考研机试C++题目精选-编程知识

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算法练习（C++代码）

考研上机或C语言代码笔试准备，暨大机试原题+letcode+牛客+中南大等高校机试

快速幂算法

题目：输入一个整数 n ，求 n^n 的个位数是多少。

快速幂算法：指数为偶数，则底数平方，指数除二；指数为奇数，则指数减一再把结果乘底数，底数平方，指数除二。指数看作二进制，除二可以看作位运算。

#include <iostream>using namespace std;
int main(){int n;cin>>n;int power=n;int base=n;int result = 1;while(power>0){if(power%2==1){result *= base;power /= 2;base *= base;//指数为奇数，先乘底数。除二小数部分舍去。底数平方 }else{power /= 2;base *= base;//指数为偶数，除二，底数平方 }}cout<<result<<endl; cout<<result%10;//mod 10即个位数
}

斐波那契

输入一个整数 n ，求斐波那契数列的第 n 项。第一项是1，第二项是1。要求必须递归！

#include <iostream>using namespace std;int f(int n){if(n==1||n==2){return 1;}else return f(n-2)+f(n-1);
}int main(){int n;cin >> n;cout<<f(n);
}

成绩排名

对 n 个同学的考试成绩从大到小排名，成绩相同的算同一名。求排名为 m 的成绩。若无排名为m的成绩，输出最后一名的成绩。

输入格式

一共三行

第一行：一个整数 n，表示同学的个数。

第二行：n 个整数，表示 n 个同学的成绩。

第三行：一个整数 m，表示排名。

输出格式

一个整数，表示排名为 m 的成绩。

输入样例

6
100 100 99 98 97

输出样例

#include <iostream>using namespace std;
int main(){int n,m;cout<<"输入同学个数："<<endl;cin>>n;int score[n];cout<<"输入同学的成绩："<<endl;for (int i=0;i<n;i++){cin>>score[i];}//cout<<"1";for (int i=0;i<n;i++){for(int j=n-i-1;j>0;j--){if(score[j]>score[j-1]){int temp = score[j];score[j] = score[j-1];score[j-1] = temp;}}//冒泡排序}int i=0,j;for(j=1;j<n;j++){if(score[j]!=score[i]){score[++i]=score[j];}}//双指针去重cout<<"输入要查询的排名："<<endl;cin>>m;if(m>i+1){cout<<score[i]<<endl; }else{cout<<score[m-1];}
}

括号匹配

给定三种括号{ }，[ ], ( )，和若干小写字母的字符串，请问改字符串的括号是否匹配（可以嵌套）?

输入输出

输入格式：字符串s。输出格式：若匹配，输出yes，否则输出no。

输入样例

{[a(v)d]q}

输出样例

yes

#include <iostream>
#include <stack>using namespace std;
int main(){stack <int> s;string strs;cin>>strs;int m = strs.length();for (int i=0;i<m;i++){if(strs[i]=='('||strs[i]=='{'||strs[i]=='['){s.push(strs[i]);}if(strs[i]==')'){if(!s.empty()&&s.top()=='(') s.pop();else{cout<<"不匹配"; return 0;}}else if(strs[i]=='}'){if(!s.empty()&&s.top()=='{') s.pop();else{cout<<"不匹配"; return 0;}}else if(strs[i]==']'){if(!s.empty()&&s.top()=='[') s.pop();else{cout<<"不匹配"; return 0;}}//特别注意，栈为空s.top()不返回NULL，而是程序出错}if (s.empty()) cout<<"匹配成功";else cout<<"匹配失败";return 0;
}

letcode&牛客dp+链表

不同路径

先看递归解决：很明显从右下角开始思考，有从上和从左过来两种方式，即等于左和上路径条数之和。1*2，1*3…等很明显只有一条路径，即m or n一个为1，则返回1

#include <iostream>using namespace std;int path(int m,int n){if(m>1&&n>1){return path(m-1,n)+path(m,n-1);}else return 1;//1*2或者2*1或者1*6的路径选择都为1个 
}int main(){int m,n;cin>>m>>n;cout<<path(m,n);
}

很遗憾，递归不满足时间复杂度。

非递归解决：定义一个dp数组，记录每个格子的路径条数，即除一行一列外，每个格子的路径条数都等于上+左

#include <iostream>using namespace std;int path(int m,int n){int dp[m][n];for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(j>0&&i>0){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}else{dp[i][j]=1;}}}return dp[m-1][n-1];
}int main(){int m,n;cin>>m>>n;cout<<path(m,n);
}

障碍物版不同路径

首先，怎么输入和传参二维数组？

不能直接向某个变量cin二维数组，只能先输入行和列，然后再逐个输入，传参就用vector，因为C++传参定长，不能使用int[][] matrix，而是int matrix[][3]这种，不如使用vector方便

其次，障碍物点到达它的路径条数为0，其余按照上个题目进行计算即可

不能直接把数组传给vector，需要先进行类型转换：

int arr[rows][cols] = {{0, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 0}};// 将数组转换为 std::vectorvector<vector<int>> matrix;for (int i = 0; i < rows; ++i) {matrix.push_back(vector<int>(begin(arr[i]), end(arr[i])));}

注意：devC++的标准无法读取vector库，需要在编译选项->添加参数"–std=c++11"

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;
int path(vector<vector<int>>& block){int m=block.size(),n=block[0].size();vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(block[i][j]==0){if(j>0&&i>0){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}else{dp[i][j]=1;//第一行或第一列}}else{dp[i][j]=0;//有障碍物}}}return dp[m-1][n-1];
}
int main(){int rows,cols;cout<<"请输入行数和列数："<<endl;cin>>rows>>cols;vector<vector<int>> block(rows,vector<int>(cols));cout<<"请依次输入矩阵："<<endl;for(int i=0;i<rows;i++){for(int j=0;j<cols;j++){cin>>block[i][j];}}cout<<"左上到右下路径条数为："<<path(block);return 0;
}

秒了

最小路径和

太经典了，和回复祝顺利一样经典

根据上两道题，不难猜出每个位置的dp最小值为min(上，左)+本块值，第一行则只能左+本块值，第一列则只能上+本块值，秒了

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;
int min(int n,int m){if(n>m) return m;else return n;
}
int path(vector<vector<int>>& block){int m=block.size(),n=block[0].size();vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n));dp[0][0]=block[0][0];for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(i>0&&j==0){dp[i][j]=dp[i-1][j]+block[i][j];//第一行}if(j>0&&i==0){dp[i][j]=dp[i][j-1]+block[i][j];//第一列}if(j>0&&i>0){dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+block[i][j];}}}return dp[m-1][n-1];
}
int main(){int rows,cols;cout<<"请输入行数和列数："<<endl;cin>>rows>>cols;vector<vector<int>> block(rows,vector<int>(cols));cout<<"请依次输入矩阵："<<endl;for(int i=0;i<rows;i++){for(int j=0;j<cols;j++){cin>>block[i][j];}}cout<<"左上到右下最短路径和为："<<path(block);return 0;
}

other 机试题

中南大上机压轴

506ec55b1cc642a7afb2c28c5d175ce8

水印是我的CSDN号

测试数据：

3 500
0.6 100
0.8 200
0.7 100
输出 390

首先要对输入的折扣进行排序，优先使用比率低的z进行支付。
然后用lowcost记录目前多少钱是打过折的。T-lowcost就是剩余没打折的。
每次循环用上一个人的折扣额度。若所有人折扣额度相加低于总价，则最后剩的部分就不打折

#include <iostream>
using namespace std;int paychase(int N,int T,double *z,int* H){int lowcost = 0;for(int i=0;i<N;i++){if(T<=lowcost+z[i]*H[i]){T = lowcost + (T-lowcost)*H[i];return T;}//菜品总价小于折扣else{lowcost = lowcost + z[i]*H[i];//lowcost为当前折扣限度，比如第二轮中就是0.6*100+0.8*200cout<<"lowcost:"<<lowcost<<endl;T = T - H[i] + z[i]*H[i];//折扣cout<<"T:"<<T<<endl;}}return T;
}int main(){int N,T;cout<<"请输入人数和菜品总价："<<endl;cin>>N>>T;double z[N];int H[N];cout<<"请输入每个的折扣率和折扣上限："<<endl;for(int i=0;i<N;i++){//cout<<i<<endl;cin>>z[i]>>H[i];}for (int i=0;i<N;i++){for (int j=i;j<N;j++){if(z[j]>z[i]){double tempz;int tempH;tempz=z[j];z[j]=z[i];z[i]=tempz;tempH=H[j];H[j]=H[i];H[i]=tempH;}}//折扣排序}int cost = paychase(N,T,z,H);cout<<"本次用餐总花费："<<cost<<endl;return 0;
}