TopK问题
题目及思路分析
所谓TopK问题，在一组数据中找出前K个最大或者最小的数值，而使用TopK问题的解决思路的问题一般数据个数都比较大，如果直接用数组，则会导致数据无法一次性加载到内存从而难以比较，难者甚至因为数据过大只能存储到磁盘中，导致无法排列数据，而TopK的合理解决思路如下（此处以找前K个最大的数为例）：
整个数据很大，所以可能可以存储到内存中，也可能存储到磁盘中，所以不会一次性将磁盘中的数据全部加载到内存中进行管理
第一步先抽取数据中的前K个值建立一个小堆，因为小堆的结构满足最小的数值一定在根节点，而比根节点大的数值一定会排在根节点的后面
第二步再将剩余的N-K个数值依次与小堆的根节点数据进行比较，如果比根节点大就覆盖根节点并恢复成小堆。
此处的主要思路是：因为前K个最大数值肯定比其余数值都大，但是不需要保证在第一步中一定取出的是最大的数值，所以每一次遇到一个属于前K个最大数值的数据时肯定会顶替掉根节点进入小堆重新排列，此过程一直持续到最后没有数据比根节点（前K个最大的数值中的最小值）的数据还要大的时候就结束
第三步：当没有数据再进堆时，此时的小堆即为前K个最大的数值
图解思路
下面是过程示意图：
//以下面的数组为例
int data[] = { 111,333,89,22,45,276,4578,4673,2397,311,1231};
//假设需要取出最大的前5个数值
参考代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>void swap(int* num1, int* num2)
{int tmp = *num1;*num1 = *num2;*num2 = tmp;
}//向下调整算法
void AdjustDown(int* data, int sz, int parent)
{int child = parent * 2 + 1;while (child < sz){if (child + 1 < sz && data[child] > data[child + 1]) {child++;}if (data[child] < data[parent]){swap(&data[child], &data[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}//向文件中写数据
void createData()
{//创建种子srand((unsigned int)time(0));//创建数据文件FILE* fin = fopen("data.txt", "w");assert(fin);//向文件中写数据int num = 10000;//数据个数for (int i = 0; i < num; i++){int val = rand() % 10000;//生成10000以内的数据fprintf(fin, "%d\n", val);}fclose(fin);
}//使用堆排序对小堆数据进行降序排序
void HeapSort(int* data, int sz)
{for (int i = sz - 1; i >= 0; i--){swap(&data[0], &data[i]);AdjustDown(data, i, 0);}
}//获取TopK数据
void printTopKnum(int k)
{//打开文件FILE* fout = fopen("data.txt", "r");//取出前K个数值建立小堆int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * k);assert(arr);//从文件中读数据放入数组中for (int i = 0; i < k; i++){fscanf(fout, "%d", &arr[i]);}//建立小堆for (int i = (k - 2)/2; i >= 0; i--){AdjustDown(arr, k, i);}//比较剩余的N-K个数值while (!feof(fout)){int val = 0;fscanf(fout, "%d", &val);if (val > arr[0]){arr[0] = val;AdjustDown(arr, k, 0);}}fclose(fout);//使用堆排序对小堆数据进行升序排序HeapSort(arr, k);//打印小堆的数据for (int i = 0; i < k; i++){printf("%d ", arr[i]);}
}int main()
{//向文件中写数据createData();//获取TopK数据int k = 10;printTopKnum(k);return 0;
}
