DAY 11有效括号删除字符串中的相邻重复项逆波兰表达式-编程知识

3.有效的括号

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

示例 1：

输入：s = "()"
输出：true

示例 2：

输入：s = "()[]{}"
输出：true

示例 3：

输入：s = "(]"
输出：false

提示：

1 <= s.length <= 104
s 仅由括号 '()[]{}' 组成

思路

class Solution {
public:bool isValid(string s) {//"{[]}"这种情况就不行，下面的代码只符合（），[],{}这三种情况for (int i = 0,j = 1; j < s.size(); i+=2,j+=2){int sub = s[j] - s[i];if (!(sub > 0 && sub < 3)) {return false;}}return true;//}
};

括号匹配是使用栈解决的经典问题。由于栈结构的特殊性，非常适合做对称匹配类的题目。

编译器在词法分析的过程中处理括号、花括号等这个符号的逻辑，也是使用了栈这种数据结构。

linux系统中，cd这个进入目录的命令也是栈的应用。

有的同学经常会想学的这些数据结构有什么用，也开发不了什么软件，大多数同学说的软件应该都是可视化的软件例如APP、网站之类的，那都是非常上层的应用了，底层很多功能的实现都是基础的数据结构和算法。

所以数据结构与算法的应用往往隐藏在我们看不到的地方！

首先要弄清楚，字符串里的括号不匹配有几种情况。

建议在写代码之前要分析好有哪几种不匹配的情况，如果不在动手之前分析好，写出的代码也会有很多问题。

先来分析一下这里有三种不匹配的情况，

第一种情况，字符串里左方向的括号多余了，所以不匹配。
第二种情况，括号没有多余，但是括号的类型没有匹配上。
第三种情况，字符串里右方向的括号多余了，所以不匹配。

我们的代码只要覆盖了这三种不匹配的情况，就不会出问题，可以看出动手之前分析好题目的重要性。

动画如下：

第一种情况：已经遍历完了字符串，但是栈不为空，说明有相应的左括号没有右括号来匹配，所以return false

第二种情况：遍历字符串匹配的过程中，发现栈里没有要匹配的字符。所以return false

第三种情况：遍历字符串匹配的过程中，栈已经为空了，没有匹配的字符了，说明右括号没有找到对应的左括号return false

那么什么时候说明左括号和右括号全都匹配了呢，就是字符串遍历完之后，栈是空的，就说明全都匹配了。

#include<string>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;class Solution {
public:bool isValid(string s) {if (s.size() % 2 != 0) return false;// 如果s的长度为奇数，一定不符合要求stack<char> st;//声明栈for (int i = 0; i < s.size(); i++){//括号[],{},()的左边起始情况只有3种：（，{，[if (s[i] == '(') st.push(')');else if (s[i] == '{') st.push('}');else if ( s[i] == '[') st.push(']');//右边"）} ["的不符合情况，st不进行入栈操作;// 第三种情况：遍历字符串匹配的过程中，栈已经为空了，没有匹配的字符了，说明右括号没有找到对应的左括号 return false// 第二种情况：遍历字符串匹配的过程中，发现栈里没有我们要匹配的字符。所以return falseelse if (st.empty() || st.top() != s[i]) {//return false;}else{st.pop();//相等，st移除栈顶元素}}// 第一种情况：此时我们已经遍历完了字符串，但是栈不为空，说明有相应的左括号没有右括号来匹配，所以return false，否则就return truereturn st.empty();}
};

时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)

总结

1.括号匹配是使用栈解决的经典问题。由于栈结构的特殊性，非常适合做对称匹配类的题目。匹配问题都是栈的强项

2.在入栈的时候就进行了判断应该入的是括号右边的哪个符号：“}” “]” “)”;方便后面做比较。

4.删除字符串中的所有相邻重复项

给出由小写字母组成的字符串 S，重复项删除操作会选择两个相邻且相同的字母，并删除它们。

在 S 上反复执行重复项删除操作，直到无法继续删除。

在完成所有重复项删除操作后返回最终的字符串。答案保证唯一。

示例：

输入："abbaca"
输出："ca"
解释：
例如，在 "abbaca" 中，我们可以删除 "bb" 由于两字母相邻且相同，这是此时唯一可以执行删除操作的重复项。之后我们得到字符串 "aaca"，其中又只有 "aa" 可以执行重复项删除操作，所以最后的字符串为 "ca"。

提示：

1 <= S.length <= 20000
S 仅由小写英文字母组成。

思路

有效的括号是匹配左右括号，本题是匹配相邻元素，最后都是做消除的操作。

在删除相邻重复项的时候，其实就是要知道当前遍历的这个元素，我们在前一位是不是遍历过一样数值的元素，那么如何记录前面遍历过的元素呢？

所以就是用栈来存放，那么栈的目的，就是存放遍历过的元素，当遍历当前的这个元素的时候，去栈里看一下我们是不是遍历过相同数值的相邻元素。

1047.删除字符串中的所有相邻重复项

#include<string>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;class Solution {
public:string removeDuplicates(string s) {stack<char> st;string res = "";for (int i = 0; i < s.size(); i++){if (!st.empty() && s[i] == st.top() ) {//注意这里的先后顺序，必须先判断是否为空st.pop();}else{st.push(s[i]);}}while (!st.empty())// 将栈中元素放到result字符串汇总,但这里的顺序发生了变化{res += st.top();st.pop();}reverse(res.begin(), res.end());// 此时字符串需要反转一下cout << res << endl;return res;}
};int main() {Solution solute;solute.removeDuplicates("abbaca");system("pause");return 0;
}

时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)

当然可以拿字符串直接作为栈，这样省去了栈还要转为字符串的操作。

class Solution {
public:string removeDuplicates(string S) {string result;for(char s : S) {if(result.empty() || result.back() != s) {result.push_back(s);}else {result.pop_back();}}return result;}
};

时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)，返回值不计空间复杂度

总结

1.string字符串的result.push_back(s); result.pop_back(); 尾部添加、删除元素操作

2.没思路，但看了后又比较简单。最初想用双指针来做，就比较复杂。

class Solution {//双指针public String removeDuplicates(String s) {char[] ch = s.toCharArray();int fast = 0;int slow = 0;while(fast < s.length()){// 直接用fast指针覆盖slow指针的值ch[slow] = ch[fast];// 遇到前后相同值的，就跳过，即slow指针后退一步，下次循环就可以直接被覆盖掉了if(slow > 0 && ch[slow] == ch[slow - 1]){//消除之后又有新的元素可能挨在一起，判断前一个slow--;//重复，slow回退到前一个位置；下一次循环时被覆盖}else{slow++;//不重复，slow++}fast++;}return new String(ch,0,slow);}
}

这道题目就像是我们玩过的游戏对对碰，如果相同的元素挨在一起就要消除。

可能我们在玩游戏的时候感觉理所当然应该消除，但程序又怎么知道该如何消除呢，特别是消除之后又有新的元素可能挨在一起。

编程语言的一些功能实现也会使用栈结构，实现函数递归调用有时候就需要栈。

递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

一种错误就是栈溢出，系统输出的异常是Segmentation fault（当然不是所有的Segmentation fault 都是栈溢出导致的），如果你使用了递归，就要想一想是不是无限递归了，那么系统调用栈就会溢出。

而且在企业项目开发中，尽量不要使用递归！在项目比较大的时候，由于参数多，全局变量等等，使用递归很容易判断不充分return的条件，非常容易无限递归（或者递归层级过深），造成栈溢出错误（这种问题还不好排查！）

5.逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是 向零截断 。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。我们习惯看到的表达式都是中缀表达式：4 + 13 /5；

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

思路

上一题中提到：递归就是用栈来实现的。所以栈与递归之间在某种程度上是可以转换的！ 这一点我们在后续讲解二叉树的时候，会更详细的讲解到。

那么来看一下本题，其实逆波兰表达式相当于是二叉树中的后序遍历。大家可以把运算符作为中间节点，按照后序遍历的规则画出一个二叉树。

但我们没有必要从二叉树的角度去解决这个问题，只要知道逆波兰表达式是用后序遍历的方式把二叉树序列化了，就可以了。

class Solution {
public:int evalRPN(vector<string>& tokens) {// 力扣修改了后台测试数据，需要用longlongstack<long long> st; for (int i = 0; i < tokens.size(); i++) {if (tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/") {long long num1 = st.top();st.pop();long long num2 = st.top();st.pop();if (tokens[i] == "+") st.push(num2 + num1);if (tokens[i] == "-") st.push(num2 - num1);if (tokens[i] == "*") st.push(num2 * num1);if (tokens[i] == "/") st.push(num2 / num1);} else {st.push(stoll(tokens[i]));//stoll() 是 C++ 中的一个函数，用于将字符串转换为长长整型（long long int）//如果转换成功，则返回转换后的长长整型值；如果转换失败，则返回0}}int result = st.top();st.pop(); // 把栈里最后一个元素弹出（其实不弹出也没事）return result;}
};