44、二叉搜索树中第K小的元素

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

提示：

• 树中的节点数为 n 。
• 1 <= k <= n <= 104
• 0 <= Node.val <= 104

思路解答：

1. 按照中序遍历的顺序遍历二叉搜索树，同时更新k的值。如果k的值为0，则返回当前节点的值。

def kthSmallest(self, root: Optional[TreeNode], k: int) -> int:def inorder(node):nonlocal kif not node:return Noneval = inorder(node.left)if val is not None:return valk -= 1if k == 0:return node.valreturn inorder(node.right)return inorder(root)

45、二叉树的右视图

给定一个二叉树的 根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。

示例 1:

输入: [1,2,3,null,5,null,4]
输出: [1,3,4]

示例 2:

输入: [1,null,3]
输出: [1,3]

示例 3:

输入: []
输出: []

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,100]

• -100 <= Node.val <= 100

思路解答：

1、使用BFS（广搜）遍历二叉树，每层从左到右遍历节点。

2、在每一层中，只保留该层最右侧的节点值。

def rightSideView(self, root: Optional[TreeNode]) -> list[int]:if not root:return []result = []queue = collections.deque([root])while queue:level_size = len(queue)for i in range(level_size):node = queue.popleft()if i == level_size - 1:result.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return result

46、二叉树展开为链表

给你二叉树的根结点 root ，请你将它展开为一个单链表：

• 展开后的单链表应该同样使用 TreeNode ，其中 right 子指针指向链表中下一个结点，而左子指针始终为 null 。
• 展开后的单链表应该与二叉树 先序遍历 顺序相同。

示例 1：

输入：root = [1,2,5,3,4,null,6]
输出：[1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [0]
输出：[0]

提示：

• 树中结点数在范围 [0, 2000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

思路解答：

1. 将左子树插入到右子树的地方
2. 将原来的右子树接到左子树的最右边节点
3. 考虑新的右子树的根节点，一直重复上边的过程，直到新的右子树为 null

def flatten(self, root: Optional[TreeNode]) -> None:if not root:returnflatten(root.left)flatten(root.right)temp = root.rightroot.right = root.leftroot.left = Nonewhile root.right:root = root.rightroot.right = temp

47、从前序与中序遍历序列构造二叉树

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

思路解答：

1. 先序遍历的第一个元素是根节点的值。
2. 在中序遍历中找到根节点的位置，根节点左边的元素是左子树的中序遍历，右边的元素是右子树的中序遍历。
3. 根据中序遍历中根节点的位置，可以确定左子树和右子树的节点数量。
4. 在先序遍历中，根节点后面的若干元素对应左子树的先序遍历，再后面的元素对应右子树的先序遍历。
5. 递归地构建左子树和右子树。

def buildTree(self, preorder: list[int], inorder: list[int]) -> Optional[TreeNode]:if not preorder or not inorder:return None#preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]root_val = preorder[0]root = TreeNode(root_val)root_index = inorder.index(root_val)root.left = buildTree(preorder[1:1 + root_index], inorder[:root_index])root.right = buildTree(preorder[1 + root_index:], inorder[root_index + 1:])return root