问题分析中假定的盒子。
定义变量i、j和n，其中i表示牌的序号，j表示数组的下标（盒子的序号），n用来记录当前的空盒序号，初值为1。
程序的主体结构为for循环语句，在for循环中实现将13张牌放入数组a的功能。
1）程序主框架如下：
for i in range(1, 14): n = 1 while n <= i:
2）将i号牌放入空盒。
该功能使用while循环结构实现，代码如下：
while n <= i:if j > 13:j = 1if a[j]: j += 1else:if n == i: a[j] = i j += 1n += 1
程序流程图如图所示。
5．完整的程序
根据上面的分析，编写程序如下：
%%time
if __name__ == '__main__':a = [0] * 14 j = 1 print("魔术师手中的牌原始次序是:")for i in range(1, 14): n = 1 while n <= i:if j > 13:j = 1if a[j]: j += 1else:if n == i: a[j] = i j += 1n += 1print(a[1:])
魔术师手中的牌原始次序是:
[1, 8, 2, 5, 10, 3, 12, 11, 9, 4, 7, 6, 13]
CPU times: user 0 ns, sys: 249 µs, total: 249 µs
Wall time: 244 µs
6．运行结果
由输出结果可知，魔术师手中的牌的原始次序是1，8，2，5，10，3，12，11，9，4，7，6，13。
