Day 35

01. 无重叠区间（No. 435）

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代码随想录题解

<1> 题目

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

提示:

• 1 <= intervals.length <= 105
• intervals[i].length == 2
• -5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 104

<2> 笔记

本题和昨天的用最少的箭引爆气球比较类似

代码随想录刷题笔记 DAY 34 | 柠檬水找零 No.860 | 根据身高重建队伍 No.406 | 用最少的箭引爆气球 No.452

首先，如果要找到删除哪些段能够使得这个数组没有重叠的部分，首先需要 想办法将最有可能重叠的段聚集起来，所以先按照 起点的大小 进行递增排序，这样排序过后可能重叠的段就在一起了。

现在来思考如何判断两个段是否重合呢？

答案是当发现上一段的 right 是大于下一段的 left 的时候说明两端是重合的，因为经过排序以后上一段的 起点一定小于等于下一段的起点。

这时候为了使得没有重叠是 一定要删除其中的一段的，那删除那一段好呢？

答案是删除 right 最大的段，因为这种段的 覆盖面积 最大；所以可以得到这样的策略：遍历数组时当发现有重叠后就删除两段之中 right 最大的段。

所以在上一张图中，删除的就是第二个段，找不出反例，试试贪心。

首先对数组进行排序

Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {@Overridepublic int compare(int[] o1, int[] o2) {return Integer.compare(o1[0], o2[0]);}
});

然后去循环遍历整个数组，当遇到重叠的部分就删除 最大 的那个

        int maxRight = intervals[0][1];int res = 0;for (int i = 0; i < intervals.length; i++) {// 说明这两个节点是重叠的if (intervals[i][0] < maxRight) {res++;maxRight = Math.min(intervals[i][1], maxRight); // 删除掉最宽的哪一个} else {// 此时不是重叠的，切换 rightmaxRight = intervals[i][1];}}

但是此时的数组是从 0 开始遍历的，所以在第一次遍历的时候会多加上一个 1，返回结果的时候应该返回 res - 1。

<3> 代码

class Solution {public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {@Overridepublic int compare(int[] o1, int[] o2) {return Integer.compare(o1[0], o2[0]);}});int maxRight = intervals[0][1];int res = 0;for (int i = 0; i < intervals.length; i++) {// 说明这两个节点是重叠的if (intervals[i][0] < maxRight) {res++;maxRight = Math.min(intervals[i][1], maxRight); // 删除掉最宽的哪一个} else {maxRight = intervals[i][1];}}return res - 1;}
}

02. 划分字母区间（No. 763）

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<1> 题目

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例 1：

输入：s =
输出：[9,7,8]
解释：
划分结果为 “ababcbaca”、“defegde”、“hijhklij” 。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 “ababcbacadefegde”, “hijhklij” 这样的划分是错误的，因为划分的片段数较少。

示例 2：

输入：s = “eccbbbbdec”
输出：[10]

提示：

• 1 <= s.length <= 500
• s 仅由小写英文字母组成

<2> 笔记

要保证每一段中都包括一个字母的所有出现的位置，那么 划分出来这一段的终点必须要在这个字母最后出现位置或者右边；比如题目中的字符串

如果要包含所有的 a，这一段终点大于等于 a 最后出现的位置。

所以在划分的时候，一旦发现包含某个字母，那它的终点就必须在最后出现的位置的右边。

来举个例子，为了简化讲解这里举一个简单的例子

蓝色表示每个字母最后出现的位置。

当遍历到第一个字母 a 的时候 就决定了终点大于等于 a 最后出现的位置，题目中的下标为 8

遍历到第二个字母 b 终点要大于等于 6

继续遍历到 c 终点要大于等于 7

直到遍历到下标为 8 的 a 的时候可以切割了，因为此时满足上面的所有条件；总结一下切割的位置，也就是此时终点的 maxRight 要等于此时节点的下标；那么对于后面的 d e f 其都符合上述条件，所以这个例子可以分为四段。

所以要通过一次遍历将所有节点的 最终位置 找出，然后逐渐遍历并且更新 maxRight 直到 maxRight == i 的时候进行切割，这就是本题的贪心策略。

<3> 代码

class Solution {List<Integer> res = new ArrayList<>();public List<Integer> partitionLabels(String s) {int[] hash = new int[26]; // 统计每个字符最后出现的位置for (int i = 0; i < s.length(); i++) {hash[s.charAt(i) - 97] = i;}int left = 0;int right = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++) {right = Math.max(right, hash[s.charAt(i) - 97]);if (i == right) {res.add(right - left + 1);left = i+1;}}return res;}
}

03. 合并区间（No. 56）

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<1> 题目

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

• 1 <= intervals.length <= 104
• intervals[i].length == 2
• 0 <= starti <= endi <= 104

<2> 笔记

又是一个关于区间的题目，本题和前面的思路非常类似，既然要合并所有的区间那就需要将所有可能重叠的区间聚集在一起，所以和前面相同用到排列，这里用 lambda 表达式来书写

Arrays.sort(intervals, (x, y) -> Integer.compare(x[0], y[0]));

比如说这个案例，第一段和第二段还有第三段都是重叠的，但是发现第三段到第四段没有重叠，此时就需要将前三段合并。

但与前面不同的是，此时是合并所有的重叠情况，比如说 1 与 2 和 3 都重叠，但是 2 与 3 不重叠，最终也是将这三段合并，这也就导致了，取得 right 是 极大值。

    if (intervals[i][0] > rightmostRightBound) {//加入区间 并且更新startres.add(new int[]{start, rightmostRightBound});start = intervals[i][0];rightmostRightBound = intervals[i][1];} else {//更新最大右边界rightmostRightBound = Math.max(rightmostRightBound, intervals[i][1]);}

<3> 代码

class Solution {public int[][] merge(int[][] intervals) {List<int[]> res = new LinkedList<>();//按照左边界排序Arrays.sort(intervals, (x, y) -> Integer.compare(x[0], y[0]));//initial start 是最小左边界int start = intervals[0][0];int rightmostRightBound = intervals[0][1];for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {//如果左边界大于最大右边界if (intervals[i][0] > rightmostRightBound) {//加入区间 并且更新startres.add(new int[]{start, rightmostRightBound});start = intervals[i][0];rightmostRightBound = intervals[i][1];} else {//更新最大右边界rightmostRightBound = Math.max(rightmostRightBound, intervals[i][1]);}}res.add(new int[]{start, rightmostRightBound});return res.toArray(new int[res.size()][]);}
}